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高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川达州市通川区2025-2026学年高一下学期4月阶段检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.下面命题中，正确的是（）A.零向量没有方向 B.若，则C.若//，//，则// D.若，则//2.若，则（）A. B. C. D.3.若，则的值为（）A. B. C. D.4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5.已知角的终边经过点，则（）A. B.C. D.6.在中，已知点是边上靠近点A的一个三等分点，则（）A. B.C. D.7.若，则（）A. B. C. D.8.已知，，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，正确的是（）A.若向量，满足，则或B.若非零向量与相等，则，重合C.在平行四边形中，D.若与是共线向量，且，则或10.下列式子化简正确的是（）A. B.C. D.11.函数的部分图象如图所示，下列正确的是（）A.B.函数的图象关于直线对称C.函数为偶函数D.若，则三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）12.=____________.13.在正方形中，是边上靠近点的三等分点，连接交于点，若，则的值为________．14.已知，且，则________，________．四、解答题（共5题，共计77分，根据答题步骤、格式、结果是否正确给分，体现出答题过程与演算步骤）15.设是不共线的两个非零向量．（1）若，求证：三点共线；（2）若与共线，求实数k的值．16.已知函数．（1）求；（2）用五点作图法在坐标系中作出一个周期的图象（尺规作图）；（3）设函数，求的单调递减区间．17.函数（，）的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）将该函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来倍，得到函数的图象，求的解析式；（3）解不等式.18.已知函数（）.（1）化简，并求函数的对称中心；（2）求在区间上的值域；（3）若，，求的值.19.某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为28米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1∼12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．（1）求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；（2）若只考虑前2

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