中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年北京市)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年北京市)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某风险组合的每次损失服从均值为60元的分布，费用和利润附加率为35%，采用纯保费法，目标保费为多少？A.60元B.92.31元C.100元D.81元答案：B解析：目标保费=纯保费/(1-附加率)=60/0.65≈92.31元。2.设某险种单次损失服从帕累托分布，分布函数为F(x)=1A.1B.1C.1D.1答案：C解析：P(3.在有限波动信度理论中，若以95%置信度（对应正态分位数z0.975A.1537次B.384次C.800次D.196次答案：A解析：nF4.在链梯法中，下列哪项假设是该方法有效的基础？A.各事故年的最终赔款随机波动B.进展因子随时间稳定C.已报案赔款等于最终赔款D.损失服从正态分布答案：B解析：链梯法的核心假设是各事故年在不同进展阶段的累计赔款比例（进展因子）保持稳定。5.某成数再保险合同的自留比例为60%，发生一笔150万元的赔款，则分出公司应承担的自留赔款为？A.90万元B.100万元C.60万元D.150万元答案：A解析：成数再保险按比例分担赔款，自留赔款=150×60%=90万元。6.经典复合泊松风险模型中，若其他条件不变，提高保费安全附加系数，则破产概率的变化是？A.增大B.不变C.降低D.无法确定答案：C解析：安全附加系数越高，保费收入越充足，盈余过程向下穿越零点的概率越低，故破产概率降低。7.在广义线性模型中，若采用对数链接函数g(μ)=lnA.μB.μC.μD.μ答案：A解析：对数链接函数的逆链接为指数函数，即μ=8.在非寿险费率厘定中，下列哪项通常被视为暴露量？A.已赚保费B.风险单位数C.索赔频率D.赔付率答案：B解析：暴露量是费率计算的基础，如车险的“车年”、火险的“保额”等，常用作风险单位数。9.下列准备金项目中，属于IBNR准备金的是？A.已发生未报告赔款的准备金B.已报告未结案赔款准备金C.未赚保费准备金D.理赔费用准备金答案：A解析：IBNR（已发生未报告）指保险事故已经发生但尚未报案，其对应的责任准备金为IBNR准备金。10.对于损失变量X，在α置信水平下的TVaR（尾部期望损失）定义为？A.EB.PC.VD.inf答案：A解析：TVaR是损失超过VaR后的期望损失，即条件尾部期望。D为VaR的定义。二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列哪些分布常用于非寿险损失金额的建模？A.指数分布B.正态分布C.帕累托分布D.泊松分布E.对数正态分布答案：A、C、E解析：损失金额分布通常具有右偏和厚尾特征，指数、帕累托、对数正态均为常用模型。泊松分布常用于索赔次数建模。2.下列各项目中，属于非寿险责任准备金的有？A.未到期责任准备金B.IBNR准备金C.已发生未决赔款准备金D.资本公积金E.保费不足准备金答案：A、B、C、E解析：资本公积金属于资产负债表的权益项目，不属于责任准备金。保费不足准备金是未到期责任准备金的附加。3.关于链梯法，下列说法正确的有？A.基于累计赔款的进展三角形B.假设不同事故年的进展模式相似C.需要选择稳定的进展因子D.可用于估计IBNRE.仅适用于大额赔款答案：A、B、C、D解析：链梯法利用赔款三角形，选择平均或加权进展因子，是估计IBNR的常用方法；其适用性不受赔款大小限制，故E错误。4.在有限波动信度中，下列哪些措施会使完全信度所需索赔次数减少？A.降低置信水平B.减小允许误差C.增大允许误差D.提高置信水平E.增加风险单位数答案：A、C解析：所需索赔次数nF=(z/k)2，置信水平降低使5.关于经典复合泊松风险模型，下列结论正确的有？A.初始盈余越大，破产概率越小B.安全附加系数越大，破产概率越小C.平均索赔额越大，破产概率越小D.索赔频率越大，破产概率越大E.只要安全附加系数为正，破产概率就必然小于1答案：A、B、D、E解析：平均索赔额增大使盈余波动加剧，破产概率增大，故C错误。经典模型中，当相对安全附加系数θ>0时，调节系数存在且破产概率三、判断题（每题1分，共10分）1.非寿险费率中的纯保费用于覆盖期望损失，附加保费用于覆盖费用和利润。答案：正确2.链梯法比B-F法更依赖已有的赔款进展数据，而不依赖先验损失率假设。答案：正确解析：链梯法完全由赔款三角形推导最终赔款；B-F法结合期望损失率与已报赔款。3.信度因子Z的取值范围是0≤答案：正确4.当帕累托分布的形状参数α≤答案：正确解析：帕累托分布的均值有限当且仅当α>5.超额赔款再保险属于比例再保险。答案：错误解析：超额赔款再保险按赔款金额确定责任，属于非比例再保险。6.广义线性模型中，因变量必须服从正态分布。答案：错误解析：GLM允许因变量服从指数分布族，如泊松、二项、伽马分布等。7.非寿险费率厘定中的风险单位是计算费率的基准单位，例如车险中的“车年”。答案：正确8.在经典复合泊松风险模型中，若安全附加系数θ>答案：正确9.在有限波动信度中，允许误差k越大，达到完全信度所需的数据量越多。答案：错误解析：nF=(z/10.非比例再保险的再保险费通常按原保费的固定比例计算。答案：错误解析：非比例再保险的费率主要基于损失暴露和期望赔款厘定，不是简单地按原保费固定比例。四、计算分析题（每题10分，共30分）1.某险种每个风险单位的索赔频率为0.2次，每次损失金额服从均值为500元的分布。公司预计固定经营费用总额为每风险单位20元，并要求利润附加率为保费的5%。请计算：(1)每个风险单位的纯保费；(2)每个风险单位的营业保费。答案：(1)纯保费=索赔频率×每次损失期望=0.2×(2)设营业保费为P，则：P解得：P解析：营业保费要覆盖纯保费、费用和目标利润。注意费用为固定20元/风险单位，利润附加按保费5%计算，因此需通过方程求解。2.某保险公司事故年累计已报案赔款（单位：万元）如下表：事故年进展期1进展期2进展期3进展期4202110001500170018002022120018002100-202314002000--20241500---采用链梯法，计算各进展因子（取简单算术平均），并估计2024事故年的最终赔款及全部尚未报告的总IBNR。答案：进展因子：fff最终赔款预测：2021年：1800万元（已完全进展）。2022年：2100×2023年：2000×2024年：1500×累计已报案赔款总额=1800+预测最终赔款总额=1800+总IBNR=9154.9−解析：链梯法先用相邻进展期的累计赔款比率计算进展因子，再对最后已观测进展期乘以后续所有进展因子。2024年需乘f1f2f33.某组合观测到1000个风险单位，共发生120次索赔。设先验期望索赔频率为0.15次/风险单位。若采用有限波动信度，以95%置信度、10%允许误差为标准，请计算信度因子，并给出信度加权后的索赔频率估计。答案：完全信度所需索赔次数为：n实际观测索赔次数n=Z观测频率=120/信度加权频率：Z解析：有限波动信度以“观测数据足够多时完全信任观测值”为思想，信度因子Z随观测索赔次数增加而趋近1。本例观测次数仅为完全信度标准的约31%，故信度权重较低。五、综合应用题（每题25分，共25分）某财产保险公司经营商业火灾保险，已知：1.共有20000个风险单位，每个风险单位的期望索赔频率为0.04；2.每次损失金额服从均值为8000元的指数分布；3.公司固定费用总额为600万元，利润附加率为保费的5%；4.公司安排超额赔款再保险：自留额为每次损失20000元，再保险人承担每次损失超过20000元的部分（无单次限额）。已知：若X∼Exp(λ)(1)计算该业务的纯保费和营业保费；(2)计算再保险后，每次损失中分出公司承担部分与再保险人对单次损失的期望赔款；(3)计算再保险后分出公司的自留纯保费和再保险费；(4)从风险波动与偿付能力角度，分析该再保险安排的作用。答案：(1)总期望索赔次数=20000×800设营业保费为P，则：P解得：P(2)指数分布的参数λ=1/每次损失中分出公司承担部分的期望为：E再保险人对单次损失的期望赔款为：E(3)再保险后分出公司的自留纯保费为：800再保险费=原纯保费-自留纯保费：640(4)超额赔款再保险将单次损失超过自留额的部分转移给再保险人，切断了分出公司的尾部巨额损失风险，使赔付分布右尾收缩，赔付波动性显著降低。这有助于减少极端损失对盈余和偿付能力的冲击，降低破产概