七年级数学上册《综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地》课件

综合与实践设计学校田径运动会比赛场地R·七年级上册情境导入学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所.下图是400米标准跑道图，这节课我们将从数学的角度，为学校日后举行的田径运动会规划比赛场地.活动目标通过合作探究，了解不同运动项目场地设计的要求，为日后举行的田径运动会规划比赛场地.活动准备1.材料用具卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具.2.资料学习咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络搜索，了解田径运动会不同运动项目的场地设计规格与要求.活动任务活动一了解场地设计要求1.田赛与径赛点击画面播放视频2.田径场的布局点击画面播放视频400m田径场布置图活动二规划比赛场地任务1：径赛项目跑道的设计（1）一个标准的400m跑道的直道长是多少米？第一分道的总长度是多少米？弯道是什么形状？弯道中各分道的长度分别是多少米？（1）一个标准的400m跑道的直道长是多少米？第一分道的总长度是多少米？弯道是什么形状？弯道中各分道的长度分别是多少米？一个直道长86.96m，两个直道长173.92m以半径为36m的田径场为例：第一分道的总长度为400m半圆形一个弯道中，第一分道到第八分道的长度分别是：113m、117m、121m、124m、128m、132m、136m、139m你发现了什么规律？第n分道的长度：π×[36+1.2×（n-1）]（2）在一个标准的400m跑道内，100m，200m，400m，800m，1500m等比赛跑道的起点相同吗？为什么？100m比赛跑道起点相同，因为400m标准跑道有一条超过100m的直跑道；200m，400m，800m，1500m等比赛跑道起点不相同，因为每个弯道各分道长度不同，导致每个分道总长度不同，所以起点不同.（3）在400m跑道内如何规划400m跑比赛和4×100m接力跑比赛的起跑线？（4）若学校只有300m跑道，如何规划200m跑比赛的起跑线？画出示意图，和同学交流.任务2：田赛项目跑道的设计（1）跳高比赛的场地设置有什么具体要求？跳高比赛场地应设在跑道弯道与足球场端线之间的半圆区内（2）跳远场地中长方形沙坑的长和宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？跳远沙坑尺寸:宽2.75~3.00m，长7~9m助跑区：宽1.22m，长≥30m.（3）铅球场地由扇形的一部分与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？圆的半径约为1.07m，扇形所在圆的半径是20m，扇形的圆心角是40°，场地的占地面积约是：任务3：综合考虑其他问题（1）铅球比赛场地安排在运动场什么位置较好？铅球比赛场地应设在跑道弯道与足球场端线之间的半圆区内（2）跳高比赛场地安排在运动场什么位置更合理？跳高比赛助跑区是扇形，安排在运动场半圆区域更合理.活动三自己提出问题并加以解决规划比赛场地时，还有其他问题吗?自己提出规划学校田径运动会比赛场地时与数学有关的问题，并加以解决.活动过程组建合作团队方案构思方案实施展示交流5~8人一组讨论交流集思广益分工合作完成报告展示成果老师点评活动评价通过成果展示与交流，综合评价，于老师和同学一起，通过质疑、辩论、评价，总结成果，分享体会，分析不足，完成本次综合与实践活动.认识几何图形1.

如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有(

A

)A.

圆、长方形B.

圆、直线C.

球、长方形D.

球、线段2.

下列图形中属于棱柱的有(

B

)A.3个B.4个C.5个D.6个AB123456789101112131415161718193.

有下列说法：①若一个物体从前面看、从左面看、从上面看，得到的图形都是圆，则

这个物体是球；②圆柱的侧面展开图的形状是长方形；③圆柱由三个面组成，其中两个面是平面，一个面是曲面；④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是棱锥.其中正确的有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是圆

锥，故④错误.说法①②③均正确.C12345678910111213141516171819展开、折叠与从不同的方向看立体图形4.

如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平

面图形是(

A

)A123456789101112131415161718195.

如图是一个正方体的展开图，则与“学”字一面相对面上的字是

(

B

)A.

核B.

心C.

数D.

养B123456789101112131415161718196.

如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立

体图形名称对应正确的是(

A

)A12345678910111213141516171819【解析】A.

侧面由四个正方形组成，且上、下底面也都是正方

形，则该立体图形是正方体，符合题意；B.

侧面展开图是长方形，上、下底面是圆，则该立体图形是圆柱，

不符合题意；C.

侧面展开图是半圆，底面是圆，则该立体图形为圆锥，不符合

题意；D.

侧面是三个三角形，且底面是一个三角形，则该立体图形是三

棱锥，不符合题意.123456789101112131415161718197.

下列图形中，不能折成正方体的有

(填序号).【解析】③可以折成正方体；①、②、④折叠后有一个面重合，缺少一

个底面，故不能折成正方体.①②④

12345678910111213141516171819直线、线段、射线8.

下列说法正确的是(

D

)A.

一个平角就是一条直线B.

作直线AB＝2

cmC.

连接两点间的线段，叫作这两点间的距离D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线D12345678910111213141516171819【解析】A.

平角的两条边在一条直线上，故该选项错误；B.

直线不可度量，故该选项错误；C.

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离，故该选项错误；D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该选项正确.123456789101112131415161718199.

如图所示，下列说法不正确的是(

C

)A.

点A在直线BD外B.

点C在直线AB上C.

射线AC与射线BC是同一条射线D.

直线AC和直线BD相交于点BC12345678910111213141516171819线段的有关计算10.

如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，则下列等式不一

定成立的是(

C

)A.

AD＋BD＝ABB.

BD－CD＝CBC.

AB＝2AC

C1234567891011121314151617181911.

如图所示，长为12

cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分为

MC和CB两部分，且MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长为(

B

)A.2

cmB.8

cmC.6

cmD.4

cmB12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181912.

已知M为线段AB的三等分点，且AM＝6，则线段AB的长为

⁠

⁠.【解析】分两种情况：①当点M靠近点A时，如图1所示.因为M是线段AB的三等分点，所以AB＝3AM＝3×6＝18；9或

18

12345678910111213141516171819②当点M靠近点B时，如图2所示.因为M是线段AB的三等分点，

所以AB的长为9或18.1234567891011121314151617181913.

点A，B，C在直线l上，若AB＝4

cm，BC＝6

cm，E是线段AB

的中点，F是线段BC的中点，则EF＝

⁠.

①如图1，当点B在A，C之间时，EF＝BE＋BF＝2＋3＝5(cm)；5

cm或1

cm

②如图2，当点A在B，C之间时，EF＝BF－BE＝3－2＝1(cm).所以EF的长为5

cm或1

cm.12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181915.

已知点B，C在线段AD上.(1)如图，共有

条线段；【解析】(1)图中有线段AB，BC，CD，

AC，BD，AD，共6条.(2)如图，AB＝CD.

①比较线段的大小：AC

BD(填“＞”“＝”或“＜”)；②若BD＝4AB，BC＝12

cm，则AD的长为

cm；6

＝

20

12345678910111213141516171819【解析】(2)①因为AB＝CD，所以AB＋BC

＝CD＋BC，即AC＝BD；②因为BD＝4AB，AB＝CD，所以BC＝3AB.

因为BC＝12

cm，所以AB＝4

cm.所以AD＝AB＋BD＝4＋4×4＝20(cm).12345678910111213141516171819(3)若AB∶CD＝1∶2，且E为线段BC的中点，求AE与BD的数量关系.解：当点C在线段AB的延长线上时，如图1.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为线段BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB＋BE＝x＋BE.

所以BD＝CD＋BC＝2x＋2BE＝2(x＋BE).

12345678910111213141516171819当点C在线段AB上时，如图2.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB－BE＝x－BE.

所以BD＝CD－BC＝2x－2BE＝2(x－BE).

12345678910111213141516171819角的相关概念及计算16.

若一个角是它的余角的一半，则这个角的度数是(

B

)A.45°B.30°C.60°D.25°

解得x＝30°.B1234567891011121314151617181917.

如图，点A在点O的北偏东60°方向上，点B在点O的南偏西30°

方向上，则∠AOB的度数是(

C

)A.120°B.140°C.150°D.160°C12345678910111213141516171819【解析】如图：因为∠FOA＝60°，所以∠AOE＝90°－60°＝30°.因为∠BOG＝30°，∠EOG＝90°，所以∠AOB＝∠AOE＋∠EOG＋∠BOG＝30°＋90°＋30°＝150°.1234567891011121314151617181918.

如果∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，OD是∠BOC的平分线，那

么∠COD的度数是

⁠.【解析】如图1，当OC在∠AOB内部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，20°或60°

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝40°.因为OD平分∠BOC，

12345678910111213141516171819如图2，当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝120°.因为OD平分∠BOC，

综上，∠COD的度数为20°或60°.1234567891011121314151617181919.

【实践活动】如图1，将一副三角尺的直角顶点重合摆放.(1)∠ACE与∠BCD的大小关系是∠ACE