2025-2026学年吉林省白城市初中数学九年级期末下册评估进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（

）

①连接，若为中点，且平分，则；

②若，且，则；

③若，且，则；

④若，，且平分，则的重心在上．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴和轴上，已知对角线．．是边上一点，过点的反比例函数的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则的值为（

）

A．2B．C．3D．

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、两个相似三角形的最短边分别为和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（）A．15cmB．C．D．

5、在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点、、、都在格点上，与相交于点，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则，，的大小关系是____．

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、在中，，，点E、F分别在、边上，将沿直线翻折后，点B落在对边的点为，若与相似，那么_____．

13、已知，A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为____．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是_____千米．

15、如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

19、如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

20、如图1，在中，，，为边上的中线，点为的中点，交于点，动点以每秒1个单位长度的速度沿的路径运动（包含起点和终点），过点作交于点，设运动时间为秒，记，请回答下列问题：

(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当时的取值范围．

21、如图，在菱形ABCD中，BC=10cm，BD=16cm，动点P从点B开始沿BC边匀速运动，动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s，过点Q作QE⊥CD，与CD交于点E，连接PQ，点P和点Q同时出发，设运动时间为t（s），（0﹤t﹤10）．

（1）当PQ∥CD时，求t的值；

（2）设四边形PQEC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；

（3）点P和点Q在运动过程中存在某一时刻t，使PQ+QE的值最小