分式的加法与减法习题

R·八年级上册习题18.31.计算：复习巩固【教材P155习题18.3第1题】【教材P155习题18.3第2题】2.计算：【教材P155习题18.3第3题】3.计算：【教材P156习题18.3第4题】4.先化简，再求值：当x=2时，原式=2.5.绿化队原来用漫灌方式灌溉绿地，a天用水mt，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？综合运用【教材P156习题18.3第5题】解：由题意得，原来每天用水t，现在每天用水t.答：现在比原来每天节约用水6.甲、乙两地相距nkm，提速前高铁列车从甲地到乙地要用th，提速后行驶时间减少了0.5h，提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了多少？【教材P156习题18.3第6题】解：由题意得，高铁列车原来的速度是km/h，提速后高铁列车的速度是km/h.答：提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了7.一块麦田有mhm2，甲收割完这块麦田需nh，乙比甲少用0.5h就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要多少小时？【教材P156习题18.3第7题】解：由题意得，甲的工作效率是hm2/h，乙的工作效率是hm2/h.答：两人一起收割完这块麦田需要8.一个无盖长方体盒子的容积是V.(1)如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？【教材P156习题18.3第8题】拓广探索(2)如果盒子底面是长为b、宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？(3)上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？(不计制造材料的厚度.)解：(1)由题意得，盒子的高为所以这个盒子的表面积为(2)由题意得，盒子的高为所以这个盒子的表面积为(3)如果a2=bc，那么所以两种盒子的表面积相差一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.

下列式子中，是分式的是(

B

)2.

长度单位1纳米＝10－9米.目前发现一种病毒直径为25

100纳米，用科

学记数法表示该病毒的直径为(

D

)A.

25.1×10－6米B.

0.251×10－4米C.

2.51×105米D.

2.51×10－5米BD1234567891011121314151617181920

A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个

A.

12B.

24

x6C.

12

x6D.

12

x3AD1234567891011121314151617181920

A.

－1＋

x

＝－1－2(

x

－2)B.

1－

x

＝1－2(

x

－2)C.

－1＋

x

＝1＋2(2－

x

)D.

1－

x

＝－1－2(

x

－2)D1234567891011121314151617181920

B12345678910111213141516171819207.

计算(

a2)3·

a－3的结果是(

B

)A.

a2B.

a3C.

a5D.

a9【解析】(

a2)3·

a－3＝

a6·

a－3＝

a3.B12345678910111213141516171819208.

老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成

分式运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，

再将结果传递给下一人，整个运算过程如图所示.接力中，自己负责的

那一步出现错误的同学是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

丙和丁D.

甲和丁B1234567891011121314151617181920

A.

1或3B.

0C.

3D.

1C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

A.

0B.

1C.

2D.

4

C1234567891011121314151617181920

下列说法正确的是(

D

)尖尖对，丹丹错B.

尖尖错，丹丹对C.

两人都错D.

两人的答案合起来才对D1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

[湖南湘潭中考]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已

知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10

分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设大巴

车的平均速度为

x

千米/时，则可列方程为(

A

)A1234567891011121314151617181920

【解析】要使分式有意义，必须使分母不为0，即

x

(

x

－1)≠0，解得

x

≠0且

x

≠1.分式的基本性质x

≠0且

x

≠1

123456789101112131415161718192015.

[河北中考]根据下表中的数据，写出

a

的值为

，

b

的值

为

⁠.结果

x

代数式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【解析】方程两边都乘

x

＋1，得3

x

－2(

x

＋1)＝2

m

＋1，整理，得

x

＝2

m

＋3.∵方程的解为非负数，即

x

≥0，∴2

m

＋3≥0，解得

m

≥－1.5.又∵

x

＋1≠0，即

x

≠－1，∴2

m

＋3≠－1，解得

m

≠－2.综上所述，

m

≥－1.5.m

≥－1.5

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：分式方程两边同乘3(

x

－2)，得3(5

x

－4)＝4

x

＋10－3(

x

－2).化简，得14

x

＝28.解得

x

＝2.检验：当

x

＝2时，3(

x

－2)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

解：方程两边都乘(

x

＋1)(

x

－1)，得

x

(

x

＋1)－(

x

＋1)(

x

－1)＝2.解得

x

＝1.检验：当

x

＝1时，(

x

＋1)(

x

－1)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)当点

A

到原点的距离比点

B

到原点的距离多3时，求

x

的值.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

2122

212222.

(12分)[山东济宁中考]为加快公共领域充电基础设施建设，某

停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩

的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电

桩的数量相等.(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？2122

2122

2122∵

a

为非负整数，∴

a

可取14，15，16.∴共有三种购买方案.方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电