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4.1中值定理和洛必达法则4.1.1中值定理4.1.2洛必达法则4.1.1中值定理罗尔（Rolle）中值定理1定理1例如4.1.1中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理2定理2提示4.1.1中值定理柯西（Cauchy）中值定理3定理3提示4.1.1中值定理推论推论4.1.2洛必达法则定理4例如这种在一定条件下，通过对分子、分母分别求导来计算未定式极限的方法，称为洛必达法则．上述定理对或单侧极限也成立．洛必达法则也可连续使用，每次使用时要检验它是否是未定式；如果不是，则不能再应用．4.1.2洛必达法则例1解例2解4.1.2洛必达法则例3解例4解4.1.2洛必达法则例5解例6解4.2函数的单调性、

极值和最值4.2.3函数的最大值与最小值4.2.4最值的应用4.2.2函数的极值及判别法4.2.1函数的单调性及判别法4.2.1函数的单调性

及判别法4.2.1函数的单调性

及判别法定理1注意例7解4.2.1函数的单调性

及判别法例8解4.2.1函数的单调性

及判别法4.2.2函数的极值

及判别法定义1极值的定义14.2.2函数的极值

及判别法注意4.2.2函数的极值

及判别法极值的判别法2定理2证明4.2.2函数的极值

及判别法注意4.2.2函数的极值

及判别法定理34.2.2函数的极值

及判别法4.2.2函数的极值

及判别法例9解4.2.2函数的极值

及判别法例10解4.2.2函数的极值

及判别法定理4注意4.2.2函数的极值

及判别法例11解4.2.3函数的最大值

与最小值4.2.3函数的最大值

与最小值例12解4.2.4最值的应用4.2.4最值的应用例13解4.2.4最值的应用例14解4.2.4最值的应用例15解4.2.4最值的应用例16解4.3函数曲线的

凹凸性与拐点4.3.1曲线的凹凸性与拐点4.3.2凹凸性和拐点在经济与商务中的应用4.3.1曲线的凹凸性与拐点引例曲线的凹凸性14.3.1曲线的凹凸性与拐点定义1定理14.3.1曲线的凹凸性与拐点定义22曲线的拐点4.3.1曲线的凹凸性与拐点例17解4.3.1曲线的凹凸性与拐点4.3.1曲线的凹凸性与拐点例18解4.3.2凹凸性和拐点在经济与商务中的应用步骤1步骤24.3.2凹凸性和拐点在经济与商

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