2025-2026学年河南省信阳市初中数学九年级期末下册自我评估重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知则（

）A．B．C．D．

2、从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（

）A．B．C．D．

3、下列说法中，正确的是（

）A．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影B．平行投影一定是太阳光照射下的C．物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影D．不同时刻，大树和小树的影长与它们的高度成正比例关系

4、已知，若与的相似比是，则与对应角平分线的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，△ABC内接于⊙O，AB=5，BC=12，且∠A-∠C=90°，则tanC的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、如图，在平面四边形ABCD中，，，点M从A出发沿路径运动，点N从B出发沿路径运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x，△BMN的面积为y；则能反映y与x之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、若点，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、三角形三边之比为，与它相似的三角形的一边长为，则其余两边之和为__________．

13、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

14、如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙．

15、如图，在平面直角坐标系中，，分别在轴和轴上，以，为边作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标__________

三、综合题

16、计算：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)计算：______；

(2)对于，的正对值的取值范围是______；

(3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值．

19、【问题探究】（1）如图1，在正方形中，对角线相交于点O．在线段上任取一点P（端点除外），连接．

①直接写出：______．（填数量关系）

②将线段绕点P逆时针旋转，使点D落在的延长线上的点Q处．当点P在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？请说明理由；

③探究与的数量关系，并说明理由．

【迁移探究】（2）如图2，将正方形换成菱形，且，其他条件不变，试探究与的数量关系，并说明理由．

20、如图所示，直线与轴相交于点，与y轴相交于点B，将沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．

(1)求点C的坐标；

(2)设点P为线段上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接，以点P为端点作射线交于点M，使，

①求证：；

②是否存在点P使为直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，点C在y轴上，，，，动点P从点A开始在线段AB上以每秒2个长度单位的速度向B运动、动直线DE从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动，分别与线段AC，线段BC交于点D，E，DE与y轴交于点F，连接DP，EP，设点P与直线DE同时出发，运动时间为t秒．

(1)当点P运