第2章 极限与连续

《高职应用数学》第2章极限与连续目录contents函数的极限无穷小与无穷大极限的运算函数的连续性01函数的极限当x→∞时，函数f(x)的极限当x→x0时，函数y=f(x)的极限1.1当x→∞时，函数f(x)的极限1.1当x→∞时，函数f(x)的极限1.1当x→∞时，函数f(x)的极限图2-11.1当x→∞时，函数f(x)的极限图2-21.1当x→∞时，函数f(x)的极限图2-31.1当x→∞时，函数f(x)的极限图2-41.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限图2-51.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限1.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限1.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限1.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限1.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限图2-61.2当x→x0时，函数y=f(x)的极限图2-702无穷小与无穷大无穷小无穷大无穷大与无穷小的关系2.1无穷小2.1无穷小2.1无穷小2.2无穷大2.3无穷大与无穷小的关系03极限的运算极限的四则运算极限的求法3.1极限的四则运算3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法3.2极限的求法04函数的连续性函数y=f(x)在点x0

处的连续性函数y=f(x)在区间上的连续性4.1函数y=f(x)在点x0处的连续性图2-8(a)图2-8(b)4.1函数y=f(x)在点x0处的连续性4.1函数y=f(x)在点x0处的连续性4.1函数y=f(x)在点x0处的连续性4.1函数y=f(x)在点x0处的连续性4.2函数y=f(x)在区间上的连续性4.2函数y=f(x)在区间上的连续性数学实验二变量、函数与极限实验目的实验内容实验练习实验目的实验内容1．Methematica中的数据类型Mathematica系统中，数值可分成四种类型：整数、有理数、实数和复数．整数型数据可以表示任意长度的精确整数，不受计算机字长的限制．有理型数据可以精确表示任意的既约分数，当两个整数相除而又不能整除时，就用有理型来表示．实数型数据可以表示任意精确度的近似实数．例如，圆周率π的精确值是无法完全写出的，因为它有无限多位小数，只能使用它的近似数．复数型数据可以表示复数，其实部和虚部可以是整数型、有理型或实数型．实验内容1．Methematica中的数据类型实验内容2．系统中的数学常数（Constants）近似值计算时的格式特定的标识符实验内容3．函数与变量的命名规则在Methematica系统中，变量名和函数名遵从下述命名规则：变量名和函数名可以是任意长度的字符或数字串，其中不得有空格及其他运算符号，变量名和函数名不得以数字开头．为便于记忆，变量名和函数名通常采用完整的英语单词．系统区分大小写，在变量名中字母大小写的意义不同．规定：系统变量名和系统函数名以大写字母开头，复合词的每个字母都大写，为与系统函数相区别，建议自定义的变量和函数使用小写字母开头．函数的形式应写成f[x]，必须使用方括号[]！请注意区分各种括号的用途，不能混淆．实验内容4．变量赋值与变量替换实验内容5．四则运算的符号＋、－、*、/、^In[1]:=1+5 （*表示1加5*）Out[1]=6In[2]:=1-5 （*表示1减5*）Out[2]=-4In[3]:=1*5或15 （*表示1×5，两个数之间加一个空格可以表示两个相乘*）Out[3]=5In[4]:=1/5 （*表示1除以5即

，如果输入1/5.0，则输出结果为0.2*）Out[4]=I