新能源汽车机械制图与CAD技术课件：正等轴测图的绘制

正等轴测图的绘制学习目标

正等轴测图的绘制知识目标掌握正等轴测坐标系中的相关参数的意义；掌握立体的正等轴测图绘制的方法和步骤。具备正等坐标系的绘制能力；具备立体的正等轴测图的绘制能力。能力目标培养学生绘制正等轴测图时的规范意识和职业精神；养成绘制立体正等轴测图时的劳动意识、岗位意识和工匠精神。素质目标01任务导入TaskImport01任务描述图5-1所示为一开槽圆柱体的主视图和左视图。任务要求根据该立体的两面视图绘制出开槽圆柱体的正等轴测图。

正等轴测图的绘制02任务相关知识Task-relatedKnowledge02任务相关知识一、轴测图的形成过程、相关参数、分类和性质1.轴测图的形成过程将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投

射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测图，如图5-2所示。在轴测投影中，生成轴测图的投影面P称为轴测投影面，坐标轴OX、0Y、0Z的轴测投影O₁X₁、O₁Y₁、0₁Z₁称为轴测轴。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测

图；当投射方向S倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。

正等轴测图的绘制02任务相关知识一、轴测图的形成过程、相关参数、分类和性质2.轴测图的相关参数(1)轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的单位长度的比值，简称伸缩系数

。O₁X₁、O₁Y₁、0₁Z₁的轴向伸缩系数分别用p1、q1和r1表示，为了便于作图，0₁X₁、O₁Y₁、0₁Z₁

轴上的伸缩系数分别用p、q和r简化表示。

正等轴测图的绘制(2)轴间角：在轴测图中，两轴测轴之间的夹角称为轴间角，如∠X₁O₁Y₁、∠X₁0₁Z和∠Y₁O₁Z₁。02任务相关知识一、轴测图的形成过程、相关参数、分类和性质3.轴测图的分类轴测图按轴测轴的伸缩系数(又称简化系数)是否相等分成三种：当三个轴测轴的伸缩系

数都相等时，称为等轴测图，简称等测；只有两个相等时，称为二等测图，简称二测；三个都不

相等时，称为三等测图，简称三测。因此，常用轴测图可分为以下六种：(1)p=q=r,称为正等或斜等轴测图，简称正或斜等测；(2)p=r≠q,称为正二等或斜二等轴测图，简称正或斜二测；(3)p≠q≠r,称为正三等或斜三等轴测图，简称正或斜三测。

正等轴测图的绘制02任务相关知识一、轴测图的形成过程、相关参数、分类和性质4.轴测投影的基本性质轴测投影是一种平行投影，因此它具有平行投影如下投影特性：(1)平行性：物体上相互平行的线段在轴测图上仍然相互平行；(2)定比性：空间同一线段上各段长度之比在轴测投影中保持不变；(3)等比性：空间相互平行的线段具有相同的轴向伸缩系数。由以上特性可知：在画轴测图时，物体上平行于各坐标轴的线段应按平行于相应轴测轴

的方向画出，并根据各坐标轴的轴向伸缩系数确定其尺寸。换言之，画轴测图时，必须沿

轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法作物体的轴测图时，应首先选择画哪一种轴测图，接着确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测图应按表达清晰和作图方便的标准进行绘制，一般Z轴常画成铅垂位置；物体的可见轮廓应用实线画出，不可见轮廓一般不画，必要时才用细虚线表示。1.正等轴测坐标系的绘制如图5-3(a)所示，当三条坐标轴OX、OY、OZ处于对轴测投影面倾角相等的位置时，所得

到的轴测图就是正等轴测图。正等轴测图的轴间角都是120°,即∠X₁O₁Y₁=∠X₁0₁Z₁=∠Y₁O₁Z₁=120°,

正等轴测图的轴向伸缩系数都相等，即p=q=r≈0.82。为了简化绘图一

般将轴向伸缩系数简化为1,即p=q=r=1,如图5-3(b)所示。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法1.正等轴测坐标系的绘制如图5-3(a)所示，正等轴测图的轴间角都是120°,轴向伸缩系数p=q=r≈0.82。

为了简化绘图，一

般将轴向伸缩系数简化为1,即p=q=r=1,如图5-3(b)所示。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法2.平面立体的正等轴测图绘制方法绘制轴测图的方法常用坐标法或综合法。坐标法是按坐标绘制立体各顶点轴测图的方法，适用于绘制简单立体或叠加型立体；综合法用于绘制切割型物体或综合型立体，

一般先用坐标法绘制出简单立体或叠加立体后，再绘制出被切割立体的轴测图。绘制轴测图的一般步骤：(1)确定轴测图的坐标原点。根据立体的结构特点，考虑作图方便、有利于按坐标关系定位和

度量，并尽可能减少作图线等因素确定原点，

一般选在立体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。(2)根据轴间角，画轴测轴。(3)使用常用坐标法绘制点、直线的轴测图，然后根据立体结构，依次绘图，最后连成立体

的正等轴测图。不可见棱线通常不绘制。(4)检查，擦去多余图线并描粗加深。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法2.平面立体的正等轴测图绘制方法正六棱柱正等轴测图绘制轴测图具体绘制过程见表5-1。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法2.平面立体的正等轴测图绘制方法正六棱柱正等轴测图绘制轴测图具体绘制过程见表5-1。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法3.曲面立体的正等轴测图的绘制方法(1)圆的正等轴测图的绘制方法

平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆，虽然椭圆的方向不同，但绘制方法相同，各椭

圆的长轴都在外切菱形的长对角线上，短轴在短对角线上。在正等轴测图中，椭圆一般用四

段圆弧代替，以平行于水平面的圆的正等轴测图的绘制为例其对应的作图步骤和图例见表5-2。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法3.曲面立体的正等轴测图的绘制方法(1)圆的正等轴测图的绘制方法

平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆，虽然椭圆的方向不同，但绘制方法相同，各椭

圆的长轴都在外切菱形的长对角线上，短轴在短对角线上。在正等轴测图中，椭圆一般用四

段圆弧代替，以平行于水平面的圆的正等轴测图的绘制为例其对应的作图步骤和图例见表5-2。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法3.曲面立体的正等轴测图的绘制方法(2)平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的绘制方法平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的详细的作图步骤和图例见表5-3。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法3.曲面立体的正等轴测图的绘制方法(2)平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的绘制方法平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的详细的作图步骤和图例见表5-3。

正等轴测图的绘制02任务相关知识二、正等轴测图的绘制方法3.曲面立体的正等轴测图的绘制方法(2)平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的绘制方法平行于不同坐标面上圆的正等轴测图的详细的作图步骤和图例见表5-3。

正等轴测图的绘制03任务实施TaskImplementation任务实施图5-1所示一开槽圆柱体正等轴测图的作图步骤和图例见表5-4。

正等轴测图的绘制任务实施图5-1所示一开槽圆柱体正等轴测图的作图步骤和图例见表5-4。

正等轴测图的绘制04课后作业H