新人教版数学四年级上册第四单元 第2课时 解决问题教学设计

教学评一体化课时教学设计课题加法模型的应用课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第2课时教学内容分析本节课选自人教版四年级上册教科书P59‑60例2。例题创设书店买书的生活购物情境，已知四本不同图书的价格，要求从四本书里面选出三本，在100元预算限制下找出可行购买方案。教材提供两种解题思路：思路一是直接有序枚举全部4种三本书的组合，分别计算每一组总价，再和预算100元作大小比较，筛选符合条件方案；思路二采用间接排除法，先算出四本书全部总价，再用总价依次减去单本书价格，间接得到任意三本图书的价钱，完成筛选。本课核心数学模型是总量=分量+分量以及它的变形分量=总量‑分量。在计算之外，本节课重点承载思维训练：教会学生有序列举，做到不重复、不遗漏，培养严谨有序的思考习惯。课时学习目标学习目标达成评价1、学生能够说出“总量＝分量＋分量”加法模型，会用连加计算多件物品的总价钱。2、掌握有序列举的思考方法，面对组合选择类题目，可以有条理写出全部可能性，通过计算、对比预算，筛选出符合条件购买方案，知道可以使用直接枚举或者间接排除两种不同策略解题。3、在购物解决问题的情境当中，感受数学和日常生活的联系，养成先读题理解题意、再有序列举、计算验证、筛选答案的做题习惯。1.给出几件物品单价，可以独立列式计算物品总和；课堂提问，能口头表述对应的数量关系式。2.独立完成例题的组合列举和计算；可以说出自己的解题思路；课堂练习中列举组合时基本做到不重复，不遗漏。3.积极参与课堂小组交流。学习重难点教学重点：能够使用有序列举法，找出满足预算的购买组合；熟练运用“总量＝分量＋分量”模型计算多物品总价。教学难点：可以完整、有序列举全部组合情况，列举过程做到不重复、不遗漏；理解“直接枚举”和“总价相减排除”两种不同解题策略内在逻辑。教学过程教学活动评价设计一、情境导入播放“全民阅读日”的简短图片。师：小丽要在这天去书店买3本书送给朋友，同学们帮她“选一选”吧。[板书课题：解决问题（1）]二、探究新知课件出示教科书P59例2。1.阅读理解师：看图读题，说说从题中获得了哪些数学信息？要解决什么数学问题？师生梳理信息：一共有4本书，挑选其中3本；三本图书加起来总钱数不能超过100元；问题：可以选择哪三套书？组织学生简单说一说，自己打算怎样去找答案。2.分析解答方法一：直接有序枚举（4选3）师启发思考：四本书里面拿出三本，一共能够出现多少种组合？引导学生有序罗列全部4套三本的搭配。板书四组组合，让全体学生在练习本上，分别计算每一套书的总价：①34+21+49=104（元），104＞100，不可以②34+21+26=81（元），81＜100，可以③34+49+26=109（元），109＞100，不可以④21+49+26=96（元），96＜100，可以计算完成后对比数值和100，筛选两套可行方案，写答句。教师小结：把所有可能性全部一条一条写出来再验证，这个思考方式就叫有序列举，列举的时候按顺序写，才不会漏、不会重复。方法二：总价相减排除法师提问：还有不一样的办法吗？我们想一想，选3本书，等价于舍弃其中1本书。先算出四本书全部的总价：34+21+49+26=130元。依次减去每一本书单价，剩下得数就是另外三本书的价格：130‑34=96；130‑21=109；130‑49=81；130‑26=104。同样把计算结果和100做对比，筛选符合条件答案，得到和第一种方法完全一致结果。对比两种解法：第一种直接挑三本相加；第二种先算全部再去掉一本。两种思路都可以，核心都需要计算+对比验证。3.回顾反思，梳理数量关系教师提问：刚才做题的时候，我们用到了什么样数量关系式？师生共同总结：求总和用：总量=分量+分量；已知总和求其中一部分：分量=总量‑分量。不管选哪一种解题方法，都离不开这两组数量模型。三、巩固练习出示课后练习题，一共三道小问。（完成教材P60“做一做”社团习题）第(1)小题，先分别求舞蹈社团、美术社团总人数，再相加求和；第(2)小题，先用男生各个社团相加，求出男生总人数，再用全部学生总人数减去男生，得到女生总人数；第(3)小题鼓励自主提出合理数学问题并且独立解答。学生完成后集体订正答案。四、课堂小结谈话小结：这节课学到了什么？师生共同梳理：遇到需要挑选组合的题目，可以使用有序列举；解决求和求部分的问题，可以选用总量分量的加减法模型。观察学生是否可以准确提取题目里面的数字条件；随机抽学生发言，判断学生是否读懂题目的约束：①必须选三本不同；②总价≤100。巡视学生练习本，查看学生能否写出全部4种组合；观察学生连加计算正确率；提问：为什么有的组合可以，有的不行，检测学生是否懂得拿计算结果和预算做比较。课堂提问，请学生说一说第二种方法的道理；能不能理解“选三本，等价于丢掉一本”；允许学生优先掌握其中一种策略，不强制全部学生熟练两套方法。指名学生口述两条数量关系式；让学生简单说一说，在例题当中，谁代表总量，谁代表各个分量。课堂巡视，收集练习情况；重点看学生会不会先分析数量关系再列式；第(3)小题鼓励不同的提问，只要逻辑成立就予以肯定。通过学生小结发言，反馈本节课知识掌握。板书设计解决问题方法一：“4选3”，总价不超过100元。34＋21＋49＝104（元）104>100不可以34＋21＋26＝81（元）81<100可以34＋49＋26＝109（元）109>100不可以21＋49＋26＝96（元）96<100可以方法二：用总价减。作业与拓展学习设计1、零食四种价格：17元、24元、21元、30元。拿75元，选3样不同零食，可