2026年度精算师职业资格考试中国精算师复习题库及答案

2026年度精算师职业资格考试[中国精算师]复习题库及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.若年名义利率为8%，每季度计息一次，则年有效利率为（）。A.8.00%B.8.16%C.8.24%D.8.30%答案：C解析：年有效利率=(2.在生命表中，lxA.x岁至x+B.已满x岁的生存人数C.x岁时的平均余寿D.x岁时的死亡率答案：B解析：生命表函数lx表示年龄为x3.已知l30=100000，lA.0.008B.0.0081C.0.0079D.0.0082答案：A解析：q304.保单毛保费等于纯保费与（）之和。A.准备金B.安全附加C.附加保费D.保单红利答案：C解析：毛保费由纯保费和附加保费构成，附加保费用于支付费用等。5.根据大数法则，当风险单位数量足够多时，实际损失率趋近于（）。A.预期损失率B.费用率C.平均利率D.偿付能力充足率答案：A解析：大数法则是保险精算的基础，风险单位越多，实际损失率越接近期望损失率。6.某理赔额随机变量X服从均值为2000元的指数分布，则X的标准差为（）。A.1000元B.2000元C.4000元D.无法确定答案：B解析：指数分布的均值与标准差相等，均为1/7.某险种年理赔次数N服从泊松分布，且E(N)A.2B.2C.4D.1答案：B解析：泊松分布的均值与方差均等于参数λ。8.当年度赔付率超过约定比例时，由再保险人承担超出部分，这种再保险方式属于（）。A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.停止损失再保险答案：D解析：停止损失再保险以赔付率为触发条件，超过约定赔付率的部分由再保险人承担。9.下列属于非比例再保险的是（）。A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.预约分保答案：C解析：成数、溢额再保险属于比例再保险，超额赔款再保险属于非比例再保险。10.保险公司为履行未来保险责任而提取的资金称为（）。A.资本金B.责任准备金C.未分配利润D.偿付保证金答案：B11.债券的麦考利久期衡量的是（）。A.债券价格的波动性B.债券的到期期限C.债券现金流的加权平均收回时间D.债券的违约风险答案：C12.当利率i=5%A.0.95238B.1.05000C.0.90703D.1.00000答案：A解析：v=13.某保险公司承保一项风险，损失金额只有两种情况：100万元和200万元，概率分别为0.6和0.4，则期望损失为（）万元。A.120B.140C.150D.160答案：B解析：期望损失=0.614.下列各种风险处理方式中，风险转移程度最低的是（）。A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.自留风险答案：D解析：自留风险由原保险人自行承担，未发生风险转移。15.在生命表中，x岁的人未来t年内死亡的概率记为（）。A.​B.​C.qD.​答案：B解析：​tqx表示x二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列属于再保险安排方式的有（）。A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.停止损失再保险答案：ABCD解析：成数、溢额再保险属于比例再保险；超额赔款、停止损失再保险属于非比例再保险。2.影响人寿保险费率的主要因素包括（）。A.预定死亡率B.预定利率C.预定费用率D.预定分红率答案：ABC解析：人寿保险费率通常由死亡率、利率、费用率三要素决定。3.下列关于随机变量的期望与方差性质，正确的有（）。A.E(X+Y)B.Var(X+C.Var(D.若X、Y独立，则E答案：ACD解析：方差的和只有在X、Y不相关或独立时才等于方差之和，B缺少条件。4.下列哪些因素会使保险公司面临更大的承保风险？（）A.风险单位数量不足B.风险单位间高度相关C.损失概率和损失程度较大D.附加费用过高答案：ABC解析：附加费用过高属于费用风险，不属于承保风险。5.关于风险理论的描述，正确的有（）。A.调节系数R越大，破产概率的Lundberg上界越小B.初始盈余u越大，破产概率越小C.安全附加系数θ越大，破产概率越大D.调节系数R是方程λ+答案：ABD解析：安全附加系数越大，盈余过程的正偏移越大，破产概率越小，C错误。三、判断题（每题1分，共10分）1.生命表一般以同一出生年份的一批人为对象，记录其在各年龄的死亡人数。答案：正确2.当计息频率大于1且名义利率为正时，年有效利率大于年名义利率。答案：正确3.趸缴纯保费随预定利率上升而下降。答案：正确4.确定年金是一种以生存为给付条件的年金。答案：错误解析：确定年金的给付与年金受领人生存与否无关。5.责任准备金属于保险公司的负债。答案：正确6.再保险人承担原保险合同项下的部分风险，但不能直接向原被保险人收取保费。答案：正确7.在非比例再保险中，分保费通常按原保险费率计算，并随原保费变化。答案：错误解析：非比例再保险的分保费通常依据损失暴露独立定价，而不是按原保险费率比例计算。8.调整系数R越大，破产概率的Lundberg上界越小。答案：正确9.随机变量的方差可以是负数。答案：错误10.保险公司偿付能力充足率为实际资本与最低资本要求的比值。答案：正确四、计算与综合分析题（每题15分，共45分）1.某人30岁投保一份三年期定期寿险，保额100000元，死亡年末给付。已知生命表数据：l30=100000，l31=99200，答案：趸缴纯保费约为2442.07元。解析：设趸缴纯保费为P。由精算等价原理，趸缴纯保费等于死亡赔付金的现值期望。各年龄死亡人数为：ddd折现因子为：v因此：PPPP故趸缴纯保费约为2442.07元。2.某险种年理赔次数N服从泊松分布，参数λ=2。每次理赔金额Xi相互独立，且均服从参数为α=1/1000的指数分布（单位：元），即E(Xi)=1000答案：调节系数R=解析：指数分布的矩母函数为：M其中r<保费收入率为：c调节系数R满足调节方程：λ代入可得：2两边同时除以2：1整理得：(1200R舍去零解，得：R该值小于11000，满足矩母函数存在条件，因此调节系数为13.某一年期火险保单，每份保单在保险期间的出险次数N服从参数为λ=0.1的泊松分布；每次出险的损失金额X独立同分布，E(（1）每份保单的期望总损失；（2）若安全附加系数θ=（3）若有1000份此类相互独立的保单，求总损失的期望和标准差。答案：（1）每份保单的期望总损失为500元。（2）每份保单的风险保费为550元。（3）1000份保单总损失的期望为500000元，标准差约为53851.64元。解析：（1）每份保单的期望总损失**设每份保单的总损失为S。由于N服从泊松分布且N与XiE（