甘肃武威市凉州区武威第十九中学2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试卷（含答案）

甘肃武威市凉州区武威第十九中学2026−2027学年八年级上学期10月期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题）1．[3分]下列图案中不是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．[3分]A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点3．[3分]若图中的两个三角形全等，则的度数是（

）A． B． C． D．4．[3分]下列定理中，没有逆定理的是（

）A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行5．[3分]如图，已知，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，点为上一点，，垂足为点，若，则点到的距离为（

）A． B． C． D．6．[3分]如图，在中，，，点在边上，连接，点，在线段上，连接，，且，，若的面积为4，则的面积为（

）A．6 B．4 C．8 D．27．[3分]如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是（

）A． B． C． D．8．[3分]如图，，若，，则的长度为（

）A．6 B．5 C．4 D．39．[3分]若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为

（

）A．5cm B．4cm C．2cm D．3cm10．[3分]如图，在中，，，，是的垂直平分线、是直线上一动点，则的最小值为（

）A．5 B．10 C．12 D．13二、填空题（本大题共8小题）11．[3分]数一数，图中共有_____个三角形．12．[3分]如图，．时，的依据是______．13．[3分]如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是___________14．[3分]已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为______．15．[3分]在中，已知，则________．16．[3分]如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点P，连接，若，，则的度数为____________．17．[3分]如图，在中，是上一点，过的中点，若，则图中阴影部分的面积为___________．18．[3分]观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为_________.三、解答题（本大题共9小题）19．如图，在平面直角坐标系中，有，，三点．（1）与关于轴对称，在图中画出；（2）写出，，的坐标，______，______，______；（3）若点关于轴的对称点为，则的坐标是______；（4）求的面积．20．如图，电信部门要在公路，之间的区域修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到区域内的两个城镇的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等．发射塔应建在什么位置？（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21．如图，在中，．求x的值．22．如图，，，垂足分别为C，D，．（1）求证：；（2）求证：．23．如图，于于F，若，

（1）求证：平分；（2）已知，求的长．24．如图，点E在的边上，与交于点，，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．25．已知三角形的三边为，，；（1）化简：.（2）若，，为最长边且为整数，求三角形的周长．26．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接、．（1）若的周长是14，的长是3，求的周长；（2）若，求证：点E在线段的垂直平分线上．27．阅读下面材料，回答问题．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心．三角形的中线有一个重要的性质：三角形的任意一条中线都将三角形分成两个面积相等的三角形．（1）如图，在中，是边上的中线．求证：．（2）利用上述结论，解决下面的问题：如图，在中，D为的中点，E为的中点，连接并延长交于点F．已知，求．

参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】14或1615．【答案】16．【答案】/31度17．【答案】1618．【答案】3719．【答案】（1）解：画图如下；（2）；；（3）（4）20．【答案】分别作出公路夹角的角平分线和线段的中垂线，他们的交点为，则点就是修建发射塔的位置．21．【答案】22．【答案】（1）证明：∵，∴，在和中，

，∴，∴．（2）∵，∴．23．【答案】（1）证明：∵，∴，∴在和中，，∴，∴，∵，∴平分；（2）1224．【答案