25-26上学期期中考试八年级数学（人教版）2答案

八年级数学（人教版）

第2页（共3页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任2025—2026学年八年级第一学期第二次学业质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBCCABACDDB二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.a=1，b=-1（答案不唯一，非零a，b互为相反数即可） 14.SSS 15.20 16.25°三、17.解：（1）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；（3分）（2）∵a-b=b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形.（4分）18.解：（1）如图；（2分）点B′的坐标为（-5，2），点C′的坐标为（-3，4）；（4分） （2）（2-m，n）.（2分）；（2）.20.解：（1）选择嘉嘉：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°.在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC（AAS），∴OD=OC，OA=OB，∴OD+OB=OC+OA，即BD=AC；（4分）【选择淇淇：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°.在Rt△ABD和Rt△BAC中，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD=AC】（2）21.解：（1）证明：由作图可知AC=AD，∴点A在线段CD的垂直平分线上；（2分）（2）①∵l1，l2分别是线段BP，CP的垂直平分线，∴BE=EP，PF=CF.②不变；（1分）∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.∵l1是线段BP的垂直平分线，∴∠BME=∠PME=90°.在Rt△BME和Rt△PME中，∴Rt△BME≌Rt△PME（HL），∴∠B=∠EPB.同理可得Rt△CNF≌Rt△PNF，∴∠C=∠FPC，∴∠EPB+∠FPC=∠B+∠C=80°，∴∠EPF=100°.（2分）22.解：（1）在△AOE中，∠AED=∠MON+∠OAE=70°.在△CED中，∠CED=90°-∠ECD=35°，∴∠AEC=∠AED-∠CED=35° （2）如图，过点C作CF⊥AE于点F，CP⊥OM于点P.由（1）可得∠AEC=∠CED，∴EC平分∠AEN，∴CD=CF.∵OC平分∠MON，∴CP=CD，∴CF=CP，∴AB平分∠MAE；（4分）（3）△ABE的面积为28.（2分）【精思博考：S△AOC=S△ABE=S△AEC+S△BCE=】23.解：（1）△ABC是等腰三角形；（1分）理由：∵△ADC≌△BFC，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；（2分）（2）∵BE是△ABD边AD上的高，∴∠BED=90°，∴∠DBE=90°-α=25°，∴∠ABF=65°-25°=40°，即∠ABF的度数为40°；（3分）（3）①α与β之间的数量关系为2α-β=90°；（1分）理由：∵∠ADB=∠ABC=α，∴∠DAC=∠CBF=90°-α.在△ACD中，∠ADB=∠DAC+∠C，∴α=90°-α+β，整理可得2α-β=90°；（3分）②β的度数为45°.（1分）【精思博考：如图，过点B作BP⊥AF于点P，∴∠APB=∠FPB.在△AEF和△BED中，∠AFE=180°-∠DAC-∠AEF，∠ADB=180°-∠CBF-∠BED.又∵∠AEF=∠BED，∴∠AFE=∠ADB=α.在△ABD中，∠BAD=180°-2α.∵点B在线段AF的垂直平分线上，∴AB=BF.在Rt△ABP和Rt△FBP中，∴Rt△ABP≌Rt△FBP，∴∠BAC=∠AFE=α.∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°-2α+90°-α=270°-3α，∴270°-3α=α，解得α=67.5°.由（3）①可得2α-β=90°，∴β=45°】24.解：（1）①∠DAC；（2分）②3-m；（2分）（2）△ACE的面积是定值；（1分）如图1，过点E作EP⊥CA，交CA的延长线于点P，∴∠APE=90°，∴∠PEA+∠EAP=90°.∵AE⊥AD，∴∠DAE=90°，∴∠CAD+∠EAP=90°，∴∠CAD=∠PEA.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACD=∠APE.在△ACD和△EPA中，△ACD≌△EPA（AAS），∴AC=PE=3，∴S△ACE=ACPE=（5分）（3）的值为1或.（2分）【精思博考：如图2，如图3，过点E作EP⊥直线AC于点P.易证△ACD≌△EPA，∴PE=AC，AP=CD.∵AC=BC，∴PE=BC.