2025-2026学年湖北省潜江市初中数学八年级期末上册自测思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（

）A．2，2，3B．4，5，6C．1，，D．12，15，20

2、下列四个数中，是无理数的是（

）A．B．C．D．

3、若，，则的图像可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是（

）甲乙丙丁平均分95989598方差1.51.20.50.2

A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（

）A．B．1C．D．

6、将直线向上平移2个单位，相当于（

）A．向左平移2个单位B．向左平移1个单位C．向右平移2个单位D．向右平移1个单位

7、我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（）A．设乙持钱为y，依题意B．依题意C．乙的钱数为D．甲、乙钱数的和为

8、如图，一个圆桶，底面直径为8cm，高为9cm，有一只小虫从圆桶的底部点A沿表面爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)(

)

A．10cmB．15cmC．17cmD．cm

9、如图，在中，，，和分别是和的平分线，且相交于点P．在图中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（

）

A．9个B．8个C．7个D．6个二、填空题

10、已知，，且，则的立方根为________．

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________．

13、在平面直角坐标系中，点(a2+1，﹣1)一定在第_____象限．

14、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_________．

15、已知方程组与有相同的解，则的值为______．三、综合题

16、（1）解方程组：

①

②

（2）①如图，已知，，，，，求的度数．

②在①的条件下，根据你获得的计算经验，以此类推…，若，请直接写出用含的代数式表示的度数．

17、如图，在平面直角坐标系中，网格图中的小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，的三个顶点都在格点上．

(1)分别写出A、B、C三点的坐标；

(2)将各个顶点坐标都乘2，在平面直角坐标系中画出放大后的；

(3)直接写出两个三角形的面积关系：______．

18、某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）组别身高ABCDE男生身高情况频数分布直方图

女生身高情况扇形统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组；

(2)在样本中，女生身高在E组的人数为______；

(3)已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点E为直线上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G．设，求的面积（用含m的式子表示）；

(3)问在平面内是否存在点M，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在中，，平分交于点D．过点A作，交的延长线于点E．

(1)求的度数；

(2)求证：是等腰三角形；

(3)若，求的长（用含m，n的式子表示）．

21、商店有甲、乙两种型号的足球，已知购买2个甲型号足球和5个乙型号足球共需500元，购买3个甲型号足球和2个乙型号足球共需310元．

(1)甲、乙型号足球的单价各是多少元？

(2)某学校在该店一次性购买甲、乙型号足球共100个，总费用为5900元