《应用统计学》课件（上）

第一章绪论本章教学目标了解统计学的发展掌握统计学的研究对象和特点理解统计学中的基本概念导入案例：无处不在的统计当你买了一台电视时，被告知三年内可以免费保修。那么，厂家凭什么这样说?说多了，厂家会损失；说少了，会失去竞争力，也是损失。到底这个保修期是怎样决定的呢?

在同一年级中，同样统计学的课程可能由一些不同教师讲授。教师讲课方式当然不一样；考试题目也不一定相同。那么如何比较不同班级的统计学成绩呢?大学排名是一个非常敏感的问题。不同的机构得出不同的结果；各自都说自己是客观、公正和有道理的。到底如何理解这些不同的结果呢?第一节统计能力统计整理统计调查客观现象数量表现统计总体数量特征统计研究目的统计设计推断分析描述分析一、统计数据搜集能力在统计数据的搜集能力方面又可细分为原始统计资料的搜集能力和次级统计资料的搜集能力。二、统计整理能力三、统计数据分析能力四、统计数据支撑能力第二节统计学理论与方法时间:四五千年统统计实践原因:国家管理需要计统治者统治需要产产生:我国（人口与土地）生国外（人口与居民财产）与发展:无有,简单复杂发古典统计学展统计学近代统计学

(300多年)现代统计学一、统计学的产生与发展1、古典统计学：国势学派:(德)康令(有名无实)政治算术学派:(英)有实无名威廉·配第《政治算术》约翰·格朗特2、近代统计学：数理统计学派:阿道夫·凯特勒(贡献:概率论引入)社会统计学派:克尼斯3、现代统计学：二、统计学研究对象与特点特点

研究客观事物数量特征+数量关系总体性数量性具体性社会性统计对象三、统计学中几个基本概念（一）统计的含义（二）统计总体和总体单位（三）标志和指标（四）变异与变量（一）统计的含义数据搜集、整理、分析的方法论科学1、统计工作调查研究。资料收集、整理和分析。文字资料、数字(图表）资料原始资料（初级）、综合资料（次级）、统计分析报告2、统计资料3、统计学关系：（产生、检验、指导和发展）统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系（二）统计总体与总体单位无限总体：含无限多个单位分类有限总体：含有限个单位。同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。特点概念某一统计研究目的，具有共同性质的许多单位组成的整体。差异性总体总体单位总体和总体单位随研究目的不同，会发生变动。（三）标志与指标

标志

2、标志的表现:文字与数字1、定义：总体单位的属性、特征的名称。（1）按表现形式分类

品质标志——只能用文字表示的属性

数量标志——可用数值表示的特征

（2）按有无差异分类不变标志——各单位具体表现相同

可变标志——各单位具体表现不同3、分类统计指标

⑥计算方法1、统计指标的概念：说明总体数量特征。基本构成：名称+数值2、构成要素具体构成要素：六个要素。2006年全国国内生产总值209407亿元

①时间③名称②空间⑤计量单位④数值统计指标的特点(1)数量性(2)综合性(3)具体性标志与指标的区别与联系２、表现：文字与数字

1、综合：标志指标

2、转化：数量标志指标

3、对应：名称联系:１、说明：说明总体单位与总体区别:（四）变异与变量变异概念：统计中的标志与指标的具体表现各不相同，变异是普遍存在的，没有变异就不用统计了。

变量：可变的数量标志和所有的统计指标。变量的具体表现称作变量值。如性别标志表现为男、女年龄标志表现为不同的年岁劳动生产率标志表现为不同的生产水平等变量的种类

1、变量按其变量值是否连续分为连续型变量与离散型变量。离散型变量例如：养牛头数20头、21头、22头、23头等连续型变量身高1.60公分、1.61公分、1.62公分等2、确定性变量与非确定性变量几种常用的统计软件

典型的统计软件SASSPSSMINITABSTATISTICAExcelMINITABSTATISTICAExcelSASSPSS本章小节1. 统计能力2.统计的基本理论和方法3.统计中的几个基本概念结束2026/11/2第二章统计数据的搜集第一节统计数据搜集能力概述第三节统计数据搜集来源和方法第二节统计数据调查的意义、程序、方案第四节统计数据搜集问卷的设计导入案例去年上海市有多少垃圾被回收了？是什么导致19世纪的水手在长期的海上航行中患了坏血病？中小学班级的大小影响学生们的成绩吗？2026/11/2统计调查统计整理统计分析有组织、有计划地搜集资料。要求：准确、完整、及时对调查资料去伪存真、去粗取精、科学分类、浓缩简化描述性分析推断分析、决策分析。要求：定性定量结合统计工作的三个中心阶段第一节统计数据搜集能力概述

（初级资料）原始数据源加工数据源（次级资料）政府统计、企业统计、民间统计等机构，数据库、出版物、账册等形式普通的数据使用者统计调查数据查询实验数据源对过程加以控制已存在数据源2026/11/2一、原始统计资料的搜集能力

运用能力概念定义原始统计资料的搜集能力，指有效搜集原始统计资料的知识技能、个性特征和自我印象(如自信、高自我效能)等的集合。主要包括：统计调查方案设计能力调查问卷设计能力调查方案实施的组织能力采访能力各种原始数据搜集方法的综合应用能力2026/11/2二、次级统计资料的搜集能力运用能力概念定义次级统计资料的搜集能力，则是指有效搜集次级统计资料的知识、技能、个性特征和自我印象(如自信、高自我效能)等的集合。主要包括：文献检索能力数据检索能力事实检索能力数据和事实检索能力2026/11/2第二节统计数据调查的意义、程序、方案是按照统计研究的目的和要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划地向调查对象搜集统计资料的过程。

统计数据调查所搜集的数字资料主要是原始资料，同时也包括对次级资料的搜集

原始资料是指说明总体单位特征的资料；次级资料是指已经经过加工整理，由个体过渡到总体，能够在一定程度上说明所研究总体的统计资料。统计资料调查统计调查的基本要求准确及时全面统计调查所搜集的资料必须实事求是，如实反映客观事物。指统计调查资料的时效性，反映客观事物的灵敏性。

全部调查单位(全部总体单位)的全部所需资料。

经济指在保证调查资料符合要求条件下，力求以最小成本取得所需的统计资料。

2026/11/2二、统计数据调查的程序第一阶段：非正式统计调查阶段明确目的和任务情况分析非正式统计调查第二阶段：统计调查设计阶段统计调查方案设计第三阶段：统计调查资料搜集阶段实际资料搜集2026/11/2非正式调查主要任务：对所要进行的统计调查主题有一个大概的了解。本阶段要明确统计调查的目的、调查对象、大致范围、调查难易程度等。调查方案设计统计调查的前期工作，根据调查目的，对整个调查工作进行规划，形成具体实施计划和方案。调查资料搜集统计调查的核心阶段和主体部分，采用各种直接或间接的手段和方法，获取资料的过程。2026/11/2三、统计数据搜集方案的设计统计数据搜集方案用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化基本内容：⒈调查目的和任务；⒉调查对象与调查单位；⒊调查项目与调查表；⒋调查时间；⒌制定调查工作的组织实施计划。（为什么调查）（向谁调查）（调查什么）(何时调查)调查对象指是某项调查中被研究的总体,它是由性质相同的许多调查单位组成的。调查单位指构成调查对象的每一个总体单位。注意调查单位与填报单位

的区别：当调查单位自己负责向上报告时，它同时也是填报单位；当调查单位的资料由它的上级组织收集、整理，并向上报告时，填报单位与报告单位则不一致。负责报告调查内容的单位例：表头表体表脚名称、编号、制表单位、填表日期等等被调查者的基本情况、调查项目等等备注、指标解释等调查表的基本结构：单一表一览表单一表又称卡片式，是指一张表只登记一个单位情况的表式；一览表是把多个调查单位和相应的项目按次序登记在一张表格里的统计表。调查表调查项目根据调查目的、任务所确定的调查内容，通常也叫做调查纲要。

确定调查项目的原则：“少而精”注意五大问题：需要与可能原则；关键原则；联系原则；统一理解原则；答案统一原则。调查时间调查时间是指调查资料所属的时间，包括调查期限及调查资料所属的时期或时点。调查期限调查期限是指进行统计调查工作的起止时间，包括搜集和报送资料的整个工作所需要的时间。为保证统计资料的及时性，应尽量缩短调查期限。

调查时间应根据不同调查项目的要求确定时期现象应规定资料所反映的是从何时起至何时止的资料时点现象应明确规定统一的标准调查时点

调查的组织形式调查者调查对象报表制度普查抽样调查重点调查典型调查2026/11/2第三节统计数据搜集来源和方法

统计数据搜集，就是根据统计研究的目的要求，采用一定组织形式与科学方法，进行采集与研究问题有关的各类数据信息的工作过程。按照获取途径的不同，主要分为：原始资料的搜集次级资料的搜集一、统计数据的来源2026/11/2文案调查法访谈调查法1.个别访问调查2.邮寄调查3.电话调查4.座谈会网上调查二、统计数据搜集的方法2026/11/2三、统计数据搜集的组织方式全面调查全面统计报表普查非全面调查抽样调查重点调查典型调查专门组织调查制度化经常性调查专门组织的一次性全面调查。作用局限可以为抽样调查提供抽样框可以搜集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行普查目的掌握某些关系国情国力的重大事项的准确而全面的数据。如：人口、经济普查

普查的组织原则1、规定统一的调查时间4、普查项目必须统一2、选择合适的普查时间3、普查方法步调一致5、重大国情普查应按一致周期进行普查涉及面广、指标多、工作量大、时效性强，为了快速取得准确的资料，必须遵循以下原则：

2026/11/2普查的组织方式专门的普查机构，对调查单位直接登记利用调查单位的原始记录和核算资料，颁发调查表，由登记单位填报。如：物资库存普查快速普查为完成紧急的特殊任务而进行的一种必须在短时间完成的普查。

按照

随机原则

从总体中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式。抽样调查指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会特点优点按随机原则抽取样本单位目的是推断总体的数量特征抽样误差可以事先计算并控制能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小抽样调查的组织方式：简单随机抽样（纯随机抽样）方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或随机数表直接抽取样本单位。适用：总体规模不大；总体内部差异小类型抽样（分层抽样）方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。总体N样本n等额分配等比例分配最优分配······等距抽样（机械抽样）方法：将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。排序依据的标志：（1）无关标志；（2）有关标志（总体单位按某一标志排序）············整群抽样方法：将总体全部单位分为许多个““群”，然后随机抽取若干““群”，对被抽中的各““群”内的所有单位登记调查。例：抽样调查的组织方式：总体群数R=16样本群数r=4样本容量例：ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD抽样调查的组织方式：统计报表

以全面调查为主的调查方式，由政府主管部门根据统计法规，以统计表格的形式和行政手段自上而下布置，企事业单位自下而上层层汇总上报逐级提供基本统计数据的一种调查方式。按报送周期国家统计报表部门统计报表地方统计报表

按报表的内容和实施范围定期报表:日报、旬报、月报、季报年报：报送年度资料按填报单位基层统计报表综合统计报表

按调查范围全面统计报表非全面统计报表

指按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度统计报表制度优点局限能保证统计资料的全面性和连续性能保证统计资料的统一性和及时性能满足各级部门对统计资料的需要统计报表过多会增加基层负担有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式。作用局限能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料只适用于客观存在着重点单位的情况重点调查这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况2026/11/2重点调查的特点：1.重点调查可以是一次性的，也可以是经常性的；2.重点调查的调查单位少，可以调查较多项目的指标，了解详细情况，取得及时的资料；3.总体中存在重点单位时，采用重点调查，可以节省人力和时间，取得较好的效果。重点单位的选择首先，选出多少重点单位，要根据调查任务确定。其次，注意重点单位的可变动性。典型调查在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位

进行调查的一种非全面调查组织方式。1、可以用来研究新生事物；2、分析事物的类型和关系；3、估算总体数量特征，验证全面调查数字的真实性不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差作用指在数量表现上具有普遍意义和代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量局限典型调查的突出特点：1、调查单位是根据调查目的有意识地选择出来的2、调查单位少，便于作深入细致的调查，3、典型调查可以深入了解与事物发展有关的各种实际情况划类选典典型单位的选择解剖麻雀法抓两头法总体单位调查单位普查统计调查的组织方式对全部单位进行调查总体单位调查单位抽样调查按随机原则选择调查单位，各单位被选中的机会相同。统计调查的组织方式总体单位调查单位报表制度可以全面调查，但通常是调查限定规模以上的总体单位统计数据搜集的组织方式总体单位调查单位重点调查只调查重点单位（单位数不多但其标志量占标志总量比重较大的单位）统计调查的组织方式总体单位调查单位典型调查对典型单位进行调查，典型单位的选择并不一定按规模统计调查的组织方式我国统计调查方法体系改革的目标模式是：建立以周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料的统计调查方法体系模式又称民意调查，是以社会成员对一定社会经济现象的看法和意愿为对象，从而推断社会心态动向的一种调查。

问卷调查一般是为了特定的调查目的，以问卷形式提问，由被调查者自愿回答的一种搜集资料的方法。

适用于社会经济生活中进行探索性、解释性、描述性等各项研究。

问卷调查第四节统计数据搜集问卷的设计2026/11/2了解调查的目的要求准确阶段初步设计定稿印刷界定调查项目与内容决定问卷设计形式拟定问卷标题、说明词问卷附注设计问卷主体设计修改定稿封闭式问卷、开放式问卷、半封闭式问卷、非结构型问卷考虑提问顺序、选择测量技术、列出询问题型、拟定备选答案修改问题及答案、专家评审、试探性调查、再修改、定稿印刷基础项目、主体项目、相关项目案例分析第六次全国人口普查的标准时间是11月1日零时，普查现场登记工作从11月1日开始到11月10日以前结束。调查员到过的几家遇到情况并作处理：（A）11月2日在1号家，这一家11月1日中午生个小孩，调查员把小孩的材料填入普查表；（B）11月3日在2号家。这一家11月2日一成员死亡，调查员把关于死亡的材料填入调查表；（C）11月4日到3号家。11月2日新婚夫妇到户籍登记处登记自己的婚姻，统计员将调查表有关项目填为已婚该调查员的处理登记处理方法正确吗？2026/11/2本章小结1、统计数据调查一般问题：概念、意义和程序2、统计数据调查方案设计3、统计数据调查组织形式

第三章

统计数据的整理学习目的：通过本章的学习，使学生掌握统计资料整理

的程序、统计分组的方法以及分布数列的编制、统计汇总的组织形式和技术方法，以及设计和编制统计表。

第一节

统计数据的整理能力概述第二节统计数据整理方案的设计

第三节

统计分组

第四节

分配数列

第五节

统计表

第一节

统计数据的整理能力概述统计整理能力，运用能力概念进行定义，指有效整理统计资料的知识、技能、个性特征和自我印象(如自信、高自我效能)等的集合。具体包括统计资料整理方案的设计能力、原始统计资料的整理能力、次级统计资料的整理能力、数据资料的关联分析和审核评估能力以及统计数据的表示能力。

一、统计数据整理方案设计能力统计调查一般取得的统计资料数量庞大，汇总整理需要众多的人员参与，为保证统计整理的质量，在进行整理之前，要设计统计资料整理方案。它包括统计资料整理方案的总体设计和详细设计能力。

二、原始统计资料的整理能力运用能力概念定义原始统计资料的整理能力，指有效整理统计资料的知识、技能、个性特征和自我印象(如自信、高自我效能)等的集合。其中，一个最为重要的方法就是统计分组。统计分组能力包括：1.分组标志选择能力。2.分组方法选择能力。

三、次级统计资料的整理能力对于有些次级统计资料，可以直接采取“拿来主义”的策略，但有些还是需要根据所研究的目的进行再加工。次级统计资料再加工的方法主要有调整法、推算法、再分组法。

四、数据资料的关联分析和审核评估能力关联分析是指关联行业、关联产业、关联指标是否匹配的分析。审核评估是指对数据来源是否可靠、数据是否准确、系统的分析。不仅要关注指标之间、统计报表内的逻辑关系平衡，还要搞清楚数据的来龙去脉、搞清楚数据增减变动的原因、搞清楚数据的涵义、口径等制度规定。

五、统计数据表示能力1.统计数据表示方式选择能力2.统计表或统计图的设计能力（1）统计表的设计能力（2）统计图的设计能力

第二节

统计数据的整理方案的设计统计整理是统计调查和统计分析的中间环节，在整个统计研究过程中具有重要的地位。所谓整理方案就是对统计整理阶段各个方面工作所作的全面考虑和安排，通常以文件的形式出现。

一、统计整理的目的统计整理一定要按照统计分析研究的目的要求，选择恰当的分组标志进行科学的分组，才能整理出统计分析所需要的综合资料。

二、统计整理的一般程序（一）资料审核：

1、对原始资料的审核

完整性审核：检查应调查的单位或个体是否有遗漏；

所有的调查项目是否填写齐全。

准确性审核：逻辑检查：检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际。

计算检查：检查数据是否有错误，计算是否正确等。

2、对间接统计资料的审核：（1）适用性审核弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料确定这些数据是否符合自己分析研究的需要（2）时效性审核应尽可能使用最新的统计数据（3）确认是否必要做进一步的加工整理

（二）统计分组：分类（三）统计汇总：加总，合计（四）编制统计表

三、确定资料的汇总形式1、手工汇总：常用的有划记法过录法折叠法卡片法2、计算机汇总

第三节

统计分组一、概念

1、概念：总体

各组2、分组原则：

（1）周延性：即不能遗漏（又称穷举原则）

（2）互斥性：即不能重复（又称互斥原则）

即：要求保持组内资料同质性和组间资料的差异性

二、统计分组的作用1、区分社会经济现象的类型2、研究总体的内部结构3、研究现象之间的依存关系

三、分组标志（分组标准）1、概念：即分组的依据2、选择：

（1）根据统计研究的目的选择

（2）选择具有本质性的重要标志

（3）结合现象所处的具体条件

四、统计分组的种类（一）按分组标志的性质不同分

1、按品质标志分组：形成品质分布数列

如：学生按性别分组，企业按所有制性质分组等

2、按数量标志分组：形成变量数列

如：学生按年龄分组，企业按产值分组等

（二）按分组标志的多少不同分1、简单分组：对总体只按一个标志分组。例：对企业分别按所有制性质、规模大小分组。

（1）

（2）

全民所有制

大型

企业

集体所有制

企业

中型

其他

小型

若干个相互联系的简单分组构成平行分组体系

2、复合分组：对同一总体按照两个或两个以上的标志层叠起来进行分组

例：

大型

全民所有制企业

中型

小型

大型

企业

集体所有制企业

中型

小型

大型

其他经济类型

中型

小型

在复合分组方法下形成复合分组体系

五、统计分组的方法（一）按品质标志分组

1、选择品质标志作为分组标志2、确定组数并表示出各组（根据品质标志的具体表现）3、把各单位归入相应的组汇总出各组的单位数（次数）

有的很简单，如人口按性别分组。

有的很复杂(如人口按职业分组)，可查相应的专业分类目录。

（二）按数量标志分组

1、选择数量标志作为分组标志2、确定组数、划定各组的界限（较复杂）3、把各单位归入相应的组汇总得出各组的单位数（称

为次数或频数；也可用相对数表示，称为频率）

六、分组结果的表示方法：分布数列

分组后的结果通常用如下形式来表示：

这种形式称为分布数列（或次数分布或频率分布）

所分得的各组

各组次数（或频率）

合

计

总

次

数

第三节

分配数列一、分布数列1、概念：在统计分组的基础上，将总体的各单位按组归类整理，形成总体单位在各组间的分布。这种表明总体单位数在各组分配情况的资料称为次数（频率）分布，又称分配数列。

例：我国第五次人口普查我国人口年龄分布：人口按年龄分组人口数（亿人）比率（%）14岁以下2.897922.8915——648.879370.1565岁以上0.88116.96

合

计12.6583100.00

2、构成：

由两部分构成：（1）各组

（2）各组次数（或频率）3、种类：根据分组标志的不同可分为：

品质分布数列：

数量分布数列：简称为变量数列

二、变量数列的种类

按组的表示方式不同可分为：1、单项变量数列：每组用一个数表示。

适合于离散型变量，而且变量值较少的情况。

如：工人按日产量（件）分组工人数（人）2531043

2、组距数列：

适合于连续型变量，而且变量值较多的情况。

可采用等距分组，也可采用不等距分组

学生按成绩分组学生数（人）60以下360——70770——802080——90890以上2

合

计40

三、组距数列中的有关概念1、组限：有：上限（μ）

下限（L）A、组限的表示方法有：（1）重叠组限：（2）不重叠组限如：10——20如：10——2020——3021——3030——4031——40

…

…

只适用于离散变量B、组的表示方法：

（1）闭口组：上、下限都有

（2）开口组：上、下限有一缺一

2、组距计算公式：组距（i）=上限

–

下限种类：

根据各组组距是否相等可分为：等距数列

异距数列表示方法：

一般用5、10、20、50、100等类似数字表示。

另一相似的概念：

全距（R）=最大变量值

–

最小变量值

3、组中值

概念：每组中点的数值

计算公式：

对于开口组，需先假定其所缺的上限或下限（假设开口组的组距与其相邻组的组距相等）。

如：

各

组

组

中

值60以下

5560——706570——807580——908590以上

95

4、组数（K）

组数、组距、全距之间存在如下关系：

确定组距的经验公式：K=1+3.322lgn

四、变量数列的编制1、排序：

排序后

：（1）计算全距R

（2）确定变量数列的种类

（等距数列或不等距数列）2、确定组距和组数3、划定各组的界限4、汇总得出各组单位数（次数）

如：某工厂同工种的50名工人完成生产定额百分数（%）资料如下：838812311011815812114613712016312513612714211812312613815110186821131421081011051251161321381171031141311088711912710511512612511010714113511793

根据上述资料编制变量数列

五、分配数列的表示方法（一）表示法按成绩分组组中值学生数（人）比率（%）向上累计向下累计工人数比率工人数比率60以下5525.025.040100.060~7065615.0820.03895.070~80751332.52152.53280.080~90851537.53690.01947.590~10095410.040100.0410.0合计—

40100.0—

—

—

—

计算累计次数方法：1、向上累计：由变量值小的组向大的组累计，累计次数表示该组上限以下（比该组上限小）的组的次数的总和，所以又称为较小制累计。2、向下累计：由变量值大的组向小的组累计，累计次数表示该组下限以上（比该组下限大）的组的次数的总和，所以又称为较大制累计。

（二）图示法常用图形有：次数分布直方图次数分布折线图次数分布曲线图累计次数图饼状图（圆形图）

例：某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）110以下110--114115--119120--124125--129130--134135以上358141064610162820128合计

50

100

根据上述资料可绘制如下图形A、直方图和折线图105

110

115

120

125

130

135

140

日加工零件数（个)工人数

(人)

例：时间数列数据绘制折线图0

2000

4000

6000

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

城镇居民农村居民

收

入

（元）

C、曲线图：

几种常见类型：钟型分布、J型分布、U型分布对称分布

右偏分布

左偏分布正J型分布

反J型分布

U型分布

品质数列可绘制的图形

例：为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取200

人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？”

1．商品广告

2．服务广告

3．金融广告4．房地产广告

5．招生招聘广告

6．其他广告

某城市居民关注广告类型的频数分布表

广告类型人数(人)比例频率(%)

商品广告

服务广告

金融广告

房地产广告

招生招聘广告

其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计2001.000100.0

1、条形图

人数（人）

51

9

16

10

2

112

0

40

80

商品广告

服务广告

金融广告

房地产广告

招生招聘广告

其他广告

广

告

类

型

某城市居民关注不同类型广告的人数分布图

2、圆形图（饼形图）

其他广告

1.0%

房地产广告8.0%

商品广告

56.0%

金融广告

4.5%

服务广告

25.5%

招生招聘广告5.8%

某城市居民关注不同类型广告的人数构成

第五节统计表

某城市居民关注广告类型的频数分布表

广告类型人数(人)比例频率(%)

商品广告

服务广告

金融广告

房地产广告

招生招聘广告

其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计2001.000100.0

年份人户分离人口流动人口20162.922.4520172.912.4420182.862.4120192.802.36表2-3流动人口数——总标题横行标题纵栏标题数字资料主词宾词单位：亿人

从内容来看，一张统计表由两部分构成：1、主词：即统计表所要说明的对象。即横行标题。2、宾词：即用来说明统计表所要说明的对象，包括用

来说明对象的有关标志或指标的名称（即纵栏

标题）及其具体数值（即数字资料）。

二、统计表的种类根据主词是否经过分组及分组方法不同，可分为：1、简单表：主词未分组2、简单分组表：主词经过简单分组3、复合分组表：主词经过复合分组

即主词的三种设计方法

三、统计表宾词设计1、平行设计：宾词平行排列

如表3-14

2、复合设计：宾词层叠排列

如表3-15

四、编制原则1、要合理安排统计表的结构2、各项标题要简洁明确。总标题内容应满足3W要求。3、表内各行、列按合乎逻辑的顺序排列并编号。4、计量单位和数字填写。5、表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线。6、通常情况下，统计表左右两边不封口，即开口式表格。7、必要时可在表的下方加上注释

实践环节：用EXCEL绘制统计图和统计表。包括：表格的绘制、填写、编辑直方图、折线图、条形图、圆形图等的绘制和编辑。

本章习题1、某工厂同工种的50名工人完成生产定额百分数（%）资料如下：838812311011815812114613712016312513612714211812312613815110186821131421081011051251161321381171031141311088711912710511512612511010714113511793

要求：（1）根据上述资料编制变量数列

（2）根据（1）的结果绘制直方图、次数折线图

和累计次数折线图。第五节平均指标第六节标志变异指标第四章统计数据分析工具-综合指标第三节总量指标第四节相对指标第一节统计数据分析能力概述第二节统计数据分析的基本问题统计数据分析能力，运用能力概念进行定义，指有效分析统计资料的知识、技能、个性特征和自我印象(如自信、高自我效能)等的集合。具体包括统计资料的计算能力、计算结果的解释能力、有关结论的参谋能力、对未来的预测能力、公众关心数据的解读能力。第一节统计数据的分析能力概述1.统计资料的计算能力2.计算结果的解释能力3.有关结论的参谋能力4.对未来的预测能力5.公众关心数据的解读能力第一节统计数据的分析能力概述1.统计数据分析的概念统计数据分析是指根据统计研究的目的，运用各种统计指标和统计数据分析方法，对经过加工整理的统计资料进行分析研究，认识客观现象的状态，揭示客观现象的本质及其规律性，预测客观现象前景的活动。第二节统计数据分析的基本问题一、统计数据分析的意义2.统计数据分析的特点（1）以统计数据为依据，利用统计数据说话（2）定量分析定性分析相结合（3）统计数据分析方法具有特殊性（4）统计数据分析的对象具有综合性（5）统计数据分析的范围具有广泛性3．统计数据分析的作用（1）有助于认识社会经济的运行状况（2）有助于揭露社会经济运行中存在的问题（3）有助于探寻社会经济运行的规律选题撰写分析提纲搜集和整理资料进行分析研究并归纳分析结果撰写统计数据分析报告二、统计数据分析步骤第一个问题：你要干什么？即你分析这个数据是为了得到什么信息，或者是验证什么结论；第二个问题：你分析数据是为了提交报告还是自己做参考？提交就要简练明白，参考要求越细越好；第三个问题：你用什么工具，用什么方法，这样有意义吗?第四个问题：你能解释你的指标含义吗？能支撑你的结论吗?三、统计数据分析要考虑的问题四、统计数据分析方法一般分析方法动态分析方法综合评价分析方法关系分析方法统计数据分析方法结构分析方法比较分析方法比率分析方法简单总体分析方法复杂总体分析方法回归分析方法相关系数分析方法第三节总量指标

反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，即数量指标，也称为绝对数。总量指标是认识社会经济现象的起点；是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；是计算其他统计指标的基础。总量指标的作用：原始数据加工数据统计指标静态分布动态趋势总量指标绝对规模相对指标相对关系平均指标集中趋势变异指标离散趋势水平指标绝对规模速度指标相对变化因素分析趋势预测人口总数人口性别比例平均年龄年龄标准差不同年份人口数人口自然增长率人口数量模型第二节总量指标和相对指标总体标志总量总体单位总量按反映的总体内容不同分为：总量指标的基本分类按反映的时间状况不同分为：时期指标时点指标按计量单位不同分为：实物指标价值指标劳动指标总体标志总量总体单位总量一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。例如：研究某城市居民家庭消费水平，居民家庭月消费总额是标志总量；居民家庭数是总体单位总量。总体单位某一数量标志的标志值总和总体所包含的总体单位的数量总量指标的基本分类时期指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如在某一段时期内的出生人数、死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如在某一时点的总人口数具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由一次性登记调查得到总量指标的基本分类出生人数人口总数死亡人数t1时段t2时段t3时段t关于一个人口总体的总量指标时期指标时点指标实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位总量指标的计量单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元

公顷

人辆计量单位单一单位复合单位：工时、吨公里等自然单位：个、台等度量衡单位：吨等甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元5000万元3000万元40000万元16.7%12.5%比较两厂经济效益不可比不可比可比第四节相对指标指用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标，也称为相对数。相对指标将对比基础抽象化，是一种抽象化的数值；抽象化掩盖了绝对数的规模。相对指标的特点：总人数30人男生人数20人女生人数10人男生比重为2/3女生比重为1/3男女比例为2:1总量指标非总量指标相对指标无名数有名数用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示用双重计量单位表示的复名数相对指标的基本表现形式倍数与成数应当用整数的形式来表述5倍、3成、近7成3.25倍、8.6成

分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000反映现象间数量对比关系；男：女=10：7三次产业之比为2：3：5弥补总量指标的不足，使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；大小企业经济效益对比，劳动生产率高低用来综合反映有关经济现象之间的联系程度。例如：比率、速度、程度2003年GDP增长9.1%相对指标的作用：相对指标的种类与计算结构相对数比例相对数比较相对数计划完成程度相对数强度相对数动态相对数说明⒈为无名数；⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；⒊用来分析现象总体的内部构成状况；4.分子分母不能互换结构相对数公式概念总体内某一部分数值与总体全部数值对比的比值。说明总体内部构成情况。表示：一般用％分子与分母比较同:总体、内容、时间；异：范围例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系；3.分子、分母可互换。说明比例相对数概念公式分子与分母比较同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，表明总体内部的比例关系。同：总体、内容、时间；异：范围例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则⒈为无名数，一般用倍数、系数表示；⒉用来说明现象发展的不均衡程度；3.注意对比指标必须是同质现象；4.分子、分母可互换说明比较相对数概念公式两个同类现象在同一时间不同国家、不同地区、不同单位对比。分子与分母比较同：时间、内容；异：总体例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则

是同一现象在不同时期的两个数值进行动态对比得出的相对数。动态相对数动态相对数公式⒈为无名数；⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度;3.分子分母不能互换、同一总体说明分子与分母比较同：总体、内容；异：时间强度相对数强度相对数是同总体同时间两个不同性质有联系的指标数值对比的结果。（不同指标对比）⒈一般为有名数，有时用无名数；⒉分子分母有时可互换，形成正指标和逆指标如：劳动生产率具有平均含义，但不同于平均指标(分子、分母的不完全对应性）。说明分子与分母比较同：总体、时间；异：内容强度相对数无名数的强度相对数一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区（正指标）（逆指标）为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。有名数的强度相对数强度相对数直接应用上述公式:A.计划任务数表现为绝对数和平均数时计划完成程度相对数例1：己知某厂2000年的计划产品产量为10万吨，实际产量为12万吨。则：例2：己知某企业劳动生产率计划达到8000元/人，某种产品计划单位成本为100元，该企业实际劳动生产率达到9200元/人，该产品实际单位成本为90元。则：计算结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高了15%，而某产品单位成本实际比计划降低了10%。（正指标）（逆指标）在检查中长期计划的完成情况时，根据计划指标的性质不同，计算可分为水平法和累计法。水平法根据计划末期（最后一年）实际达到的水平与计划规定的同期应达到的水平相比较，来确定全期是否完成计划。例3：某企业按5年计划规定的最后一年的产量应达到36万件，实际执行情况如下表。年份第一年第二年第三年第四年第五年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度产量1520.526.57.588.58.59.59.510.512采用水平法计算，只要有连续1年时间（可以跨年度）实际完成水平达到最后一年计划水平，就算完成了5年计划，余下的时间就是提前完成计划时间。在此例中，实际从5年计划的第四年第三季度到第五年第二季度连续1年的产量达到了36万件水平，剩下下半年时间就是提前完成计划时间。累计法根据整个计划期间实际完成的累计数与同期计划数相比较，来确定计划完成程度。例4：某地区“九五”期间计划5年固定资产投资总额150亿元，实际各年投资情况如下表。年份20002001200220032004固定资产实际投资额29.432.639.148.960B.计划任务数表现为相对数时例5：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年实际提高5﹪而实际提高了7﹪。则例6：己知某厂2000年的计划规定产品成本比上年降低5%，实际降低提高6﹪。则即实际比计划单位成本下降了1.05%.百分点相当于百分数的计量单位，一个百分点就指1﹪。上例5中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪--5﹪）×100=2（个百分点）实际工作中常用，但并不是相对数正确选择对比基础；指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。使用相对指标应注意的问题正确选择对比基础本单位历史水平本行业（全国）平均（先进）水平经济效益指数＝某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值价格定基指数＝某期价格水平某固定基期的价格水平经济发展、价格水平均较为正常的时期注意指标间的可比性

2000年的工业总产值（当年价格）1980年的工业总产值（当年价格）1980年中国的国民收入（人民币元）1980年美国的国民收入（美元）

相对指标抽象掉了具体的数量差异:1:2=50%10000:20000=50%1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。相对指标应当结合总量指标使用结构相对数比例相对数比较相对数动态相对数计划完成相对数强度相对数（部分与总体关系）（部分与部分关系）（横向对比关系）（纵向对比关系）（实际与计划关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用人口性别比为1.03：11999年末我国共有总人口12.6亿人，其中男性人口为6.4亿，女性人口为6.2亿。男性人口的比重为50.8﹪比1980年末的9.9亿人增加了28﹪人口密度是美国的4.5倍人口密度为130人/平方公里人口出生率为15.23‰女性人口的比重为49.2﹪第五节平均指标又称平均数，是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的综合指标。反映总体分布的集中趋势。平均指标平均数数值平均数位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数平均指标的作用概括说明总体的数量特征；对比同类现象在不同条件下的差异；分析现象的依存关系；进行估计推算。基本形式：例：直接承担者※注意区分算术平均数与强度相对数算术平均数STAT算术平均数83名女生的身高变量一般水平、代表性数值分布的集中趋势、中心数值算术平均数算术平均数的计算算术平均数=总体标志总量总体单位总数数据集数据个数N简单算术平均数A.简单算术平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第i个单位的标志值。算术平均数的计算方法算术平均数的计算方法某班40名学生《统计学》成绩如下：【例】89、88、76、99、74、60、82、60、89、86、92、85、70、93、99、94、82、77、79、97、78、95、84、79、63、72、87、84、79、65、98、67、59、83、66、65、73、81、56、77简单算术平均数特点受各变量值本身大小的影响不会超过变量值的变动范围受极端变量值的影响较明显B.加权算术平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第组的次数；为组数；为第组的标志值或组中值。算术平均数的计算方法【例】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。算术平均数的计算方法解：算术平均数的计算方法若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。说明【例】某企业50名工人加工零件均值计算表如下：按零件分组组中值x频数fxf105～110110～115115～120120～125125～130130～135135～140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计-----506160.0算术平均数的计算方法解：加权算术平均数的大小，不仅取决于研究对象的变量值，而且受各变量值重复出现的频数的影响，频数大的组对算术平均数影响就大。分析：成绩（分）人数（人）甲班乙班丙班603915010013950平均成绩（分）619980起到权衡轻重的作用算术平均数的计算方法决定平均数的变动范围思考1思考：若分组资料中的各组权数f均相等，即加权算术平均数简单算术平均数表现为次数、频数、单位数；即公式中的表现为频率、比重；即公式中的指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度权数绝对权数相对权数思考2思考:绝对权数与相对权数的区别权重比重重要程度234567819权数与加权234567819权数与加权234567819权数与加权234567819权数与加权234567819权数与加权234567819算术平均数的计算取决于变量值和权数的共同作用：变量值决定平均数的范围；权数则决定平均数的位置⒈变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即：⒉变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即：算术平均数的主要数学性质离差的概念12345678-1-1-213是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数调和平均数具体分为简单调和平均数和加权调和平均数

调和平均数与算术平均数基本原理是一致的，主要区别是掌握资料不同。A.简单调和平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为调和平均数;为变量值的个数；为第个变量值。调和平均数的计算方法简单调和平均数—举例(1)我各买1公斤?(2)我各买1元?…

2.50元/kg2.00元/kg1.00元/kg(加权算术平均)两种计算结果为什么不一致?(1)平均价格=(2.5+2+1)/3=1.833(元/公斤)(2)平均价格:加权算术平均数=(2.5*0.4+2*0.5+1*1)/1.9=1.579(元/公斤)加权调和平均=(1+1+1)/(1/2.5+1/2+1/1)=1.579(元/公斤)举例计算:B.加权调和平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为第组的变量值；为第组的标志总量。调和平均数的计算方法——当己知各组变量值和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。因为：调和平均数的应用x、f

为已知若只知

x和xf

，而f

未知，则不能使用加权算术平均方式，只能使用其变形即加权调和平均方式。苹果单价购买量总金额品种（元）（公斤）（元）红富士236青香蕉1.859日产量（件）各组工人日总产量（件）10111213147001100456019501400合计9710【例】某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该日全部工人的平均日产量。调和平均数的应用即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。调和平均数的应用解调和平均数的特点易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大；只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数；应用范围较小。调和平均数与算术平均数

当m=xf时：加权调和平均数公式就变成加权算术平均数公式结论是:调和平均与算术平均的计算只是由于资料不同而出现的差异,其经济含义完全一致。算术平均数与调和平均数的其他应用

（教材P102）产值利润率（%）一季度二季度企业数（个）实际产值（万元）企业数（个）实际利润（万元）5－1010－2020－303070505700205002250050802071035142250合计150487001506474一季度的平均产值润率二季度的平均产值利润率比值的平均数的计算方法由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比设比值分子变量分母变量则有：己知，采用基本平均数公式己知，采用加权算术平均数公式己知，采用加权调和平均数公式比值比值的平均数的计算方法【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：计划完成程度（﹪）组中值（﹪）企业数（个）计划产值（万元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合计—1824900计算该公司该季度的平均计划完成程度。比值的平均数的计算方法【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：计划完成程度（﹪）组中值（﹪）企业数（个）计划产值（万元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合计—1824900计算该公司该季度的平均计划完成程度。分析：

应采用加权算术平均数公式计算比值的平均数的计算方法【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：组别企业数（个）计划产值（万元）实际产值（万元）12342310380025001720044006802375180605060合计182490026175计算该公司该季度的平均计划完成程度。比值的平均数的计算方法【例B】某季度某工业公司18个工业