2026年北师大版中考数学直方图专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学直方图专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班级统计了学生身高情况，制作成直方图，下列说法正确的是（）A.直方图的高度表示每个小组的频数B.直方图的高度表示每个小组的频率C.直方图的面积表示每个小组的频数D.直方图的面积表示每个小组的频率2.在制作直方图时，若数据范围为0～100，分成10组，则每组的组距为（）A.5B.10C.20D.1003.某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果制作成直方图，下列说法正确的是（）A.样本容量为50B.总体是该校所有学生的课外阅读情况C.样本是该校随机抽取的50名学生D.以上说法都正确4.直方图与条形图的主要区别是（）A.条形图用矩形表示数据，直方图用折线表示数据B.条形图用折线表示数据，直方图用矩形表示数据C.条形图和直方图都用矩形表示数据，但直方图各矩形之间紧密相连D.条形图和直方图都用折线表示数据，但条形图各矩形之间紧密相连5.某班学生身高统计如下表，制作成直方图时，组距为10cm，则第一组的频数是（）|身高（cm）|140～149|150～159|160～169|170～179|180～189||------------|----------|----------|----------|----------|----------||人数|3|12|18|10|7|A.3B.12C.18D.76.直方图中，若某个矩形的宽度为5，高度为3，则该矩形表示的频数是（）A.5B.3C.15D.87.制作直方图时，若数据中有极端值，则（）A.需要剔除极端值B.不需要剔除极端值C.可以将极端值单独分组D.以上说法都正确8.直方图中，若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示（）A.频数B.频率C.组距D.以上说法都不正确9.某班学生体重统计如下表，制作成直方图时，组距为5kg，则第二组的频数是（）|体重（kg）|40～44|45～49|50～54|55～59|60～64||------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|5|10|15|8|2|A.5B.10C.15D.810.直方图中，若某个矩形的宽度为10，高度为2，则该矩形表示的频率是（）A.10B.2C.0.2D.0.1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.直方图是用______表示数据，每个矩形的面积表示______。2.制作直方图时，首先需要确定______和______。3.若数据范围为0～100，分成10组，则每组的组距为______。4.直方图中，若某个矩形的宽度为5，高度为3，则该矩形表示的频数是______。5.直方图中，若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示______。6.制作直方图时，若数据中有极端值，则可以______。7.某班学生身高统计如下表，制作成直方图时，组距为10cm，则第一组的频数是______。|身高（cm）|140～149|150～159|160～169|170～179|180～189||------------|----------|----------|----------|----------|----------||人数|3|12|18|10|7|8.某班学生体重统计如下表，制作成直方图时，组距为5kg，则第二组的频数是______。|体重（kg）|40～44|45～49|50～54|55～59|60～64||------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|5|10|15|8|2|9.直方图中，若某个矩形的宽度为10，高度为2，则该矩形表示的频率是______。10.直方图与条形图的主要区别是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.直方图的高度表示每个小组的频数。（）2.直方图的面积表示每个小组的频率。（）3.制作直方图时，首先需要确定数据范围和组距。（）4.直方图中，若某个矩形的宽度为5，高度为3，则该矩形表示的频数是15。（）5.直方图中，若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示频率。（）6.制作直方图时，若数据中有极端值，则需要剔除极端值。（）7.某班学生身高统计如下表，制作成直方图时，组距为10cm，则第一组的频数是3。（）|身高（cm）|140～149|150～159|160～169|170～179|180～189||------------|----------|----------|----------|----------|----------||人数|3|12|18|10|7|8.某班学生体重统计如下表，制作成直方图时，组距为5kg，则第二组的频数是10。（）|体重（kg）|40～44|45～49|50～54|55～59|60～64||------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|5|10|15|8|2|9.直方图中，若某个矩形的宽度为10，高度为2，则该矩形表示的频率是0.2。（）10.直方图与条形图的主要区别是条形图各矩形之间紧密相连，而直方图各矩形之间有空隙。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述制作直方图的基本步骤。2.直方图与条形图有什么区别？3.如何确定直方图的组距？4.直方图在统计中有哪些应用？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果制作成直方图。已知数据范围为0～100，分成10组，组距为10。若第一组的频数为5，第二组的频数为10，第三组的频数为15，第四组的频数为8，第五组的频数为7，第六组的频数为3，第七组的频数为2，第八组的频数为1，第九组的频数为0，第十组的频数为0。请绘制直方图，并回答以下问题：（1）该班学生课外阅读时间主要集中在哪个区间？（2）该班学生课外阅读时间最少的区间是多少？2.某班学生身高统计如下表，制作成直方图时，组距为10cm。请回答以下问题：|身高（cm）|140～149|150～159|160～169|170～179|180～189||------------|----------|----------|----------|----------|----------||人数|3|12|18|10|7|（1）该班学生身高主要集中在哪个区间？（2）该班学生身高最高的区间是多少？3.某班学生体重统计如下表，制作成直方图时，组距为5kg。请回答以下问题：|体重（kg）|40～44|45～49|50～54|55～59|60～64||------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|5|10|15|8|2|（1）该班学生体重主要集中在哪个区间？（2）该班学生体重最少的区间是多少？4.某校为了了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果制作成直方图。已知数据范围为0～6.00，分成6组，组距为0.50。若第一组的频数为10，第二组的频数为20，第三组的频数为30，第四组的频数为25，第五组的频数为15，第六组的频数为10。请绘制直方图，并回答以下问题：（1）该校学生视力主要集中在哪个区间？（2）该校学生视力最高的区间是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：直方图的高度表示每个小组的频数。2.B解析：每组的组距为100÷10=10。3.D解析：样本容量为50，总体是该校所有学生的课外阅读情况，样本是该校随机抽取的50名学生。4.C解析：条形图和直方图都用矩形表示数据，但直方图各矩形之间紧密相连。5.A解析：第一组的频数是3。6.C解析：矩形表示的频数是5×3=15。7.C解析：可以将极端值单独分组。8.B解析：若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示频率。9.B解析：第二组的频数是10。10.C解析：矩形表示的频率是10÷50=0.2。二、填空题1.矩形，频率解析：直方图是用矩形表示数据，每个矩形的面积表示频率。2.数据范围，组距解析：制作直方图时，首先需要确定数据范围和组距。3.10解析：每组的组距为100÷10=10。4.15解析：矩形表示的频数是5×3=15。5.频率解析：若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示频率。6.可以将极端值单独分组解析：可以将极端值单独分组。7.3解析：第一组的频数是3。8.10解析：第二组的频数是10。9.0.2解析：矩形表示的频率是10÷50=0.2。10.条形图各矩形之间紧密相连，而直方图各矩形之间有空隙解析：直方图与条形图的主要区别是条形图各矩形之间紧密相连，而直方图各矩形之间有空隙。三、判断题1.√解析：直方图的高度表示每个小组的频数。2.√解析：直方图的面积表示每个小组的频率。3.√解析：制作直方图时，首先需要确定数据范围和组距。4.√解析：矩形表示的频数是5×3=15。5.√解析：若所有矩形的面积之和为1，则每个矩形的面积表示频率。6.×解析：可以将极端值单独分组。7.√解析：第一组的频数是3。8.√解析：第二组的频数是10。9.√解析：矩形表示的频率是10÷50=0.2。10.√解析：直方图与条形图的主要区别是条形图各矩形之间紧密相连，而直方图各矩形之间有空隙。四、简答题1.制作直方图的基本步骤：（1）确定数据范围；（2）确定组距和组数；（3）列出分组；（4）统计各组的频数；（5）绘制直方图。2.直方图与条形图的区别：（1）条形图用矩形表示数据，直方图用矩形表示数据；（2）条形图各矩形之间紧密相连，直方图各矩形之间有空隙；（3）条形图的高度表示频数，直方图的高度表示频数，面积表示频率。3.如何确定直方图的组距：（1）根据数据范围确定组距；（2）组距应为数据范围的整数倍；（3）组距应适中，不宜过大或过小。4.直方图在统计中的应用：（1）可以直观地表示数据的分布情况；（2）可以用于分析数据的集中趋势和离散程度；（3）可以用于比较不同组的数据