2026-2027学年天津市武清区城关中学高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年天津市武清区城关中学高一（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：本大题共9小题，共45分。1.已知集合A={x|2x+1＞3}，则（）A.1∈A B.2∈A C.3∉A D.4∉A2.给出下列关系：①；②2∈Z；③|-3|∉N*；④其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知全集U={x∈N|x≤7}，集合A={1，2，4}，集合B={2，3，4，7}，则（∁UA）∩B=（）A.{3，6，7} B.{0，2，3，4，7}

C.{3，7} D.{0，2，3，5，6，7}4.“1＜x＜4”是“-1＜x＜4”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设a＞b＞c,则下列不等式中成立的是（）A.a+c＞b+c B.a-c＜b-c C.ab＞cb D.ac2＞bc27.已知正实数a,b满足ab=100，则的最小值为（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A.命题“∀x＞1，x2＜1”的否定是“∃x≤1，x2≥1”

B.设a,b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的必要不充分条件

C.“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件

D.“x≥1”是“|x+1|≥2”的既不充分也不必要条件9.已知命题p：∃x∈[1，2]，3x2-（a+1）x+1＜0为假命题，则实数a的取值范围是（）A.a＞2-1 B.a≤2-1 C.a≤3 D.a＞3二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10.已知1∈{a2，a+2}，则a=

.11.集合A={（x,y）|x+y=5}，B={（x,y）|x-y=-1}，则A∩B=

.12.已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x≤3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是

.13.已知正实数a,b满足a+2b=ab,则a+b的最小值为

.14.若不等式-a≤x-3≤a（其中a＞0）成立的一个充分不必要条件是-1≤x≤7，则实数a的取值范围为

.15.若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则满足条件的实数a构成的集合为

.三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)

已知集合U={x∈R|0＜x≤8}，A={x∈R|2≤x＜5}，B={x∈R|3≤x＜8}，求：

（1）A∪B；

（2）∁U（A∩B）；

（3）（∁UA）∩（∁UB）.17.(本小题15分)

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|1-m≤x≤2m-1}.

（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；

（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.(本小题15分)

（1）已知1＜a＜6，3＜b＜4，求2a-b,的取值范围.

（2）已知a∈R，设M=2a（a+1），N=（a+2）（a-1），比较M与N的大小.19.(本小题15分)

（1）已知，求x（4-3x）的最大值.

（2）已知a＞0，b＞0，a+b=3，求的最小值.20.(本小题15分)

已知命题p：对任意实数x,不等式恒成立；命题q：关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围，

（2）若命题p,q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】1

11.【答案】{（2，3）}

12.【答案】（3，+∞）

13.【答案】

14.【答案】（4，+∞）

15.【答案】{0，1}

16.【答案】解：因为U={x∈R|0＜x≤8}，A={x∈R|2≤x＜5}，B={x∈R|3≤x＜8}，

（1）A∪B={x|2≤x＜8}；

（2）因为A∩B={x|3≤x＜5}，

所以∁U（A∩B）={x|0＜x＜3或5≤x≤8}；

（3）（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={x|0＜x＜2或x=8}．

17.【答案】（1）[3，+∞）

（2）（-∞，3）

18.【答案】解：（1）由1＜a＜6，可得2＜2a＜12，

由3＜b＜4可得-4＜-b＜-3，

同向相加：2-4＜2a-b＜12-3，即-2＜2a-b＜9，

即2a-b的取值范围是（-2，9）；

由3＜b＜4，可得，

又1＜a＜6，同向相乘：，即，

即的取值范围是（，2）．

（2）M-N=2a（a+1）-（a+2）（a-1）

=2a2+2a-（a2+a-2）

=2a2+2a-a2-a+2

=a2+a+2

=（a+）2+＞0，

所以M＞N．

19.【答案】；

20.【答案】解：（1）对任意实数x,不等式都成立，

当m=0时，不等式化为，即x＜，不符合题意；

当m≠0时，要使对任意实数x,不等式恒成立，

则，解得m＞2．

所以命题p真时，实数m的取值范围是（2，+∞）；

（2）若q真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，

​​​​​​​则16(m-2)2-16＜0，解得1＜m＜3，

即命题q真