甘肃省白银市2027届九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

26秋九年级学习评价数学（2）注意事项：1．共120分，时间为120分钟．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共33分）1．若四条线段a，b，c，d是比例线段，其中b=2 cm，c=3 cm，A．1 cm B．2 cm C．32．在□ABCD中，若再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，则这个条件可以是A．BC=CD B．AB=CD C．∠D=90° D3．若一元二次方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1和A．-4 B．4 C．-1 4．玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音符．实验发现，当液面高度AC与瓶高AB之比为黄金比（约等于0.618）时（如图），可以敲击出音符“sol”的声音．若AB=10 cm，且敲击时发出音符“sol”的声音，则液面高度ACA．3.82 cm B．5 cm C．6.185．已知下列选项中的图形均为菱形，所标数据有误的是6．透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失点的关系来表现物体的立体感和空间感．如图是运用透视法绘制的一个图案，若AB∥CD∥EF，ACCEA．32 B．C．53 D．7．若一元二次方程x2+mx+n=0能用公式法求解，则A．m2-4nC．m2-4n8．下列各组图中，一定相似的是A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个正方形 D．两个矩形9．如图，四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，两条对角线AC与BD互相垂直，如果使四边形EFGH为正方形，则下列条件符合的是A．AB=AD B．ABC．AC=BD D．AD=BC10．“金风送爽，丹桂飘香”．9月25日，农历八月十五，中秋佳节翩然而至．美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组有多少人？设美术绘画小组有x人，则可列方程A．12x(xC．x(x+1)=72 11．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，AC=4，BC=8，剪下的涂色部分的三角形与△ABC二．填空题．（每题3分，共12分）12．已知ba=14，则13．若关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF．若AC=8，BC=6，则BF15．如图，在△ABC中，AB=8 cm，BC=16 cm，动点D从点A开始沿AB边运动，速度为2 cm/s，动点E从点B开始沿BC边运动，速度为4 cm/s，连接DE，如果D，E两点同时运动，那么经过三．解答题．（本大题11个小题，共75分）16．（5分）解方程：2x17．（5分）已知四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°18．（5分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，且△ACD∽△DBE．求19．（7分）用一根长为60 m的细绳，怎样围成一个面积为20020．（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若∠ABC=45°，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点N．21．（7分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，DF⊥AE于点（1）求证：AFBE（2）若AB=4，BC=6，求AF的长．22．（7分）已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0（1）求m的取值范围；（2）若x12+x223．（7分）如图，已知DE∥BC，（1）若AF=3，AD=5，AE=4，求CE的长；（2）求证：AFFD24．（8分）商场某种新商品每件的进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售________件商品，商场获得的日盈利是________元；（2）在上述条件不变的情况下，每件商品的售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？25．（8分）如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD，OC的中点．（1）求证：四边形OMPN是矩形；（2）连接AP，若AB=4，∠BAD=60°，求AP26．（9分）如图，在矩形ABCD中，AD>AB，点P是对角线AC上的一个动点（不包含A，C两点），过点P作EF⊥AC分别交射线AB，射线AD于点E，（1）求证:△AEF（2）如图（2），连接BP，若BP=AB，且F为AD的中点，求APPC

参考答案数学（2）一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共33分）1．A 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．B

11．A二．填空题．（每题3分，共12分）12．34 13．k<0 14．2.5 15．2三．解答题．（本大题11个小题，共75分）16．解：x1=-7，x2=117．解：∵四边形ABCD∽四边形A∴∠C=∠C1=90°∴∠D=360°-(∠A+∠B18．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C∵△ACD∽△DBE，∴∠BDE=∠∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠C19．解：设矩形的一边长为x m，由矩形的周长为60 m则可列方程x(30-x)=200，解得：x1=10，x2=20，∴用一根长为60 m的细绳可以围成面积为200 m2的矩形，这样的矩形唯一，其两邻边长分别为10 m20．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OC=12∵AM⊥BC，∴∠AMB=∠∴∠OBC=∠MAC， ∵∠ABC=45°，∴∠BAM=45°，在△ACM和△BNM中，∠MAC=∴AC=BN，∴OC=12BN21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，DF⊥AE，∴∠B∴∠BAE+∠EAD=∠EAD+∴∠BAE=∠ADF，∴△ADF∽△∴AFBE=ADAE（2）∵E是BC的中点，∴在Rt△ABE中，AE=AB2∵AFBE=ADAE，∴AF322．解：（1）由题意知，该方程有两个实数根，∴Δ=b2-4ac=(-3（2）由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=3，x∴x12+x2223．解：（1）∵FE∥CD，∴AFDF∵AD=5，AF=3，∴DF=2，∴32=4CE（2）证明：由（1）知，AFFD=AEEC，∵DE∥BC∴AFFD=ADDB24．解：（1）301500， （2分）（2）设每件商品的售价定为x元，依题意，得(x-120)70-(x解得x1=x2=160∴当每件商品的售价定为160元时，商场日盈利可达1600元． （8分）25．解：（1）证明：∵P，M，N分别为CD，OD，OC的中点，∴PM∥∴四边形OMPN是平行四边形， （2分）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD∴平行四边形OMPN是矩形， （3分）（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD， ∵∠BAD=60°，∴△ABD∴AD=BD=AB=4，∴OD=12BD=2在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA=A∵M，N分别为OD，OC的中点，∴OM=1∴AN=OA+ON=33， （∵四边形OMPN为矩形，∴NP=OM=1，∠∴AP=AN2+26．解：（1）证