2025-2026学年湖北省应城市初中数学九年级期末下册自我评估黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角满足，则的度数是（

）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、已知P，Q两点关于y轴对称，点P在反比例函数的图象上，点Q在直线上．若点P的坐标为（m，n），则下列关于二次函数的说法正确的是（

）A．有最大值，且最大值是B．有最小值，且最小值是C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是

3、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的周长为5，则的周长为（

）

A．25B．20C．15D．10

5、如图，在Rt△ABC中，BC＝3，斜边AC＝5，则下列等式正确的是（）

A．sinC＝B．cosC＝C．tanA＝D．sinA＝

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的(

)A．B．C．D．

8、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数为常数）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是___________．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、若，相似比为，，则为______．

13、伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要______m．

14、一艘在南北航线上的测量船，在点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是______（结果保留整数）．（参考数据：，）

15、如图，平行四边形的面积为4，点A、B分别在双曲线和上，则k的值为______.

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图1，D，E分别是中，上的两点，且，．

(1)当时，将绕点A逆时针旋转一定角度，如图2所示，连接，则与的数量关系是______，的度数是______．

(2)当时，将绕点A逆时针旋转一定角度，如图3所示，连接，请写出与的数量关系与位置关系，并说明理由．

(3)当时，将绕点A逆时针旋转，使得点C落在的延长线上，如图4所示，试判断，，之间的数量关系，并加以证明．

20、如图，平面直角坐标系中，点A，D的坐标分别为，以为边作菱形，点B在x轴上，点C在第一象限．

(1)求直线的函数解析式；

(2)点M为x轴上的动点，将点D绕点M顺时针旋转得到点N，连接，DN．

①当点M与点B重合时，在直线BC上找一点P，使得，求点P的坐标；

②试探究的值是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的高，，点P是边上一动点，过点P作的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是x．

(1)求运动过程中，点P与点C之间的最短距离；

(2)当直线L平分的面积时，求x的值；

(3)求点Q与边的距离（