【新高考Ⅱ卷】山西省三晋卓越联盟2026-2027学年高三9月质量检测卷数学答案_第1页
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文档简介

2025～2026学年高三9月质量检测卷·数学2.C由命题与命题的否定直接得C正确.故选C.条件.故选D.5.A由10x-a²>0得0<x<10,又因为y=10x-x²在(0,5)上单调递增，在(5,10)上单调递减，y=lgx在(0,+∞)上单调递增，所以y=lg(10x-x²)的单调递增区间是(0,5).故选A.6.BF得(2x+1)(x-1)<0,所以.故选B.7.A设棱台的高为h,则,所以h=√2,连接BD,过B₁作B₁E⊥BD,垂足为E,连接CE,则B₁E⊥平面ABCD,所以∠B₁CE是B₁C与平面ABCD所成的角.在正四棱台中，AB=6,A₁B₁=2,则BD=6√2,BE=2√2,所以在正方形ABCD中，CE=√(3√2²+(√2)²=2√5,在直角三角形B₁CE中，.故选A.8.D由f(x)=f(4-x)知f(x)的图象关于直线x=2对称，又y=|.x²—4x|的图象也关于直线x=2对称，所以函数y=|x²-4x|与y=f(x)的图象有6个交点，分3对分别关于直线x=2对称，每对交点的横坐标之和为4,所以.故选D.10.ABD由f(x)=(m²+m—1)z"是幂函数知m²+m-1=1,所以m=1或—2,所以f(x)=x或f(x)=为,即(1,0),A正确；圆M的方程化为,圆的半径,圆心M到C,则r+d>3,r—d>3,所以圆M上到x轴距离为3的点有4个，C正确；假设存在直线l:y=kx+b是圆【高三9月质量检测卷·数学参考答案第1页(共4页)】上两式联立，解得a=2,b=3.………………6分(2)由(1)知,所以f(x)的定义域为[0,+∞].…………8分当x>0时，y>0,关于t的方程2yt²-t+3y=0有正实数根t₁,t2,且,△=1—24y²≥0,所以…………………14分所以f(x)的值域为[0,………………15分法二：f(0)=0,x>0时，……………………10分因为,当且仅当时，取等号，………12分所以f(x)的值域………………15分18.解：(1)因为f(x)的定义域为(一∞,2),,所以f(1)=0,…………2分又f(1)=1,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=13分则对x<2成立，…………·5分f(x)在(一∞,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减.7分当x=0时，不等式成立.……………………9分,则,………13分所以h(x)的单调增区间为(-2,0)与(0,1),单调减区间为(一∞,-2)与(1,2),………14分=x³+(3s+a)x²+(3s₃+2as-

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