中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (甘肃2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(甘肃2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设某险种年索赔次数N服从参数为λ=2.5的泊松分布，则E(A.2.5和2.5B.2.5和6.25C.6.25和2.5D.6.25和6.252.损失额X服从帕累托分布FX(x)=A.500B.1000C.2000D.无法确定3.纯保费法中，设保单组合每年期望损失为600元，费用附加率为保费的30%A.600元B.780元C.857.14元D.900元4.设经验损失率为ELR，目标损失率为A.EB.EC.TD.E5.超额赔款再保险合约约定自留额为R，再保险责任层为(R, A.XB.LC.XD.R6.假设索赔次数服从泊松分布，在95%置信度、允许误差5A.1537B.769C.384D.1967.用负二项分布拟合索赔次数时，其方差与均值的关系为（）A.方差等于均值B.方差小于均值C.方差大于均值D.方差与均值无关8.链梯法估计未决赔款准备金时，最关键的假设是（）A.各事故年之间的累计赔款进展模式基本一致B.损失频率服从泊松分布C.结案速度逐年加快D.赔款额不随时间变化9.狭义上的IBNR准备金指（）A.已经发生但尚未报告的赔案对应的未决赔款B.已经报告但尚未立案的赔案对应的赔款C.未到期责任对应的保费D.已立案但尚未结案的赔案对应的赔款10.2025年7月1日签发的一份1年期保单，保费为2400元。按逐日比例法，2025年12月31日该保单的未到期责任准备金为（）A.600元B.1200元C.1800元D.2400元11.对已发生已报案未决赔款逐案估计所需赔款并汇总提取的方法称为（）A.逐案估计法B.链梯法C.平均赔付额法D.损失率法12.某险种当年已赚保费为1000万元，已发生赔款及理赔费用为650万元，承保费用为200万元，则综合成本率为（）A.65B.85C.20D.11513.在保险合同负债评估中，风险边际的主要作用是（）A.反映未来现金流面临的不确定性B.增加未来投资收益C.抵消再保险佣金D.调整已赚保费14.若每次损失X服从均值为100的指数分布，则X的标准差为（）A.10B.50C.100D.无法确定15.泊松计数过程的独立增量性表明，互不相交的时间区间内发生的索赔次数（）A.相互独立B.相互依赖C.一定相等D.方差为负16.在经典破产模型中，若保费率c大于单位时间平均索赔额，即相对安全附加为正，则破产概率（）A.等于1B.等于0C.小于1，且通常大于0D.必定大于平均索赔频率17.若免赔额为d，原始损失为X，则保险人对单次损失的实际赔款为（）A.minB.maxC.XD.d18.成数再保险中，分出公司自留比例为30%A.15万元B.20万元C.30万元D.35万元19.某事故年到12个月进展时的累计已付赔款为1000万元，到24个月进展时为1200万元，则12至24个月的进展因子为（）A.0.83B.1.10C.1.20D.1.2520.在Bühlmann信度模型中，当经验观测次数n→∞时，信度因子A.0B.1C.0.5D.−二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于常用非寿险损失次数分布的有（）A.泊松分布B.负二项分布C.帕累托分布D.对数正态分布2.下列属于非比例再保险的有（）A.成数再保险B.溢额再保险C.险位超额赔款再保险D.事故超额赔款再保险3.未决赔款准备金的组成部分通常包括（）A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案赔款准备金（IBNR）C.未到期责任准备金D.保费收入4.下列方法中，基于流量三角形且可用于估计未决赔款准备金的有（）A.链梯法B.平均赔付额法C.Bornhuetter-Ferguson法D.逐案估计法5.下列属于非寿险费率厘定中损失数据调整手段的有（）A.趋势化处理B.损失进展因子调整C.已赚保费与已收保费口径转换D.大额损失分析与处理6.关于非寿险费率厘定的基本原则，下列说法正确的有（）A.费率应具有充分性B.费率应具有合理性C.费率应避免不公平歧视D.费率越低对公司越有利7.在经典风险理论Cramér-Lundberg模型中，影响破产概率的因素包括（）A.初始盈余B.保费率C.索赔次数分布D.单个索赔额分布8.关于再保险的作用，下列说法正确的有（）A.扩大承保能力B.稳定赔付率C.分散巨灾风险D.消除所有保险风险9.下列属于重尾损失分布的有（）A.帕累托分布B.对数正态分布C.正态分布D.指数分布10.未到期责任准备金的计提方法包括（）A.逐日比例法（1/365法）B.1/24法C.1/8法D.Bornhuetter-Ferguson法三、判断题（每题1分，共10分）1.泊松分布中方差等于均值，因此无法刻画索赔次数的过离散现象。2.在信度理论中，当样本容量达到完全信度标准时，信度因子取1。3.链梯法不需要历史流量三角形数据，可直接对未来赔付进行预测。4.未到期责任准备金可以采用1/24法近似计提。5.超额赔款再保险属于比例再保险。6.损失率法中，费率调整乘数等于经验损失率除以目标损失率。7.计算赔付率时，通常以已赚保费作为分母。8.评估未决赔款准备金时，只需要估计毛额，不需要考虑再保险摊回。9.趋势因子的作用是将历史损失水平调整到未来费率有效期内的预期水平。10.只要安全附加为正，保险公司最终破产概率一定为零。四、计算与分析题（共50分）（以下每题需写出计算过程）1.（10分）设每次损失金额X服从帕累托分布F某超额赔款再保险合同自留额为1000元，即原保险人先承担1000元以内的损失，超过1000元的部分由再保险人承担，且不设责任限额。要求：（1）计算原保险人对单次损失的期望自负赔款E[（2）计算再保险人对单次损失的期望赔款E[答案：（1）原保险人期望自负赔款为375元；（2）再保险人期望赔款为125元。解析：对帕累托分布S(E再保险人的期望赔款为E代入θ=1000，α=E因此原保险人期望自负赔款为E2.（12分）某险种费率厘定采用损失率法。已知历史经验损失率（不含损失调整费用）为72%；损失调整费用率为10%；其他承保费用率为20%（1）计算目标损失率（不含损失调整费用）；（2）计算费率调整因子；（3）若该险种上年保费收入为8000万元，且预计业务量不变，按上述费率调整因子调整后，新年度保费收入约为多少？目标损失率费率调整因子为R调整后保费收入为80003.（14分）下表为某责任险各事故年累计已付赔款（单位：万元）：事故年12个月24个月36个月48个月202110001600180019002022120019002200—202314002300——20241600———已知选定的进展因子为：12—24个月f1=1.61，24—36个月f（1）分别预测2022、2023、2024事故年的最终损失；（2）按已付赔款流量三角形口径，计算评估日的未决赔款准备金总额。22002023事故年已进展到24个月，其最终损失预测为23002024事故年已进展到12个月，其最终损失预测为1600未决赔款准备金为最终损失预测与评估日累计已付赔款之差：202220232024合计为1324.（14分）某风险单元过去10个保单年度形成了相互独立的年损失纪录，样本均值为X=v总体先验均值为μ=要求：（1）计算Bühlmann一致性参数k；（2）计算信度因子Z；（3）计算该风险单元下一年的信度保费。答案：（1）k=（2）Z=（3）信度保费约为707.14元。解析：Bühlmann模型中，一致性参数为过程方差均值与假设均值方差之比：k信度因子为Z信度保费为样本均值与先验均值的加权平均：Z参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：泊松分布满足均值等于方差，即E(2.答案：B解析：对F(x)=1−θ3.答案：C解析：应缴保费=6004.答案：B5.答案：B解析：超额赔款再保险中，再保险人对超过自留额以上、不超过责任限额的部分负责，因此当损失超过层上限时，再保险人仅支付层限额L。6.答案：A解析：完全信度标准n07.答案：C8.答案：A9.答案：A10.答案：B解析：保单已经过约6个月，剩余未到期期限为6个月，未到期责任准备金=240011.答案：A12.答案：B解析：综合成本率=65013.答案：A14.答案：C15.答案：A16.答案：C17.答案：B18.答案：D解析：再保险人承担50×19.答案：C20.答案：B二、多项选择题1.答案：AB解析：帕累托分布和对数正态分布通常用于刻画损失强度或赔付额分布，不是损失次数分布。2.答案：CD解析：成数再保险和溢额再保险按原保险金额比例分层，属于比例再保险；超额赔款再保险属于非比例再保险。3.答案：AB解析：未到期责任准备金是另一类负债，不属于未决赔款准备金。4.答案：ABC解析：逐案估计法主要依赖个案理赔人员的估计，不以流量三角形为基本工具。5.答案：ABD解析：已赚保费与已收保费口径转换属于保费或收入层面的调整，不是损失数据调整手段。6.答案：ABC7.答案：ABCD8.答案：ABC9.答案：AB解析：帕累托分布和对数正态分布通常具有较厚的右尾；正态分布和指数分布不属于典型的重尾分布。10.答案：ABC三、判断题1.答案：正确2.答案：正确3.答案：错误4.答案：正确5.答案：错误6.答案：正确7.答案：正确8.答案：错误9.答案：正确10.答案：错误解析：正的安全附加使破产概率小于1，但通常不为零