2025-2026学年陕西省延安市初中数学九年级期末上册评估经典测试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、若一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．且D．一切实数

4、已知线段a、b、c，如果，c为a，b的比例中项，则c为（）A．36B．7.5C．6D．4

5、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数104080200500800摸到红球次数3162040100160摸到红球的频率0.30.40.250.20.20.2

则袋中的红球个数可能有（）A．16个B．8个C．4个D．2个

7、如图，等边中，，为内一点，且，为外一点，且，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个

8、为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种的种植目标，第三阶段需实现的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，，P是边上一动点，则H，P之间的最小距离为（）

A．2B．3C．4D．6

10、如图，已知直角三角形中，，将绕点A逆时针旋转至，使点C的对应点D恰好落在边上，E为点B的对应点，若，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，如．根据这一规则，解决问题：已知三角形的每条边长都是方程的根，则此三角形的周长为______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，如果厘米，那么_______厘米．

13、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是______．

14、如图，在半径为6cm、圆心角为的扇形中，半径的垂直平分线交于点C，连接，则由，，围成的阴影部分面积为______．

15、已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________．

16、如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点A是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形ABCD的面积为24，则OC的最大值为______．

17、如图，菱形中，以点为圆心，长为半径作弧，若，则图中阴影部分的面积为______.（结果保留）

三、综合题

18、手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？

①丙抢到金额为1元的红包；

②乙抢到金额为4元的红包

③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．

①求出甲抢到红包A的概率；

②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？

19、如图1，的直径为2，为上一个定点，，动点从A点出发沿半圆弧向点运动（点与点在直径的异侧），当点到达点时运动停止，在运动过程中，过点作的垂线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)设的长为，在点的运动过程中，求的取值范围．

(3)如图2，连接，直接写出线段的最大值．

20、如图点在函数（是常数，，）的图象上，将点先向下平移4个单位，再向右平移2个单位，得点，点恰好落在函数的图象上．

(1)求函数的解析式；

(2)连接，，，求的面积；

(3)一次函数（，是常数，）经过，两点，直接写出时，的取值范围．

21、如图，为的直径，点，都在上，，交于点，点在的延长线上，且．

(1)若的半径为4，求的长；

(2)求证：为的切线；

(3)若且，求的半径．

22、某超市销售一种玩具，每个进价为40元．当每个售价为50元时，日销售量为200个，经市场调查表明，每个售价每增加0.5元，日均销售量减少5个．

(1)当每个售价为52元时，日均销售量是______个；

(2)当每个售价为多少元时，所得日均总利润为