4.1 代数式 教学教案

分课时教学设计第1课时《4.1代数式》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节是初中数学的重要内容之一．这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系．它是建立在学生已经初步学习了用字母表示数的基础上，为下节求代数式的值．同时代数式和生活的实际情景密不可分的，为后面学习应用题打下基础．所以本节课起着承上启下的作用，有着非常重要的地位．学习者分析在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念．通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程．让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展符号感．教学目标1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念；2、理解代数式的意义；3、能解释代数式的实际背景或几何意义．教学重点理解代数式的意义，会正确列代数式．教学难点用代数式表示数量关系．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：复习回顾用字母表示数时需要注意什么？数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面．字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列．带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．接单位的相加或相减的式子必须用括号．除法运算写成分数形式，除号改为分数线．代数式的概念：填空：1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元．2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．，10a+2b，，．它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?学生活动1：回顾用字母表示数书写时需要注意的事项．阅读，通过问题的解决，课件展示，列出代数式．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，通过创设问题情境，通过回顾旧知识，掌握代数式的规范书写．准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序.环节二：教师活动2：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．单独一个数或者一个字母也称代数式．针对练习：判断下列算式是不是代数式：（1）；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．使学生更深刻地理解代数式的概念学生思考活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，经历用代数式表示实际问题中的数量关系的过程，体会数学严谨和简洁美．掌握代数式的概念．环节三：教师活动3：例1用代数式表示：（1）x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根．【试一试】用代数式表示：（1）a,b两数的平方和；（2）a,b两数和的平方；（3）x的3倍与3的差；（4）x与3的差的三倍.解：（1）a2+b2;（2）（a+b）2；（3）3x-3;（4）3（x-3）.例2一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需（h）．答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需（h）．1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号．2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点：(1)应特别注意数学语言中的关键词语．(2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号．(3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式．(4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式．学生活动3：参与教师分析和讲例题．完成例1，例2及针对练习．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，强化对代数式的理解．进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．使学生初步认识数学与人类的密切关系，数学来源于生活又服务于生活．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.代数式a+b2的意义是（）A．a与b的和的平方 B．a与b两数的平方和C．a与b的平方的和 D．a与b的平方2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是()A．(1＋10%)(1－20%)x万元B．(1＋10%＋20%)x万元C．(x＋10%)(x－20%)万元D．(1＋10%－20%)x万元3.用代数式表示：（1）x与y的平方的差；（2）x与y的差的平方;（3）m与1的差的算术平方根；（4）m的相反数与n的1/2倍的差；（5）x的2倍与y的3倍的和．选做题：4.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,请用代数式表示这个三位数．5.根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．【综合拓展类作业】6.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：

（1）小红从家到学校需要多长时间？

（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？作业设计【知识技能类作业】必做题：1．下列选项中，对代数式a2＋b2的意义表达不确切的是()A．a与b的平方和B．a与b的平方的和C．a2与b2的和D．a的平方与b的平方的和2．用代数式填空：(1)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为．(2)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买5kg，应找回元．(3)“x的2倍与5的和”用代数式表示为．选做题：3.请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．【综合拓展类作业】4.学校操场上的环形跑道长400米，小胖、小杰的速度分别是a米/分，b米/分（其中a＜b）．两人从同一地点同时反向出发，他们经过多长时间后第一次相遇？如果