2015-2016学年青岛版六年级（下）月考数学试卷

2015-2016学年青岛版六年级（下）月考数学试卷一、填空：（21分每空1分）1．3.8立方米=立方米立方分米1050毫升=升毫升．2．电视的价格九月份比八月份提高了20%，这句话中，把看作单位“1”，占的120%．3．一块麦地今年产量比去年增产三成，就是说今年是去年产量的%．4．边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是．5．有一个圆柱形罐头盒，高是0.1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是平方分米，这个盒至少要用平方分米的铁皮．6．一件原价45元的商品，降价40%后是元．7．爸爸花279元买了一个打九折的随身听，比原价便宜了多少钱？8．一个圆锥体积是12立方米，高是6米，底面积是平方米．9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米．10．老师为某杂志社审稿，审稿费为200元．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她实际所得元．11．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的体积是立方分米．二、判断题（18分每空2分）12．一件衣服打九五折，是指衣服比原来少5%．（判断对错）13．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高．．（判断对错）14．六年级一班有男生25人，女生20人，男生比女生多25%．．（判断对错）15．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%．．（判断对错）16．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．．（判断对错）17．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．．（判断对错）18．乙数是甲数的80%，甲数比乙数多20%．．（判断对错）19．圆柱体积是圆锥的3倍．（判断对错）20．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．．（判断对错）三、选择题：（18分每空2分）21．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．522．今年的销售额比去年增加20%，就是（）A．今年的销售额是去年的102%B．去年的销售额比今年少20%C．今年的销售额是去年的120%D．今年的销售额是去年的100.2%23．如果圆柱底面半径扩大三倍，高不变，圆柱体积就扩大（）倍．A．3 B．6 C．924．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大25．糖水中，糖和水的比是1：4，这杯糖水的浓度是（）%．A．15 B．20 C．2526．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升27．一袋大米吃掉40%后，还剩12千克，这袋大米共有千克．28．一件商品，先降价10%，后又提价20%，现在与原价相比（）A．现价大于原价 B．现价小于原价 C．现价等于原价29．甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，甲的速度比乙的速度快（）A．25% B．20% C．10% 四、解决问题：（44分每题4分）30．（1）制作这个薯片筒的侧面标签需要多大面积的纸？（2）这个薯片筒的体积是多少？31．爸爸给小雨买了一辆自行车，原价360元，现在商店打八五折出售．买这辆车用了多少钱？买这辆车少用了多少钱？32．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）33．一种电视机，原来每台10000元，现在比原来便宜25%，现在多少元？34．修一条公路，第一天修了全长20%，第二天修了全长的35%，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？35．东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？36．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？37．蒋叶青同学解答分数问题，得分率为65%，她共错了7题．她一共解答了多少题？38．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米．如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？39．张楠的妈妈3年前将6000元存入银行，年利率4.2%．今年正好到期，妈妈想用取回来的这笔钱给张楠买一台6700元钱的“惠普牌”笔记本电脑．请你算一算这笔钱够吗？40．张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥．（1）这根木料的表面积是多少平方分米？（2）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

2015-2016学年青岛版六年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（21分每空1分）1．3.8立方米=3立方米800立方分米1050毫升=1升50毫升．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】（1）3.8立方米看作3立方米与0.8立方米之和，把0.8立方米乘进率1000化成800立方分米；（2）1050毫升看作1000毫升与50毫升之和，把1000毫升化成1升即可．【解答】解：3.8立方米=3立方米800立方分米1050毫升=1升50毫升．故答案为：3，800，1，50．2．电视的价格九月份比八月份提高了20%，这句话中，把八月份电视的价格看作单位“1”，九月份电视的价格占八月份电视价格的120%．【考点】单位“1”的认识及确定．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：电视的价格九月份比八月份提高了20%，这句话中，把八月份电视的价格看作单位“1”，九月份电视的价格占八月份电视价格的120%；故答案为：八月份电视的价格，九月份电视的价格，八月份电视价格．3．一块麦地今年产量比去年增产三成，就是说今年是去年产量的130%．【考点】百分数的实际应用．【分析】三成，即十分之三、百分之三十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+30%）；据此解答．【解答】解：1+30%=130%；答：今年产量是去年的130%；故答案为：130．4．边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是64平方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意，围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，根据正方形的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：8×8=64（平方分米）；答：这个纸筒的侧面积是64平方分米．故答案为：64平方分米．5．有一个圆柱形罐头盒，高是0.1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是0.628平方分米，这个盒至少要用6.908平方分米的铁皮．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】（1）盒的侧面商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可．（2）制作这个罐头盒所用的铁皮就是求这个圆柱形的盒子的表面积，表面积=侧面积+底面积×2，代入数据计算即可解答．【解答】解：（1）盒的侧面商标纸的面积：6.28×0.1=0.628（平方分米）；（2）制作这个罐头盒所用的铁皮：圆柱的半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），3.14×12×2+6.28×0.1=6.28+0.628=6.908（平方分米）答：罐头盒的侧面商标纸的面积最大是0.628平方分米，这个罐头盒至少要用6.908平方分米的铁皮．故答案为：0.628，6.908．6．一件原价45元的商品，降价40%后是27元．【考点】百分数的实际应用．【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价20%，那么现价就是原价的1﹣20%，由此用乘法求出现价．【解答】解：45×（1﹣40%），=45×60%，=27（元）；故答案为：27．7．爸爸花279元买了一个打九折的随身听，比原价便宜了多少钱？【考点】百分数的实际应用．【分析】打九折，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则279元对应的分率为90%，运用除法即可求出原价，用原价减现价，即为比原价便宜了多少钱．【解答】解：279÷90%﹣279=310﹣279=31（元）答：比原价便宜了31元．8．一个圆锥体积是12立方米，高是6米，底面积是6平方米．【考点】圆锥的体积．【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，那么s=v÷÷h，把数据代入公式解答即可．【解答】解：12÷÷6=12×3÷6=36÷6=6（平方米），答：底面积是6平方米．故答案为：6．9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是8立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是72立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】（1）、（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可得出答案；（3）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们的体积相差24立方分米，即体积相差（3﹣1）份，圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．【解答】解：（1）24÷3=8（立方分米）；答：那么圆锥的体积是8立方分米；（2）24×3=72（立方分米）；答：如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是72立方分米；（3）24÷（3﹣1）=12（立方分米），12×3=36（立方分米）；答：如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米；故答案为：8，72，12，36．10．老师为某杂志社审稿，审稿费为200元．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她实际所得194元．【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】本题的单位“1”是总的审稿费，先求它的3%应缴纳个人所得税，用乘法，然后减去缴纳个人所得税就是实际得到的稿费．【解答】解：缴纳个人所得税：200×3%=6（元）；实际得到稿费：200﹣6=194元答：她实际所得194元．故答案为：194．11．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的体积是3.14立方分米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．【解答】解：×3.14×（2÷2）2×3，=3.14×1×1，=3.14（立方分米），答：这个圆锥的体积是3.14立方分米．故答案为：3.14．二、判断题（18分每空2分）12．一件衣服打九五折，是指衣服比原来少5%．√（判断对错）【考点】百分数的意义、读写及应用．【分析】打九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，用原价减去95%就是现价比原价少百分之几．【解答】解：1﹣95%=5%答：现价比原价少5%．故答案为：√．13．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高．×．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明．【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6=6.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3=18.84（立方厘米），6.28÷18.84=；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．故答案为：×．14．六年级一班有男生25人，女生20人，男生比女生多25%．正确．（判断对错）【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，被比的数量是女生人数看作单位“1”，用除法解答．【解答】解：（25﹣20）÷20=5÷20=0.25=25%；答：男生比女生多25%．故答案为：正确．15．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%．×．（判断对错）【考点】百分率应用题．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，代入数据求出成活率，再与100%比较即可．【解答】解：×100%≈99%；99%≠100%；故答案为：×．16．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．×．（判断对错）【考点】圆锥的特征．【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；故答案为：×．17．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．√．（判断对错）【考点】圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．【解答】解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；故答案为：√．18．乙数是甲数的80%，甲数比乙数多20%．×．（判断对错）【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】先把甲数看成单位“1”，那么乙数就是80%，求出两数的差，然后用差除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几，再与20%比较即可判断．【解答】解：（1﹣80%）÷80%，=20%÷80%，=25%；20%≠25%．故答案为：×．19．圆柱体积是圆锥的3倍．×（判断对错）【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．【解答】解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：×．20．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．√．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】根据题意，长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．故答案为：√．三、选择题：（18分每空2分）21．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．5【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是15立方分米．故选：B．22．今年的销售额比去年增加20%，就是（）A．今年的销售额是去年的102%B．去年的销售额比今年少20%C．今年的销售额是去年的120%D．今年的销售额是去年的100.2%【考点】百分数的意义、读写及应用．【分析】今年销售额比去年增加20%，把去年的销售额看作单位“1”，今年的销售额是去年的（1+20%）；进而选择即可．【解答】解：今年销售额比去年增加20%，就是今年销售额相当于去年的：1+20%=120%；故选：C．23．如果圆柱底面半径扩大三倍，高不变，圆柱体积就扩大（）倍．A．3 B．6 C．9【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选A；也可用假设法通过计算选出正确答案．【解答】解：因为V=πr2h；当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；所以体积就扩大9倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当半径扩大3倍时，R=3；V2=3.14×32×1=3.14×9；所以体积就扩大9倍；故选：C．24．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题．【解答】解：由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等．故选：D．25．糖水中，糖和水的比是1：4，这杯糖水的浓度是（）%．A．15 B．20 C．25【考点】百分率应用题．【分析】由题意可知：分别把糖和水看作1份和4份，则糖水是1+4=5份，再据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得解．【解答】解：1÷（1+4）==20%；答：糖占糖水的20%；故选：B．26．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．【解答】解：15×（1﹣）=10（升）；故选：C．27．一袋大米吃掉40%后，还剩12千克，这袋大米共有20千克．【考点】百分数的实际应用．【分析】把一袋大米的重量看作单位“1”，12千克占这袋大米的1﹣40%，据除法的意义求出这袋大米的重量即可．【解答】解：12÷（1﹣40%）=12÷0.6=20（千克）．答：这袋大米共有20千克．故答案为：20．28．一件商品，先降价10%，后又提价20%，现在与原价相比（）A．现价大于原价 B．现价小于原价 C．现价等于原价【考点】百分数的实际应用．【分析】将原价当作单位“1”，则先降价20%后的价格是原价的1﹣20%，再提价20%，则提价后的价格是提价前的1+20%，即是原价的（1﹣20%）×（1+20%）．【解答】解：（1﹣20%）×（1+20%）．=80×120%，=96%．即现价是原价的96%，现价小于原价；故选：B．29．甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，甲的速度比乙的速度快（）A．25% B．20% C．10% 【考点】百分数的实际应用．【分析】甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，即将两车的速度和当作单位“1”平均分成4+5份，则甲的整流工比乙多5﹣4份，根据分数的意义，甲的速度比乙的速度快（5﹣4）÷4=25%．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=25%即甲的速度比乙的速度快25%．故选：A．四、解决问题：（44分每题4分）30．（1）制作这个薯片筒的侧面标签需要多大面积的纸？（2）这个薯片筒的体积是多少？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，代入数据，即可求出制作薯片筒的侧面标签所需纸的面积；（2）根据圆柱的体积公式知V=sh=πr2h，代入数据，即可求出薯片筒的体积；【解答】解：（1）需纸的面积：2×3.14×3×10，=6.28×3×10，=188.4（平方厘米）；（2）薯片筒的体积：3.14×3×3×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）；答：制作这个薯片筒的侧面标签需要188.4平方厘米的纸；这个薯片筒的体积是282.6立方厘米．31．爸爸给小雨买了一辆自行车，原价360元，现在商店打八五折出售．买这辆车用了多少钱？买这辆车少用了多少钱？【考点】百分数的实际应用．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘上85%就是实际花的钱数，再用原价减去现在实际花的钱数就是少用的钱数．【解答】解：360×85%=306（元）360﹣306=54（元）答：买这辆车用了306元钱，买这辆车少用了54元钱．32．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【考点】关于圆锥的应用题．【分析】先根据圆锥形沙堆的底面直径，利用“S=π（d÷2）2”求出底面积，然后再根据高，利用“V=Sh”求出体积，最后用沙的比重乘体积即可．最后得数要保留整吨数．【解答】解：1.7×[（3.14×（4÷2）2×1.5×]=1.7×6.28=10.676（吨）≈11（吨）．答：这堆沙约重11吨．33．一种电视机，原来每台10000元，现在比原来便宜25%，现在多少元？【考点】百分数的实际应用．【分析】根据题意，把原来的价格看作单位“1”，那么现在的价格相当于原来的（1﹣25%），则现在的价格为10000×（1﹣25%），解决问题．【解答】解：10000×（1﹣25%），=10000×0.75，=7500（元）；答：现在7500元．34．修一条公路，第一天修了全长20%，第二天修了全长的35%，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？【考点】百分数的实际应用．【分析】第一天修了全长20%，第二天修了全长的35%，则两天共修了全长的20%+35%，又两天一共修了5500米，根据分数除法的意义，这条公路全长是：5500÷（20%+35%）米．【解答】解：5500÷（20%+35%）=5500÷55%，=10000（米）；答：这条公路全长是10000米．35．东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？【考点】百分数的实际应用．【分析】比去年增产二成，就是增加了20%，今年就是去年的（1+20%），就是3.6万对应的分率．据此解答．【解答】解：3.6÷（1+20%），=3.6÷1.2，=3（万吨）．答：东山乡去年苹果的产量是3万吨．36．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由