北师大版数学八年级下册 陕西省汉中市宁强县 7月期末考试 含答案

陕西省汉中市宁强县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列式子是分式的是（

）A． B． C． D．2．清代诗人袁枚创作的诗歌《苔》“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽，若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示，则在这四个选手中，成绩最稳定的是（

）选手甲乙丙丁方差0.250.660.340.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知菱形的对角线，的长分别为6和8，则该菱形面积是（

）A．14； B．24； C．30； D．48．5．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．7．如图，直线过矩形对角线的交点O，分别交于点E、F，且，那么图中阴影部分的面积为（

）A．3 B．4 C．6 D．28．如图，在正方形中，，连接．小明同学在进一步探究这个题目时，将绕点顺时针旋转了，然后发现了一些结论．你认为他发现的以下四个结论完全正确的是（

）平分；平分；；的周长正方形边长的倍A． B． C． D．二、填空题9．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．10．如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是．11．已知点和点关于轴成轴对称，则．12．如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，O是坐标原点，点B、C分别在x、y轴上．点D在上，连接，，若，则k的值为．13．如图，正方形的边长为1，E为正方形内一点（与点D不重合），以为边向下作正方形，则的最小值为．三、解答题14．计算：15．先化简，然后再从1，，2，四个数中选择一个合适的数作为m的值代入求值．16．解方程：．17．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是多少？18．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2．求证：AF∥CE．19．如图，在平行四边形中，对角线平分，于E，，求．20．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：(1)更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．21．人工智能（）技术的快速发展离不开大模型的崛起．训练大模型是一项复杂且资源密集的任务，但其带来的技术突破和应用价值无可估量．从数据准备到模型优化，每一步都需要精心设计和执行．已知训练一个初始模型需要10分钟，在该初始模型基础上，每增加1条数据，训练时间就会增加0.02分钟．假设增加条数据，训练总时间为分钟．(1)求关于的函数表达式；(2)当增加1000条数据时，求训练的总时间．22．如图，在矩形中，，，将矩形沿对折，使得点C与点A重合，求的长．23．为落实立德树人根本任务，深入推进素质教育，某校积极倡导学生参加志愿服务，学生每人每学期参加志愿服务次，学期结束后随机调查了部分学生参加志愿服务的次数，并将结果绘制成如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，所抽取学生参加志愿服务次数的中位数是___次，众数是___次；(2)求本学期所抽取的学生平均每人参加志愿服务的次数；(3)若该校本学期共有1000名学生参加了志愿服务，请你估计该校学生参加志愿服务的总次数．24．如图，在正方形中，E在边上，F在边上，连接、，且．(1)求证：(2)若，，求．25．为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，西安市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞．甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演．完成表演动作后，按原速继续飞行上升．当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与飞行的时间（秒）之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)甲无人机的速度是______米／秒，乙无人机的速度是______米／秒；(2)求甲无人机独立表演后再次起飞时（即段）对应的函数表达式；(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，与乙无人机的高度差为12米的时间为______秒．26．【问题背景】（1）如图1，四边形是平行四边形，，则的度数为___．【问题探究】（2）如图2，是等腰直角三角形，，，连接，延长至点E，使得，连接，与相等吗？请说明理由；【问题解决】（3）如图3，四边形是某公园的一片空地，在上的点D处有一凉亭，公园规划人员计划铺设、、、四条小路（小路宽度忽略不计），将这块空地分割成四部分，分别种植不同的鲜花供游客欣赏．已知，，，，四边形区域是平行四边形，求小路的长．参考答案1．B解：，，均为整式，是分式，故选：B．2．C解：原数的小数点需向右移动6位得到，因此将用科学记数法表示．故选C．3．A解：四人的方差分别为：甲0.25，乙0.66，丙0.34，丁0.5，∵,∴甲的成绩波动最小，最稳定故选A．4．B解：∵四边形是菱形，，，∴菱形的面积．故选：B5．B解：当，直线在直线相图象的上方，∴关于的不等式的解集是，故选：B．6．C解：在反比例函数中，，此函数图象在二、四象限，，点，在第二象限，，，函数图象在第二象限内为增函数，，．，点在第四象限，，，，的大小关系为．故选：C．7．A解：四边形是矩形，，，，在和中，，，，，，等底同高的三角形面积相等，，阴影部分的面积是．故选A．8．D解：∵四边形是正方形，∴，，∵将绕点顺时针旋转了，∴，，，，∴，∴三点共线，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴平分，故正确；∵，∴，∴平分，故正确；∴的周长，，故正确；综上可知：正确，故选：．9．解：将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为，故答案为：．10．（答案不唯一）解∶∵四边形是平行四边形，∴当时，是为矩形，故答案为∶（答案不唯一）．11．-3解：∵点A（5，m−1）和点B（n＋1，2）关于y轴成轴对称，∴n＋1=−5，m−1=2，解得m=3，n=−6，所以m＋n=（−6）＋3=−3．故答案为：−3．12．8解：∵点A在反比例函数的图象上，∴设，∵四边形为矩形，∴，，，如图，作于，则，，∴四边形为矩形，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：．13．解：如图，连接、，，∵四边形、均为正方形，∴，，，∴，即，∴，∴，∴，∵，∴的最小值为，故答案为：．14．0解：原式．15．，当时，值为；当时，值为解：原式．

根据题意，得，，，∴m的值可以是2或．

当时，原式；当时，原式．16．解：方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，原分式方程的解为．17．它的最快移动速度为解：∵最快移动速度是载重后总质量的反比例函数，∴设∵当时，它的最快移动速度为，∴，∴，∴当载重后总质量为时，．答：它的最快移动速度为．18．见解析解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴180°-∠1=180°-∠2，，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴．19．解：∵四边形是平行四边形∴∴又∵平分，∴，∴，∴，又∵四边形是平行四边形∴四边形是菱形∴，又∵，∴，∴．又∵，∴在中，．20．(1)(2)125件（1）解：更新设备前每天生产x件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了，更新设备后每天生产产品数量为：（件），故答案为：；（2）解：由题意知：，去分母，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，（件），因此更新设备后每天生产125件产品．21．(1)(2)当增加1000条数据时，训练的总时间为30分钟（1）解：根据题意，得，即关于的函数表达式；（2）解：当时，，答：当增加1000条数据时，训练的总时间为30分钟．22．的长为5解：∵四边形是矩形，，∴，，又∵将矩形沿对折，使得点C与点A重合∴，，设，则在中，，即解得即的长为5．23．(1)图见解析，5，5(2)本学期所抽取的学生平均每人参加志愿服务的次数是次(3)估计该校学生参加志愿服务的总次数为5300次（1）解：∵参加志愿服务5次的有8人，占总人数的，总人数为人，∴参加志愿服务7次的有人，志愿服务5次的人数最多，所以志愿服务的众数是5；因为总的数据共20个，按志愿服务次数由小到大排列，志愿服务的中位数是第10，11位的两个数据的平均数，由条形统计图可知，第第10，11位的两个数为5，5，所以中位数是，补全条形统计图如下：故答案为：5；5．（2）解：（次），答：本学期所抽取的学生平均每人参加志愿服务的次数是次．（3）解：（次），答：估计该校学生参加志愿服务的总次数为5300次．24．(1)见解析(2)（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，∴，又∵，∴，即，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵四边形是正方形，∴，又∵，∴，由（1）中得，∴，在中，，又∵，∴，即，∴．25．(1)6，3(2)(3)16（1）解：甲无人机的速度是（米/秒），乙无人机的速度是（米/秒）．故答案为：6，3；（2）解：甲无人机飞行段用时（秒），（秒），∴，设线段对应的函数表达式为（k、b为常数，且），将坐标和分别代入，，解得：，∴线段对应的函数表达式为；（3）解：设乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为，将、代入，得，解得，∴乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为．当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，，由与乙无人机的高度差为12米