苏教版数学8年级上册第5章 一次函数 第4套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第5章单元标准卷PAGE第5章一次函数单元标准练习卷（第4套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填在题后括号内）1.用匀速水管向圆柱形空容器注水，水的体积V（立方米）=底面积S×水深h。容器底面积S固定，下列说法正确的是（）A．S和h都是变量B．S是常量，V和h是变量C．V和S都是变量D．S、V、h都是常量2.下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y=2x+1B．x=y²C．y=x³D．y=3x-53.函数y=√(x-1)+1/(x-5)中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥1且x≠5C．x>1且x≠5D．x≥54.若y=(a+3)x是y随x增大而增大的正比例函数，则a的取值范围是（）A．a>-3B．a<-3C．a=3D．a≠-35.一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若y=(k-1)x+3中y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k<1B．k>1C．k=1D．k≤17.一次函数y=-3x+9与x轴的交点坐标是（）A．(0,9)B．(3,0)C．(-3,0)D．(0,-9)8.方程组{3x-y=5，x+y=3}的解对应的交点坐标是（）A．(2,1)B．(1,2)C．(2,-1)D．(-2,1)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上）9.已知y=-(1/2)x+6，当x=4时，y=________。10.函数y=√(3x-9)中，自变量x的取值范围是________。11.若y=(m/2)x是y随x增大而减小的正比例函数，则m的取值范围是________。12.一次函数图象经过(0,5)且与直线y=2x平行，其解析式为________。13.将直线y=x-1向下平移2个单位长度，所得解析式为________。14.与直线y=-3x平行且经过(0,-2)的一次函数解析式为________。15.直线y=(1/2)x+1与y=-x+4的交点坐标为________。16.某快递首重1千克内12元，续重每千克3元。设包裹重x千克（x≥1），运费y元，则解析式为________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x-1，且经过点(1,3)。(1)求k、b及解析式；(2)求图象与y轴的交点；(3)判断y随x增大怎样变化。18.（8分）已知一次函数y=3x-6。(1)判断y随x增大怎样变化；(2)当-3≤y≤6时，求x的取值范围；(3)求图象与x轴的交点。19.（8分）某健身房：甲方案办年卡300元后每次健身10元；乙方案不办卡每次20元。设一年健身x次。(1)写两方案费用解析式；(2)健身多少次时费用相同。20.（10分）甲乙相距360千米。客车从甲、货车同时从乙相向而行，速度分别为60、40千米/时。客车离甲地y客=60t，货车离甲地y货=360-40t。(1)出发后几小时相遇；(2)相遇时各行多少千米；(3)走完全程各需几小时。21.（10分）已知l1:y=x-2，l2:y=-2x+7。(1)求交点；(2)写出方程组{x-y=2，2x+y=7}的解；(3)判断点(0,-2)是否在l1上。22.（14分）工厂采购两种原材料。甲材料每千克12元，另付运输固定费160元；乙材料每千克16元，无运输费。设采购x千克，费用分别为y甲、y乙元。(1)写两方案解析式；(2)采购多少千克两方案相同；(3)说明采购量范围选哪种；(4)采购80千克选哪种，省多少。23.（14分）小王从公园门口出发跑步，速度150米/分；5分钟后小李从同一地点同向骑车出发，速度300米/分。设小李出发t分钟。(1)分别写两人距公园门口的距离关于t的式子；(2)小李出发几分钟后追上小王；(3)追上时距公园门口多远；(4)小李出发几分钟时两人相距450米（追上之前）。

参考答案与解析1.【答案】B底面积S固定为常量；水深h变化，体积V随h变化，二者是变量。2.【答案】Bx=y²中给定一个正数x，y有正负两个值，不满足唯一对应；其余均为函数。3.【答案】B根式要求x-1≥0即x≥1，分式要求x-5≠0即x≠5，综合x≥1且x≠5。【思路点拨】多重限制取交集。【易错提醒】易错：只考虑根式或只考虑分式。4.【答案】A递增要求a+3>0，即a>-3。【思路点拨】正比例且递增，k既要非零又要为正。5.【答案】Dk=2>0上升，b=1>0交y轴正半轴，经过第一、二、三象限，不经过第四象限。6.【答案】A递减要求k-1<0，即k<1。7.【答案】B令y=0：-3x+9=0，x=3，交点(3,0)。8.【答案】A两式相加4x=8，x=2，代回y=1，交点(2,1)。9.【答案】4y=-2+6=4。10.【答案】x≥33x-9≥0，x≥3。11.【答案】m<0m/2<0，即m<0。12.【答案】y=2x+5平行则k=2，过(0,5)得b=5。13.【答案】y=x-3向下平移2个单位，b由-1变为-3。14.【答案】y=-3x-2k=-3，b=-2。15.【答案】(2,2)联立(1/2)x+1=-x+4，得(3/2)x=3，x=2，y=2。16.【答案】y=3x+9y=12+3(x-1)=3x+9；检验x=1时y=12。【易错提醒】易错：直接写y=3x，漏掉首重12元。17.【解答】（本题8分）(1)平行则k=2；代入(1,3)：2+b=3，b=1，故y=2x+1。（5分）(2)令x=0，y=1，交点(0,1)。（1分）(3)k=2>0，y随x增大而增大。（2分）【思路点拨】平行先定k，再由所过点求b。18.【解答】（本题8分）(1)k=3>0，y随x增大而增大。（2分）(2)-3≤3x-6≤6：各加6得3≤3x≤12，除以3得1≤x≤4。（4分）(3)令y=0：3x-6=0，x=2，交点(2,0)。（2分）【思路点拨】递增函数y的范围与x的范围同向，整体解不等式组。【易错提醒】易错：不等式三边同时运算时漏乘或变号错误。19.【解答】（本题8分）(1)y甲=300+10x；y乙=20x。（各2分，共4分）(2)令300+10x=20x，得10x=300，x=30次。（3分）答：健身30次时费用相同。（1分）【思路点拨】先写两方案费用式，令其相等求分界次数，再按不等式分区间判断哪种省。【易错提醒】年卡费是固定常数项，列式时不要漏加。20.【解答】（本题10分）(1)令60t=360-40t，100t=360，t=3.6小时。（3分）(2)客车216千米，货车144千米，合计360千米。（2分）(3)客车360÷60=6小时，货车360÷40=9小时。（各2分，共4分）答：3.6小时相遇，各行216、144千米；全程分别6小时、9小时。（1分）【思路点拨】相向相遇即两距离函数相等；分别用总路程除以各自速度求全程时间。【易错提醒】易错：用相遇时间代替走完全程所需时间。21.【解答】（本题10分）(1)联立x-2=-2x+7，3x=9，x=3，y=1，交点(3,1)。（3分）(2)方程组解x=3，y=1；检验3-1=2，6+1=7成立。（3分）(3)x=0时y=-2，故(0,-2)在l1上。（3分）（代入检验1分已计入）【思路点拨】联立两直线方程求交点；方程组的解就是交点坐标；点在直线上即坐标满足解析式。22.【解答】（本题14分）(1)y甲=160+12x；y乙=16x。（4分）(2)令160+12x=16x，4x=160，x=40千克。（4分）(3)x<40选乙，x>40选甲，x=40相同。（3分）(4)x=80：甲1120元，乙1280元，选甲省160元。（3分）【思路点拨】先求相等分界，再按不等式分区间判断。23.【解答】（本题14分）(1)小王：150(t+5)=150t+750；小李：300t。（