2025-2026学年山东省日照市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④存在实数，使得；

其中正确的（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值是（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、受新冠肺炎疫情的影响，某企业生产总值从某月份的300万元连续两个月降至260万元，设平均每月降低率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点，点B在第一象限，，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标()

A．B．C．D．

10、如图，在等腰中，，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是__________．

12、在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、在平面直角坐标系xOy中，点在双曲线上，则______（填“＞”或“＜”）．

14、如图，在半径为、圆心角为120°的扇形中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，连接，则由、、围成的阴影部分的面积为______．

15、已知，，是非零实数，关于的一元二次方程，，，有公共解，则代数式的值为______．

16、如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线上存在一动点M，连接，，当点M运动到最短时，的长度是________．

17、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是________．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、在中，的对边分别是，已知，斜边上的高．

(1)求的值；

(2)求的长．

20、（1）解方程：；

（2）已知，是反比例函数的图象上的两点．求反比例函数解析式及的值．

21、在中，．，且．点D、E、F分别是边上的动点（点E在点F左边），且，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当点D运动到与点A重合时，若设．，求y关于x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)如图3，连接，当为等腰三角形时，直接写出y的值．

22、某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试