第三单元《单元综合复习》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

单元综合复习配套人教版第三单元小数除法学习目标进一步掌握小数除以整数的意义、一个数除以小数的计算方法、循环小数、灵活取商的近似数等知识，并能正确解决相关问题。01通过同桌及小组合作，梳理小数除法与整数除法的关联，发展归纳概括能力、运算能力和推理意识。02感受小数除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值；在合作辨析与拓展探究中养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。03单元导图小数除法计算方法：1.按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。有限小数无限不循环小数循环节：小数部分重复出现的数字简便写法：循环数字上方加点标注循环节小数部分位数有限1.6和1.36实际问题除数是小数转化除数是整数商无限小数循环小数小数除法实际问题除数是小数一：先移动除数的小数点，使它变成整数二：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)三：按照除数是整数的小数除法进行计算。去尾法：不管保留位数后一位数字是几，都直接舍去。确保“不超过”。进一法：不管保留位数后一位数字是几，都要向前一位进1。确保“足够”。“四舍五入”法：一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。灵活取商的近似数计算方法单元导图复习导入纠错小能手1524161590900×241516159900.0.0改正不对。丢了小数点，商应该是1.6。24÷15＝16

.纠错小能手1.26÷18＝181.260.712600.71.261807126.000.07×改正复习导入不对。十分位上不够商1，要用0占位，7应该商在百分位上，所以商应该是0.07。这节课，我们彻底治愈这些“马虎病”，把小数除法的知识一网打尽！活动一

梳理计算法则小数除法和整数除法有什么关联？7.5.626312112606.7.566.3.6.3.小数除法要将除数转化为整数来计算。除数是整数计算方法算一算，说一说该如何计算除数是整数的小数除法。结束后分享结果(1)

讨论人一组(2)活动时间：5分钟。同桌讨论如果小数的整数部分不够除，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。6.3÷14＝0056700740.45146.3.5按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。活动一

梳理计算法则除数是小数的计算方法算一算，说一说该如何计算除数是小数的除法。结束后分享结果(1)

讨论人一组(2)活动时间：5分钟。同桌讨论除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)然后按除数是整数的小数除法进行计算。

先移动除数的小数点，使它变成整数；12.6÷0.28＝041121400145450.2812.60活动一

梳理计算法则计算下面各题。0.48×1.524048720.00.857659

07.650.48×1.5=0.727.65÷0.85＝9活动一

梳理计算法则想一想，小数乘法和小数除法的计算方法有什么异同？填写下面表格。(1)四人一组(2)活动时间：5分钟。小组讨论不同点相同点小数乘法小数除法①根据乘数几位小数位数之和，确定积的小数点②位数不够，前面补0①商的小数点与被除数对齐②位数不够，末尾补0③不够商1，要商0占位都转化为整数运算都要确定小数点位置竖式都要求数位对齐活动一

梳理计算法则计算下面各题，看看你有什么发现？在小数除法中，在被除数不为0的情况下，当除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。发现6÷1.56÷0.21.2÷1.21.2÷0.249.5÷1.149.5÷0.3＝4＝30＝1＝6＝45＝165活动一

梳理计算法则除以一个大于1的数，得数反而变小。和乘法相反，除以一个小于1的数，得数反而变大。连一连，并把循环小数用简便写法表示出来。5.333…3.1415926…0.4723.517517…3.5151515.333…=5.3.3.517517…=3.517..循环小数无限小数有限小数活动二

小数的分类辨析有限小数：小数部分的位数有限的小数。例如，0.472是一个有限小数。举例说一说：什么是有限小数、无限小数、循环小数？无限小数：小数部分的位数无限的小数。例如，3.1415926…

就是一个无限小数。举例说一说：什么是有限小数、无限小数、循环小数？循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。5.333…=5.3.3.517517…=3.517..活动二

小数的分类辨析根据实际情况取商的近似值解决问题，结束后分享结果。(1)四人一组(2)时间：5分钟。小组讨论五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来7kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用0.06kg五仁馅。(1)每千克五仁馅约多少钱？(2)这批五仁馅最多可以做多少个月饼？(3)如果制作的月饼每8个装1盒，需要准备多少个盒子？活动三

合理选择取近似值五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来7kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用0.06kg五仁馅。总价数量单价总价÷数量=单价100

÷7=14.285714…≈14.29(元)求钱数，一般精确到“分”，用“四舍五入”法保留两位小数。答：每千克五仁馅约14.29元。(1)每千克五仁馅约多少钱？活动三

合理选择取近似值五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来7kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用0.06kg五仁馅。总数每份数总数÷每份数=份数7÷0.06=116.666…≈116(个)剩下的馅做不了1个月饼，用去尾法保留整数。答：这批五仁馅最多可以做116个月饼。(2)这批五仁馅最多可以做多少个月饼？份数活动三

合理选择取近似值五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来7kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用0.06kg五仁馅。月饼总个数÷每盒装的个数=需要的盒子数116÷8=14.5≈15(个)剩下的月饼，需要1个盒子装，用进一法保留整数。答：需要准备15个盒子。(3)如果制作的月饼每8个装1盒，需要准备多少个盒子？在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似数。活动三

合理选择取近似值综合练习1.计算下面各题。2440.32161441

916.40.32÷24=1.682481

9

209111.221303700111÷0.3=3700321除数是小数的除法，要转化为除数是整数的除法。1.计算下面各题。积的小数部分末尾有0的，要根据小数的性质化简。58128.386.92×0.84

6627556.92×0.84=5.812817

5

0

0.506.25×

2.80050122.8×6.25=17.5综合练习1.计算下面各题。207207..0239002.07÷0.023=901.23÷0.03=410012123..33410030整数部分位数不够时，要用0补足。综合练习1.计算下面各题。0.75×18÷0.15=13.5÷0.15=9021.36÷0.8−12.9=26.7−12.9=13.87.28+3.2÷2.5=7.28+1.28=8.56小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。综合练习2.按要求计算下面各题。(1)得数保留一位小数。30.52482346220.86184161382200.48÷2.3009≈20.91.5538152304.00.1.55÷3.8.≈0.47.09521813.697.09÷0.52≈13.615633031218015624综合练习2.按要求计算下面各题。(2)得数保留两位小数。323.81735354.42832103.81÷70≈0.5428246.413131118.910412764246.4÷13≈18.9511705655039115.63615491409.20.5.63÷6.1.≈0.9212218012258综合练习3.张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？单价总价数量100

÷18.5=5.405…≈5(本)剩下的钱，不够买一本，用去尾法保留整数。答：用100元可以买5本。总价÷单价＝数量综合练习4.一条高速公路长288km。一辆客车3小时行驶完全程，一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？速度＝路程÷时间288÷3−288÷3.6=96−80=16(千米/时)答：客车的平均速度比货车的平均速度快16千米/时。综合练习5.科学研究表明，10000m²的森林每星期可吸收2.8t二氧化碳。城北的森林公园有50000m²森林。今年8月份这片森林一共吸收多少吨二氧化碳？7天1公顷31天5公顷10000m²=1公顷，50000m²=5公顷2.8÷7×31×5=0.4×31×5=62(t)答：今年8月份这片森林一共吸收62吨二氧化碳。先求每天吸收的二氧化碳量，再求一个月吸收的二氧化碳量。综合练习6.小华在计算3.69除以一个数时，错把商的小数点向右移了一位，结果变成了24.6。这道题的除数是多少？那么，往左移一位就可得出正确的商。3.69÷2.46=1.5检验：3.69÷1.5=2.46，解答正确。答：这道题的除数是1.5。先将商的小数点往左移一位，再根据“被除数÷商=除数”即可求解。综合练习拓展演练1.王叔叔在商店里买了3个暖瓶和20个茶杯，共花144元；李阿姨买同样的3个暖瓶和15个茶杯，共花121.5元。1个暖瓶和1个茶杯分别是多少钱?①

3个暖瓶的价钱

+

20个茶杯的价钱

=

144元②

3个暖瓶的价钱

+

15个茶杯的价钱

=

121.5元用多花的钱数除以多买的茶杯数，可求出茶杯的单价，进而求出暖瓶的单价。暖瓶数量相同算式①比算式②多5个茶杯算式①比算式②多22.5元(144－121.5)÷(20－15)=4.5(元)(144－4.5×20)÷3=18(元)答：1个暖瓶18元，1个茶杯4.5元。拓展演练2.在学习小数除法后，宜学小组思考是否能换个角度进行计算。于是他们展开如下讨论:我想到了整数除法的计算。例如:60÷30=(6×10)÷(3×10)=(6÷3)×(10÷10)=2×1=2我觉得小数除法也可以像你那样计算。例如:2.8÷0.7=(28×0.1)÷(7×0.1)=(28÷7)×(0.1÷0.1)=4×1=4拓展演练2.在学习小数除法后，宜学小组思考是否能换个角度进行计算。于是他们展开如下讨论:请你按照宜学小组的方法算一算5.4÷0.9。5.4÷0.9=(54×0.1)÷(9×0.1)=(54÷9)×(0.1÷0.1)=