2025-2026学年吉林省敦化市初中数学八年级期末下册点睛提升竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，，则（）A．8B．12C．D．

2、下列说法正确的个数是（

）

①函数的图象不经过第三象限

②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6

③将的图象沿轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点

④式子有意义的条件是且A．1B．2C．3D．4

3、下列各组数中是勾股数的是（）A．6，8，11B．1，1，C．，，D．5，12，13

4、如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（

）A．3B．6C．8D．9

5、在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、如图，直线经过点P（1，2），当时，则x的取值范围为（

）

A．x＜1B．x＜2C．x＞1D．x＞2

7、八年级某班甲、乙两组各名学生的体育成绩满分分的统计数据如下表，则下列结论中一定正确的是(

)组别人数平均分方差中位数众数甲乙甲、乙两组学生的成绩平均水平相同；

乙组的成绩较稳定；

甲组优秀率不小于乙组的优秀率注：成绩大于等于分为优秀；

甲组得分的人数与乙组得分的人数相同．A．B．C．D．

8、如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知一次函数与（k，b，m，n是常数且）的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、在实数范围内分解因式：_____________.

12、某长途汽车公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李,若超过规定,则需购买行李票.行李票的费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数解析式是____,旅客最多可免费携带行李____千克.

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在▱中，的平分线与的延长线相交于点E，，，则的长为______．

15、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题：

（1）在，，中，是的覆盖特征点的是______；

（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是___．三、综合题

16、（1）；

（2）．

17、在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线段恰好交于点或点，则称点为线段的垂直对称点．

(1)已知点，．①在点，，点中，线段的垂直对称点是______；②若是线段的垂直对称点，直接写出点的纵坐标的取值范围______；

(2)已知，，是线段的垂直对称点，．①当，时，直接写出点的横坐标的取值范围______；②若，为坐标轴上两个动点，的取值范围是，的取值范围是，动点形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出与的数量关系表达式______．

18、某中学开展“古代诗词记诵大赛”活动，八年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)根据图示填写下表；班级平均数中位数众数八（1）班85八（2）班85100(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)计算两班复赛成绩的方差，据此判断哪个班复赛成绩更整齐．

19、已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：x…01a…y…m35…求此一次函数的表达式及a，m的值．

20、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，

（1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好落在BC的中点处，AD＝4，求AB的值；

（2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证：DF＝BC．

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）