八年级物理下册 8.3 功与功率（第2课时）（解析版）

第第页8.3功与功率（第2课时）一、描述做功的快慢描述做功的快慢：①在相同时间内，比较做功的多少；②做相同的功，比较所用时间的多少。运动的快慢用速度描述。与之类似，我们可以用做功的“速度”—功率表示做功的快慢。功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间之比叫做功率，用P表示，功率在数值上等于单位时间内所做的功。二、功率的计算1.定义式：。

2.国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s。注：为了纪念英国发明家、工程师瓦特在改进蒸汽机方面所作的重要贡献，我们把焦/秒（J/s）叫做瓦特，简称瓦，符号是W。3.推导公式：。要点：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。想一想：为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？分析：由P=Fv可知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定时，功率P越大，力F越大。4.生活中一些常见的功率如图8-3-7所示。题型1：概念辨析1．在国际单位制中，功率的单位是（

）A．W B．J C．N D．Pa【答案】A【详解】A．在国际单位制中，W是功率的单位，故A符合题意；B．在国际单位制中，J是功或能量的单位，故B不符合题意；C．在国际单位制中，N是力的单位，故C不符合题意；D．在国际单位制中，Pa是压强的单位，故D不符合题意。故选A。2．甲机器功率为4000瓦，乙机器功率为5000瓦，则（）A．甲机器做功一定快 B．乙机器做功一定快C．甲机器做功一定多 D．乙机器做功时间一定少【答案】B【详解】AB．功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，故A不符合题意，B符合题意；C．由可知，在做功时间相同时，功率大的机器做功多，由于做功时间未知，所以无法判断谁做功多，故C不符合题意；D．由可知，在做功相同时，功率大的机器做功时间一定少，由于两机器做功多少未知，所以无法判断谁做功时间省，故D不符合题意。故选B。3．下列关于功率的说法中，正确的是（）A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大【答案】C【详解】A．做功越多，但是时间不确定，功率不一定大，故A错误；BD．所做的功不确定，仅根据做功时间长短，不能确定功率大小，故BD错误；C．功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。故选C。4．关于功和功率，下列说法正确的是（）A．机械做功越快，功率就越大 B．机械做功越多，功率就越大C．做功所用时间越少，功率就越大 D．做功所用时间越多，功率就越大【答案】A【详解】A．功率是表示做功快慢的物理量，机械做功越快，功率就越大，故A正确；B．由可知，机械做功越多，时间未知，功率不一定越大，故B错误；C．由可知，做功大小未知，做功所用时间越少，功率不一定越大，故C错误；D．由可知，做功大小未知，做功所用时间越多，功率不一定越大，故D错误。故选A。题型2：功率的物理意义；功率的简单计算5．在物理学中，功率是表示物体的物理量。“福建舰”它的动力主要来源于4台TV-12型卷汽轮机，每台机器10秒做功3.7×108焦，即每台机器的功率瓦，其表示的物理意义是。【答案】做功快慢3.7×107每台机器每秒做功【详解】[1]物理学中，把做的功与做功所用时间之比做叫功率，也就是单位时间内做的功叫做功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。[2][3]每台机器的功率其表示的物理意义是每台机器每秒做功。6．在物理学中，功率是表示做功的物理量；某机器的功率是500W，其物理意义是。这样的一台机器每小时可完成J的功。【答案】快慢机器每秒做功500焦耳1.8×106【详解】[1][2]功率是表示物体做功快慢的物理量，某机器的功率是500W，表示该机器在1s内做功500J。[3]这样的一台机器每小时做的功为W=Pt=500W×3600s=1.8×106J7．一台机器上标有“800瓦”字样，其物理意义为。木块在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2米，拉力做功为焦，功率为瓦；若木块重20牛，在此过程中重力对木块做功为焦。【答案】机器在1s内做功800J1010【详解】[1]功率是表示做功快慢的物理量，800W的物理意义是机器在1s内做功800J。[2][3]拉力做功为功率为[4]木块只在水平方向发生距离，在竖直方向没有发生距离，所以重力对木块没有做功，为0焦。8．小车在大小为10牛的水平拉力作用下，5秒内在水平面上前进2米，拉力做功为焦，功率为瓦；它表示的物理意义是。【答案】204拉力每秒对小车做功4焦【详解】[1]拉力做的功为W=Fs=10N×2m=20J[2]拉力的功率为[3]4W＝4J/s，4J/s的意义是拉力每秒对小车做功4焦。9．某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s．则他上楼消耗的功率最接近（）A．3W B．30W C．300W D．3000W【答案】C【详解】该同学的重力约为500N，从一楼到三楼在竖直方向移动的距离为6m，所以克服重力做的功为上楼消耗的功率为故选C。10．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【详解】在这内杠铃静止，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃做的功为0，根据功率，对杠铃做功的功率也为0。故选D。11．如图所示，在水平地面上，用50N的水平推力推重100N的箱子，在10s内前进了10m，推箱子的力做了J的功，它的功率是W。【答案】50050【详解】[1]推力对箱子做的功[2]做功的功率题型3：比值问题12．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】甲乙同学爬杆所做的功之比为W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙甲、乙爬杆的功率之比故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。13．甲、乙两辆功率相同的汽车，在相等的时间内，它们通过的路程之比为1∶3，则甲、乙两辆汽车做功和牵引力之比分别为（）A．W甲∶W乙=1∶3

F甲∶F乙=3∶1B．W甲∶W乙=3∶1

F甲∶F乙=1∶3C．W甲∶W乙=1∶1

F甲∶F乙=3∶1D．W甲∶W乙=1∶1

F甲∶F乙=1∶3【答案】C【详解】由于甲、乙两车功率相同，时间相同，根据可知，两车做功相等，即两车的速度之比由可得，两车牵引力之比故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。题型4：比较大小问题Ⅰ14．如图两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（）A．甲、乙对杠铃做功相等，乙的功率大 B．乙对杠铃做功较多，功率较小C．甲对杠铃做功较多，甲、乙功率相等 D．甲对杠铃做功较多，功率较大【答案】D【详解】由图可知，甲的杠铃上升的高度较大，杠铃的质量相同，即重力相同，根据可知甲做功较多。甲对杠铃做的功大于乙对杠铃做的功，所用时间相同，根据可知，甲的功率大于乙的功率。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。15．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，则力；拉力的功率；摩擦力做功。（选填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】大于大于大于【详解】[1]由题意可知，甲的质量大于乙的质量，根据可知，，则两木块对木板的压力，两个木块下表面的粗糙程度相同，放在相同木板上，所以，两木块受到的摩擦力；两木块匀速前进，所受摩擦力和拉力是平衡力，所以，两木块受到的拉力。[2]两木块受到的拉力，且速度相同，根据可知拉力的功率。[3]两个木块以相同速度匀速直线运动了相同时间，根据速度的变形式可知两木块运动的路程相同，且两木块受到的摩擦力，根据可知摩擦力做功。16．物体自由下落过程中，运动的速度会越来越大。如图所示，某物体由A点自由下落，经过B、C两点，若AB=BC，AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（）A．W1=W2P1=P2 B．W1=W2P1<P2C．W1>W2P1>P2 D．W1<W2P1=P2【答案】B【详解】因为AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，由可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1<P2。故选B。17．小明用照相机每隔相等的时间曝光一次拍下了建筑工地上的起重机起吊货物过程中的照片，甲、乙是吊起同一货物时两个时间段内的频闪照片，如图所示，照片的背景是砖的厚度相同的竖直墙壁，两个时间段内起重机钢绳对货物的拉力分别为F甲与F乙，拉力的功率分别为P甲和P乙（不计空气阻力），则它们的大小关系是（）A．F甲=F乙，P甲<P乙 B．F甲>F乙，P甲=P乙C．F甲=F乙，P甲>P乙 D．F甲<F乙，P甲=P乙【答案】A【详解】甲、乙是吊起同一货物的照片，由图可知，货物都做匀速直线运动，拉力都等于重力，即F甲=F乙=G且在吊起货物的过程，升高的高度相同，据W=Gh知，甲、乙中拉力做的功相同，即W甲=W乙从照片看，乙的速度要明显快于甲，即吊同一货物通过相同距离，乙用的时间少，所以t甲>t乙根据功率的公式知P甲<P乙故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。题型5：功率在简单机械的应用Ⅰ18．如图所示，重为6牛的物体A通过滑轮在力F作用下2秒内匀速上升1米，若不计滑轮与绳的重力及摩擦，拉力F做的功焦，功率为瓦；在匀速上升的过程中，物体A受到的合力为牛。【答案】630【详解】[1]若不计滑轮与绳的重力及摩擦，拉力大小为拉力F做的功[2]拉力做功的功率为[3]在匀速上升的过程中，物体A受到重力和拉力，这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以，它受到的合力为0N。19．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A、B均重为20牛。当用力F2匀速提升物体B时，力F2为牛；若物体A在10秒内匀速上升5米，力F1所做的功为焦，其功率为瓦。【答案】1010010【详解】[1]由图b可知，使用动滑轮提升物体B，不计滑轮重及摩擦，的大小为[2]由图a可知，使用定滑轮提升物体A，不省力也不省距离，拉力做的功为[3]的功率为20．如图所示，不计滑轮的重力和摩擦，物体A和B的重力均为100牛，则FA＝牛；FB＝牛。若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则力FA做功为焦。若物体B在2秒内被匀速提高了1米，则力FB做功的功率为瓦。【答案】5010010050【详解】[1]如图所示，动滑轮2段绳子承担重力，省一半的力，则FA的大小为[2]如图所示，定滑轮不省力也不费力，故FB的大小为[3]若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则绳子自由端移动的距离为则力FA做功为[4]若物体B在2秒内被匀速提高了1米，绳子移动的距离也为1m，则力FB做功为所以力FB的功率为21．如图所示，小松分别利用A、B两滑轮匀速提起重力均为100N的物体，滑轮重、绳重和摩擦均不计，则F1F2（选填“大于”“等于”或“小于”）。若货物以0.1m/s的速度匀速上升时，拉力F2的功率为W。【答案】大于10【详解】[1]由图可知，滑轮A是定滑轮，根据定滑轮的特点，不省力也不费力，且滑轮重、绳重和摩擦均不计，所以F1​=G=100N滑轮B是动滑轮，根据动滑轮的特点，能省一半力，且滑轮重、绳重和摩擦均不计，所以因此，F1​大于F2​。[2]货物以0.1m/s的速度匀速上升，动滑轮省力但费距离，动滑轮中绳子自由端移动的速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s根据公式，则拉力F2​的功率P=F2v=50N×0.2m/s=10W22．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为500N，那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少为N．若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则在此过程中他做的功为J，做功的功率为W．【答案】300N3600J60W【分析】由杠杆平衡的条件可以计算双手对地面的压力；根据W=FS计算做的功，由计算功率即可．【详解】由杠杆平衡的平衡条件F1L1=F2L2知道，题型6：功率在简单机械的应用Ⅱ23．如图所示，在水平拉力的作用下使物体，沿水平地面做匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动的速度为2m/s，那么关于拉力的大小和拉力的功率的大小，下列说法中正确的是（）A．拉力的大小为20N B．拉力的大小为5NC．拉力的功率的大小为 D．拉力的功率的大小为10W【答案】B【详解】图中的滑轮是动滑轮，若滑轮与绳子质量及摩擦均不计，则拉力等于物体所受摩擦力的一半，即物体的运动速度为，则绳子的速度为,故拉力的功率为故选B。24．如图所示，水平面上重为20N的物体A在水平力F的作用下，向左做匀速直线运动。力F的大小为3N，若不计摩擦，则弹簧测力计的示数为N。物体A在5s内移动了10m，则重力对物体A所做的功为J，拉力F的功率为W。【答案】606【详解】[1]滑轮上有两根绳子，弹簧测力计的示数为[2]由于重力方向为竖直向下，物体移动方向为水平，重力方向并未移动方向，故重力对物体A所做的功为0J。[3]物体A在5s内移动了10m，则拉力对物体A所做的功为拉力F的功率为25．如图所示，重为30牛的物体A以0.2米/秒的速度在水平方向上做匀速直线运动，若拉力F大小为10牛，则5秒内绳子自由端移动的距离是米，物体A受到的滑动摩擦力是牛，重力的功率为瓦。（滑轮和绳子的重力以及绳子和滑轮间的摩擦不计）【答案】2200【详解】[1]图中是一只动滑轮，所以绳子的段数n=2，5秒内物体运动的距离s=vt=0.2m/s×5s=1m5秒内绳子自由端移动的距离s绳=2s=2×1m=2m[2]滑轮和绳子的重力以及绳子和滑轮间的摩擦不计，物体A受到的滑动摩擦力f=2F=2×10N=20N[3]重力的方向竖直向下，物体在水平方向运动，物体在竖直方向上运动的距离为0，重力做功为零，由可知重力做功的功率为零。题型7：图像题26．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（）A． B．C． D．无法比较大小【答案】A【详解】由图象可知，当做功时间相同时由可知故选A。27．小华乘坐电梯从家中下楼，其s-t图像如图所示，该电梯在20s内通过的路程为m。若小华重600N，则在此过程中，他的重力做功J，功率W。【答案】3018000900【详解】[1]据图可知，该电梯在20s内通过的路程为30m。[2][3]他的重力做功为功率为题型8：比较大小问题Ⅱ；物理量分类28．如图甲、乙所示，一个人先后两次用相同的时间和同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙，功率的大小分别为P甲、P乙，下列关于它们之间的大小关系的说法中，正确的是（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲=W乙 D．W甲＞W乙【答案】B【详解】CD．推力相同，乙中移动的距离较大，根据可知，该力在此过程中所做功的大小W甲＜W乙，故CD错误；AB．W甲＜W乙，时间相同，根据，功率的大小关系为P甲＜P乙，故A错误，B正确。故选B。29．如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3，则W1W2W3（选填“>”“<”“=”）【答案】==【详解】[1][2]物体受到的拉力大小相等，移动的距离相同，根据公式可知，它们做的功相等，即30．如图所示，水平面AC由粗糙程度相同的铁面AB和铜面BC拼接而成，，磁铁M在水平拉力F作用下从A到C做匀速直线运动，M在AB和BC段拉力的功率分别是、，拉力做的功分别为、，则正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】因为AB为铁面，对磁铁有吸引力，而CD为铜面，对磁铁没有吸引力，所以磁铁对铁面AB的压力大于铜面BC；又因为铁面AB和铜面BC的粗糙程度相同，所以磁铁在AB面受到的摩擦力较大；磁铁M在水平拉力F作用下从A到C做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以磁铁在AB面受到的拉力较大，即，又因为，根据可知，拉力在AB面做的功较大，即；磁铁M在水平拉力作用下从A到C做匀速直线运动，且，根据可知，磁铁在AB和BC段的运动时间相等，即；根据可知，M在AB段拉力的功率较大，即；故D正确，ABC错误。故选D。31．如图所示，两侧光滑斜面的长度AB>AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从底部匀速拉到顶部，所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则（）A．F1<F2，W1=W2，P1>P2 B．F1>F2，W1>W2，P1<P2C．F1>F2，W1>W2，P1=P2 D．F1<F1，W1=W2，P1=P2【答案】D【详解】因为斜面光滑，且同一重物被匀速地从底部拉到顶部，所以；又因为，，AB>AC，所以；根据，已知，，所以。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。32．小华同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳。物理量：速度v=、功率P=、重力G=mg、机械功W=Fs小华的分类：重力G、速度v、功率P归为一类（1）请你判断：小华的分类（选填“合理”或“不合理”）；（2）可以归为一类的物理量是，归类的理由是。【答案】不合理速度、功率因为速度、功率都是表示快慢的物理量【详解】物体单位时间内通过的路程叫做速度；速度是表示物体运动快慢的物理量；物体单位时间内做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。根据上述分析可知：（1）[1]小华将重力G、速度v、功率P归为一类是不合理的，因为速度v、功率P二者都是表示快慢的物理量，而重力G不是。（2）[2][3]可以将速度、功率归为一类，因为速度、功率都是表示快慢的物理量。题型9：计算题33．某机器用牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。【答案】，【详解】拉力所做的功为则拉力功率为34．重50N的物体在15N的水平拉力作用下沿拉力的方向做匀速直线运动，10s内前进了6m。求此过程中拉力做的功W和功率P。【答案】90J，9W【详解】拉力做的功为拉力的功率为35．如图所示，小明用80N的水平力推小车。小车的重力大小为300N，在推力作用下以2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动。(1)10s内重力对小车所做的功W重力；(2)10s内人对小车所做功的功率P人。【答案】(1)(2)【详解】（1）因为物体在竖直方向没有移动距离，所以重力对小车所做的功。（2）内小车在水平方向移动的距离根据功的计算公式可得，人对小车做的功根据功率的计算公式，可得人对小车所做功的功率36．如图所示，用力F匀速提起重为20牛的物体A，不计摩擦。若物体A在10秒内上升4米，求：(1)此过程中拉力F做的功(2)此过程中拉力F做功的功率。【答案】(1)80焦(2)8瓦【详解】（1）使用定滑轮不能改变力的大小，不计摩擦，拉力等于物体重力，则物体重力F=G=20N拉力做功（2）拉力的功率37．如图所示小李用力将重100牛的货物在5秒内匀速提升2米，不计滑轮和绳子的重力，求：（1）拉力大小F；（2）绳子的自由端移动的距离；（3）这段时间内拉力所做的功W；（4）拉力的功率。【答案】（1）50N；（2）4m；（3）200J；（4）40W【详解】解：（1）不计滑轮和绳子的重力，动滑轮省一半的力，拉力大小（2）动滑轮费一倍距离，绳子的自由端移动的距离（3）这段时间内拉力所做的功（4）拉力的功率答：（1）拉力大小为50N；（2）绳子的自由端移动的距离为4m；（3）这段时间内拉力所做的功为200J；（4）拉力的功率为40W。38．小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。求(1)小车运动的速度v；(2)5s拉力所做的功W及功率P。【答案】(1)2m/s(2)1000J；200W【详解】（1）由图像可知，物体的速度为（2）5s物体运动的距离为5s拉力所做的功功率为39．如图（a）所示，物体在牛的拉力作用下沿水平向右方向运动，它的图像如图（b）所示。求：（1）物体受到的阻力f；（2）物体运动了6秒，求此过程中拉力所做的功W；（3）拉力F的功率。【答案】（1）20N；（2）360J；（3）60W【详解】解：（1）由题意可知，物体做匀速直线运动，物体受到的拉力和阻力是平衡力，物体受到的阻力（2）由图可知，物体运动6s时，运动的距离是18m，此过程中拉力所做的功（3）拉力F的功率答：（1）物体受到的阻力是20N；（2）物体运动了6秒，求此过程中拉力所做的功是360J；（3）拉力F的功率是60W。40．如图所示，重300牛的物体A在水平拉力F的作用下以5米/秒的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为10牛，若不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，求：（1）A与水平地面之间的摩擦力；（2）拉力F；（3）在2秒内拉力做的功；（4）拉力的功率。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【详解】解：（1）对A水平方向受力分析可知，受到向左的摩擦力和向右的弹簧拉力，由于物体匀速运动，所以受平衡力，则A与水平地面之间的摩擦力为（2）不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，对滑轮受力分析可知，受向左的弹簧拉力和向右的2根绳子的拉力，则所以绳子拉力为（3）动滑轮上绳子的速度是动滑轮速度的2倍，由于物体挂在动滑轮上，所以绳子的速度是物体速度的2倍，绳子的速度为绳子移动的距离为在2秒内拉力做的功为（4）拉力的功率答：（1）A与水平地面之间的摩擦力；（2）拉力F为；（3）在2秒内拉力做的功为；（4）拉力的功率。题型10：实验题41．跳绳是初中毕业生体育测试的项目之一，小宇同学想利用所学的物理知识估测自己平时跳绳时克服重力的功率（不计绳重）。（1）用体重秤测量（填物理量名称与其对应物理量符号）（下同）；（2）估测自己平均每次跳起的高度h；（3）用（填实验器材）记录跳n次所用的；（4）数据处理：功率（用上述的物理量符号表示）。【答案】质量m秒表时间t【详解】设跳n次所用的时间为t，每次跳起的高度为h，跳绳时克服重力的功率（1）[1]测量功率时需用到小宇的质量，因此小宇需用体重秤测量自己的质量m；（2）估测自己平均每次跳起的高度h；（3）[2][3]用秒表记录跳n次所用的时间t；（4）[4]数据处理：小于跳绳的功率42．某班同学进行登楼比赛，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。学生学生体重（牛）楼梯高度（米）登楼做的功（焦）所用时间（秒）甲500315005乙500315007.5丙600612(1)分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是。判断的理由是；(2)分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，还应在表格中最后一栏上添加适当的栏目，并补上表格中的数据。()【答案】(1)甲做相同的功时，做功时间短的做功快(2)功与时间的比值3600【详解】（1）[1][2]由表中数据知道，甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s（即甲用的时间短），所以甲做功较快。（2）[1]乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则可以比较单位时间内所做的功（或功与时间的比值）来确定哪位同学做功快，因此为了比较做功快慢，还应在表格中添加栏目是功与时间的比值[2]丙同学登楼做的功43．为了研究物体做功快慢，某实验小组分别将铁块匀速向上提升，所得实验数据如下表所示：实验序号铁块的重力G（牛）升高的高度h（米）功（焦）时间t（秒）1515222.5254343123452104(1)比较实验序号2、4可得出的结论：(2)比较实验序号可得出的结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快。(3)如何比较实验序号1、3或2、3或1、4做功的快慢，该组同学经过思考、讨论后，他们在表格中增加了最后一列（空栏）项目，这个项目的名称是，为此物理学中引入了一个物理量叫，它能比较物体做功快慢。【答案】(1)时间相同时，做功越多，做功越快(2)1、2(3)功/时间（焦/秒）/功/时间（J/s）功率【详解】（1）比较实验序号2、4可得出的结论：做功时间相同时，做功越多，做功越快。（2）分析1、2可以发现，做的功都是5J，而做功时间是不同的，由此得出结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快。（3）[1][2]分析比较实验序号1、3或2、3或1、4，我们发现做功时间和做功多少都不一样，我们求出功与时间的比值可以比较它们做功的快慢，所以，增加的项目的名称是功/时间（焦/秒），为此物理学中引入了一个物理量叫功率，它能比较物体做功快慢。一、单选题1．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是（）A．这台抽水机1min内做的功是5000W B．这台抽水机1min内做的功是5000JC．这台抽水机1s内做的功是5000W D．这个抽水机1s内做的功是5000J【答案】D【详解】A．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故A不符合题意；B．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故B不符合题意；C．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故C不符合题意；D．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故D符合题意。故选D。2．功率的定义式为，由此可见（）A．做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定B．做的功越少，功率就越小C．做功的时间越长，功率就越小D．功率越大，则物体做的功一定越多【答案】A【详解】A．从该定义式，可得，可知，做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定，故A符合题意；B．从该定义式可知，做的功越少，但是所用的时间少得更多，功率可能越大，故B不符合题意；C．从该定义式可知，做功的时间越长，但是做功更大，功率不一定就越小，故C不符合题意；D．从该定义式可知，功率越大，但做功的时间越短，则物体做的功不一定越多，故D不符合题意。故选A。3．汽车爬坡时（功率保持不变），一般都行进得较慢，这是为了（）A．减少机器损耗 B．获得较大的牵引力C．节省燃油 D．减小阻力【答案】B【详解】汽车的功率P一定，而，减慢车速v，可以增大汽车的牵引力F，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。4．小昕跟爷爷体重相同，都从一楼上到三楼，小昕是很快跑上去的，爷爷是慢慢走上去的，下列说法中正确的是（）A．小昕做的功多，小昕的功率大 B．爷爷做的功多，爷爷的功率大C．小昕、爷爷做功一样多，小昕的功率大 D．小昕、爷爷做功一样多，爷爷的功率大【答案】C【详解】小昕跟爷爷体重相同，都从一楼上到三楼，即体重G和高度h都相同，根据W=Gh可知，两人上楼时做功相同；小昕是很快跑上去的，用时少，爷爷是慢慢走上去的，用时多，根据可知，小昕的功率大。故选C。5．如图，用大小相等的拉力F，分别沿竖直方向和水平方向拉物体，物体的运动方向始终和拉力方向保持一致。已知运动时间tab>tcd，运动距离sab=scd，比较（a）（b）两种情况下拉力所做的功和功率（）A．ab段做的功较多B．ab段和cd段做的功一样多C．ab段功率较大D．ab段和cd段功率一样大【答案】B【详解】AB．根据可知，拉力相同，在力的方向上移动的距离相同，故ab段和cd段做的功一样多，故A不符合题意；B符合题意；CD．可知，ab段和cd段做的功一样多，运动时间tab>tcd，故ab段功率较小，故CD不符合题意。故选B。6．如图甲所示，木块放在水平面上，先后两次水平向右拉动使其做直线运动，木块运动的s—t图像如图乙所示，两次木块运动的距离相同；第一次拉力的大小为F1、做功为W1、做功的功率为P1，第二次拉力的大小为F2、做功为W2、做功的功率为P2，则（）A．F1>F2，W1>W2，P1>P2 B．F1=F2，W1=W2，P1=P2C．F1>F2，W1=W2，P1>P2 D．F1=F2，W1=W2，P1>P2【答案】D【详解】两次在水平面上拉动同一木块，压力大小和接触面的粗糙程度均不变，故木块受到的滑动摩擦力大小不变；木块在水平方向上受到拉力和滑动摩擦力的作用，由s－t图象可知，木块两次都做匀速直线运动，所以拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，拉力大小等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力不变，故两次拉动木块运动时拉力F相等，即F1＝F2；由于拉力F相等，由题意知，两次木块运动的距离相同，根据W＝Fs可知，所以有W1=W2；由图乙可知，两次木块运动相同距离所需的时间t1＜t2，根据可得，P1>P2，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。二、填空题7．功率是表示物体的物理量，某机械的功率是750W表示物理意义是。【答案】做功快慢机械每秒做功750J【详解】[1][2]功率是指单位时间内物体做功的多少，表示物体做功快慢的物理量，某机械的功率是750W表示物理意义是该机械每秒做功750J。8．在水平地面上，工人用50N的水平推力推动重100N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为J；工人对木箱做功为J；工人对木箱的功率为W。【答案】030075【详解】[1][2][3]做功的两个必要因素：一是有力的作用，二是在力的方向上移动距离。木箱所受重力是竖直向下的，但是在竖直方向上木箱没有移动距离，所以木箱所受重力对木箱做功为零。工人对木箱的推力是50N，在水平方向上移动了6m，所以工人对木箱做功为工人对木箱的功率为9．如图所示，重物G为100牛，不计滑轮的重和摩擦，当分别用A和B两滑轮匀速提升重物时，FA为牛。若5秒钟内重物G被提高了2米，则拉力FB做功焦，功率为瓦。【答案】10020040【详解】[1]由图可知，不计滑轮的重和摩擦时，A滑轮是定滑轮，使用定滑轮不能够省力，所以需要用的力FA=G=100N[2]B滑轮是动滑轮，动滑轮上的绳子段数是2，则动滑轮绳端的拉力重物G被提高了2m，则绳端移动的距离s=2h=2×2m=4m则拉力FB所做的功W=FBs=50N×4m=200J[3]提高重物用时5s，则功率为10．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40%，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为0.3m，则她在1min内克服重力做的功率为W。【答案】50【详解】全身质量m=50kg，上半身质量占全身的40%，上半身重力重心上升高度每次仰卧起坐克服重力做的功1分钟内做的总功时间计算功率11．重为450N的小明背着2kg的背包周末去麓山，他先在水平路面步行500m到达山脚、用了30min爬一座高150m的小山，则在水平路面上小明对背包做的功为J，爬山过程中小明克服自身重力做的功为J，功率为W，而同班的小华同学只用了25min爬上了此山，则小华的功率（选填“一定等于”“一定大于”或“可能小于”）小明的功率。【答案】06.75×10437.5可能小于【详解】[1]在水平路面上，小明对背包力的方向与运动方向垂直，不做功。[2][3]小明克服自身重力做的功W＝Gh＝450N×150m＝6.75×104J做功的功率[4]由于不知道小华的重力，由小华的功率可能小于小明的功率。12．如图所示，半径为0.5m的油桶外绕了几圈绳子，在绳的引出端用一水平拉力10N，使油桶在6s内沿水平地面滚动一周，则拉力移动距离s与油桶滚动距离L的比值为；在这一过程中，拉力F的功率是W。（π取3）【答案】210【详解】[1]油桶在地面上滚动时形成一个动滑轮，当油桶转动一周时，油桶通过的距离为2πR，作用在油桶上的力，正好移动了两周的距离，即4πR，拉力移动距离s与油桶滚动距离L的比值为[2]力F所做的功W=Fs=F×4πR=10N×4×3×0.5m=60J拉力F的功率=10W三、计算题13．电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱。若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了，用时，电动自行车的牵引力为，在此过程中：(1)牵引力所做的功；(2)牵引力做功的功率。【答案】(1)3000J(2)100W【详解】（1）牵引力F=20N，路程s=150m，牵引力所做的功（2）时间t=30s，牵引力做功的功率14．如图所示，一架无人机通过动滑轮将货物从深井中拉出，已知井深5米，无人机竖直向上匀速飞行的速度为0.8米/秒，货物重20牛，不计绳重、动滑轮重及摩擦。求：（忽略空气阻力）（1）货物从井底拉至井口的时间；（2）货物从井底拉至井口的过程中，无人机拉绳子的拉力做功；（3）若无人机重50牛，则货物从井底拉至井口的过程中，此无人机升力（维持无人机向上飞行的动力）的功率。【答案】（1）12.5s；（2）100J；（3）48W【详解】解：（1）从图中可知滑轮组的动滑轮n=2，货物的速度货物从井底拉至井口的时间（2）货物从井底拉至井口的过程中，绳子的自由端移动的距离s=2h=2×5m=10m无人机对绳子的拉力无人机拉绳子的拉力做功W=Fs=10N×10m=100J（3）若无人机重50牛，则无人机的升力为F′=G机+F=50N+10N=60N根据可知此无人机升力的功率P=F′v绳=60N×0.8m/