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高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川成都市航天中学校等校2025-2026学年高一下学期期中联考数学试题一、单选题1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=1，sinA=16，sinB=1A．112 B．13 C．2 D2．已知向量a=2,1，b=1,m，若a+b与A．-7 B．-5 C．5 D．73．要得到函数y=sin2x-π3的图象，只需将函数A．向左平移π12个单位长度 B．向右平移πC．向左平移π6个单位长度 D．向右平移π4．已知向量a，b满足a=1，b=2，a-b⋅bA．3π4 B．π3 C．π45．已知a，b为非零向量，“a-b=a-b”是“存在实数λA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知α,β∈0,π2，cosα=45，A．-5665 B．-3365 C．7．在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，则向量AB在AC上的投影向量为（A．4AC B．1625AC C．128．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=2，且3csinB=3a-3bcosC.若角B的角平分线交AC于点DA．32 B．32 C．3 D二、多选题9．在△ABC中，AD=35AC，P是A．AB+BP+C．AB+AD=10．下列等式成立的有（

）A．2tan222.5°C．tan26°+tan19°+11．已知平面直角坐标系中向量m=x1,y1，n=x2,y2，空间直角坐标系中向量a=x1,y1,z1，b=x2,yA．若a=-1,1,0，bB．已知a，b与m，n均是单位向量且a,b=mC．若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积SD．若a×b=-3三、填空题12．已知a=1,2，b=m,4，若向量13．已知函数fx=Asin14．在平面直角坐标系xOy中，已知OM=3，ON=23，MN=3，且四、解答题15．已知α,β∈(0,π2)，若sinα=(1)sinβ(2)tan(α+π16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量a=a-b,b+c，b=(1)求角C；(2)若b=1，c=3，求△ABC的面积17．已知函数fx=12cos(1)求fx(2)在锐角△ABC中，若fB=1，求sin18．在△ABC中，P为AB的中点，点O在边AC上，BO交CP于点R，且AO=23AC，设(1)试用a，b表示BO，AR；(2)已知a=2，b=3，a,b19．对于平面向量gk=xk,ykk=1,2,⋯，定义“(1)若向量g1=2,2，θ

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