第7章 拉普拉斯变换及其应用_第1页
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《高职应用数学》第7章拉普拉斯变换及其应用目录contents拉普拉斯变换的基本概念拉普拉斯变换的主要性拉普拉斯逆变换拉普拉斯变换应用举例01拉普拉斯变换的基本概念两个常用函数拉普拉斯变换的概念常用函数的拉普拉斯变换1.1两个常用函数1．单位脉冲函数1.1两个常用函数1．单位脉冲函数1.1两个常用函数2．单位阶跃函数图7-3图7-41.1两个常用函数2．单位阶跃函数图7-5图7-61.1两个常用函数2．单位阶跃函数1.2拉普拉斯变换的概念1.3常用函数的拉普拉斯变换1.3常用函数的拉普拉斯变换02拉普拉斯变换的主要性质线性性质微分性质平移性质延迟性质积分性质卷积性质2.1线性性质2.2微分性质2.2微分性质2.3平移性质2.4延迟性质2.4延迟性质2.5积分性质2.5积分性质2.6卷积性质2.6卷积性质拉普拉斯变换的卷积性质，不仅可以用来求一些函数的拉普拉斯变换，还可以用来求逆变换，它在线性系统的分析中起着非常重要的作用．综上所述，如果能够熟练地应用拉普拉斯变换的性质，并结合常见函数的拉普拉斯变换公式，就能够很快地找到所求函数的拉普拉斯变换．03拉普拉斯逆变换线性性质平移性质延迟性质卷积性质3.1线性性质3.1线性性质3.1线性性质3.2平移性质3.2平移性质3.2平移性质3.3延迟性质3.4卷积性质04拉普拉斯变换应用举例常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法线性系统的传递函数4.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法图7-74.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法4.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法4.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法4.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法图7-84.1常系数线性微分方程（组）的拉普拉斯变换解法4.2线性系统的传递函数4.2线性系统的传递函数4.2线性系统的传递函数4.2线性系统的传递函数4.2线性系统的传递函数数学实验七拉普拉斯变换实验目的实验内容实验练习实验目的实验内容1．拉普拉斯变换与逆变换实验内容2．用拉氏变换解微分方程利用拉普拉斯变换可以比较方便地求解常系数线性微分方程（或方程组）的初值问题，其基本步骤如下：（1）对微分方程两端分别取拉普拉斯变换，把微分方程转化为象函数的代数方程；（2）从象函数的代数方程中

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