4.4 合并同类项 教案

分课时教学设计第4课时《4.4合并同类项》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析从生活中的数硬币入手，激发学生学习的兴趣，体会生活中和数学中的分类现象．理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识．学习者分析掌握合并同类项的概念，培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学目标1、使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义；2、会合并同类项．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则．教学难点合并同类项．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：想一想：分类是一种重要的数学活动，无论在数学研究，还是在日常生活中都发挥着重要的作用。比如，某零食铺需清点一天收到的现金，里面有1元的硬币，5元、10元、50元、100元的纸币，怎样清点比较方便？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．学生活动1：．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，从生活中的数硬币入手，激发学生学习的兴趣，体会生活中和数学中的分类现象．理解同类项的概念.环节二：教师活动2：同类项的概念：1、如右图，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？2、如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a．请完成下面的填空：两块木块的体积和为a2b+______=（____+____）a2b=___a2b．比较16x，3x与，a2b与4a2b你发现了什么？请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来．说一说单项式-15a2b与2a2b有什么相同点?归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项．合并同类项：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．3a＋5a＝（3＋5）a＝8a．-5m2n+3m2n＝（-5＋3）m2n＝-2m2n．从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数．（2）字母以及字母的指数不变．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生思考讨论如何点清硬币，体会生活中的分类．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,强化同类项概念的理解．发展应用意识．环节三：教师活动3：例已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？学生活动3：参与教师分析和讲例题．完成例题及针对练习．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，体会多项式求值先化简的重要性．掌握合并同类项．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列两项中，属于同类项的是 ()A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn2、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_______,n=_______.3.合并同类项：(1)−x2+2x+1/2x2−3x(2)a2-3a+8-3a2-7+5a.选做题：4.已知关于x的多项式的值与x的取值无关，求m,n的值.【综合拓展类作业】5.某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的1/2，求两个旅行团的门票总费用是多少.作业设计【知识技能类作业】必做题：1.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．选做题：2.已知，求多项式的值.【综合拓展类作业】3．如