中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(吉林2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(吉林2026年)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.在非寿险精算中，损失次数分布常用的泊松分布具有以下哪种性质？A.均值大于方差B.均值等于方差C.均值小于方差D.均值与方差无关答案：B解析：泊松分布的参数λ既是均值也是方差，即E(2.负二项分布作为损失次数分布，其相对于泊松分布的优势在于：A.计算更简便B.能够反映风险同质性C.能够反映风险的异质性D.参数更少答案：C解析：负二项分布可以视为泊松分布的混合分布，其中泊松参数随风险单位变化，因而能够刻画风险的异质性（即各风险单位的损失频率不同）。3.某险种年赔款额服从均值为5000元的指数分布，则该分布的方差为：A.5B.2.5C.5D.2.5答案：B解析：指数分布Exp(θ)的均值为θ，方差为θ4.在个体风险模型中，若各保单的损失变量相互独立，则总损失的方差等于：A.各保单损失方差之和B.各保单损失方差之和的平方根C.各保单损失均值之和D.各保单损失方差之和的两倍答案：A解析：独立随机变量之和的方差等于各方差之和，即Va5.利用中心极限定理近似计算总损失分布时，主要适用于：A.保单数量很少的情形B.保单数量较多且各保单损失分布相似的情形C.单笔损失极大的情形D.损失次数服从泊松分布的情形答案：B解析：中心极限定理的适用条件是独立同分布（或近似同分布）的随机变量数量足够大，此时总损失近似服从正态分布。6.在费率厘定中，"已赚保费"是指：A.保险期间内实际收到的保费B.保险期间内已到期部分对应的保费C.保险期间内未到期部分对应的保费D.保险公司提取的准备金总额答案：B解析：已赚保费是按时间比例或其他合理方法确认的、已获得风险保障期间的保费部分，是费率厘定和利润核算的基础。7.纯保费法的基本公式为：A.纯保费=损失率×已赚保费B.纯保费=赔款总额÷承保数量C.纯保费=每风险单位期望损失+每风险单位费用附加D.纯保费=每风险单位期望损失÷（1−费用附加率）答案：D解析：纯保费法以每风险单位的期望损失为基础，通过费用附加因子得到含费用的保费。公式为P=E[8.损失率法中，若经验损失率为0.65，目标损失率为0.60，则费率调整因子为：A.0.92B.1.08C.1.05D.0.95答案：B解析：费率调整因子=经验损失率9.在信度理论中，信度因子Z的取值范围为：A.0B.0C.ZD.Z答案：B解析：信度因子Z介于0与1之间。当Z=0时完全依赖先验信息；当10.采用完全信度理论，当损失次数服从泊松分布且要求以95\%的置信度使估计误差不超过5\%时，所需的期望索赔次数约为：A.400次B.385次C.1082次D.769次答案：C解析：完全信度所需期望索赔次数n=zα/2k2，其中z0.025=1.96，k=0.05，代入得n≈1.960.0511.在链梯法中，发展因子的计算基于以下哪个假设？A.各事故年的赔款额服从同一分布B.各事故年的延迟赔款模式保持一致C.各事故年的已赚保费相同D.各事故年的赔付率相同答案：B解析：链梯法的核心假设是各事故年的赔款延迟模式（即发展因子）相对稳定，从而可以用历史数据平均得到发展因子来预测未决赔款。12.在准备金评估中，未决赔款准备金（IBNR）是指：A.已发生但未报告的赔案所需的赔款B.已报告但未赔付的赔案所需的赔款C.已发生但未报告与已报告未赔付的赔款之和D.已发生已报告且已赔付的赔款答案：C解析：未决赔款准备金通常包括两部分：已发生已报案未赔付（RBNS）和已发生未报案（IBNR）。总未决赔款准备金=RBNS+IBNR。13.在非寿险准备金评估中，采用逐案评估法主要适用于：A.赔案数量庞大且单笔金额较小的业务B.赔案数量较少且单笔金额较大的业务C.新成立保险公司缺乏历史数据的业务D.已经全部结案的保险业务答案：B解析：逐案评估法要求理赔人员对每个未决赔案逐一评估赔款金额，适用于赔案数量少、金额大、个案差异显著的业务，如责任险大案。14.再保险中，成数再保险与溢额再保险的主要区别在于：A.成数再保险为比例再保险，溢额再保险为非比例再保险B.成数再保险按固定比例分保，溢额再保险按自留额之上的超额部分分保C.成数再保险仅适用于财产险，溢额再保险仅适用于责任险D.成数再保险的再保费率高于溢额再保险答案：B解析：成数再保险中，原保险人与再保险人按固定比例分担每笔业务；溢额再保险中，原保险人先确定自留额，超过自留额的部分按约定比例分保。15.超赔再保险中，某层再保险的起赔点为100万元，责任限额为200万元。若原保单赔款为250万元，则该层再保险的摊赔额为：A.250万元B.200万元C.150万元D.100万元答案：C解析：超过起赔点100万元的部分为150万元，未超过责任限额200万元，故摊赔额为150万元。16.在非寿险费率厘定中，均衡保费调整的主要目的是：A.消除通货膨胀对损失的影响B.消除费率水平变化对已赚保费的影响C.消除业务量波动对赔款的影响D.消除季节性因素对损失的影响答案：B解析：均衡保费调整将不同时期的已赚保费调整到当前费率水平下，使保费与赔款在同一费率水平上可比，从而准确计算经验损失率。17.某保险公司车险业务的签单保费为1200万元，未到期责任准备金较上年增加150万元，则已赚保费为：A.1350万元B.1200万元C.1050万元D.1150万元答案：C解析：已赚保费=签单保费−未到期责任准备金增加额=1200−18.损失分布中，对数正态分布的右尾特征使得它特别适合拟合：A.损失次数分布B.小额的经常性损失C.大额的灾难性损失D.均匀分布的损失答案：C解析：对数正态分布具有厚尾特征，能够较好地拟合大额赔款的分布，因此在非寿险精算中常用于建模单笔赔款额。19.在非寿险精算中，Bühlmann信度模型属于：A.完全信度模型B.部分信度模型C.贝叶斯信度模型D.最大信度模型答案：B解析：Bühlmann信度模型是经典的部分信度模型，其信度因子Z=nn20.关于非寿险准备金充足性，以下说法正确的是：A.准备金越高对保险公司越有利B.准备金不足可能导致偿付能力危机C.准备金只需覆盖已报告赔案D.准备金越少，利润越高，因此应尽量降低答案：B解析：准备金是保险公司负债的重要组成部分。准备金不足将高估利润、低估负债，可能导致偿付能力不足乃至经营危机。准备金应合理充足，既不过高也不过低。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.以下属于非寿险精算主要工作内容的有：A.费率厘定B.准备金评估C.再保险安排分析D.寿险生命表编制答案：ABC解析：生命表编制属于寿险精算的范畴。费率厘定、准备金评估与再保险分析均为非寿险精算的核心内容。2.关于泊松分布与负二项分布的比较，下列说法正确的有：A.泊松分布的方差等于均值B.负二项分布的方差大于均值C.负二项分布可以视为泊松分布的混合D.泊松分布是负二项分布的极限形式答案：ABC解析：负二项分布可以视为泊松参数λ服从伽马分布时的混合泊松分布，其方差大于均值（过离散）。当负二项分布的参数r→∞且3.以下属于比例再保险的包括：A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.赔付率超赔再保险答案：AB解析：比例再保险按保额比例分配保费与赔款，包括成数再保险和溢额再保险。超额赔款再保险和赔付率超赔再保险属于非比例再保险。4.在链梯法中，影响最终赔款预测准确性的因素包括：A.发展因子的稳定性B.数据的充分性C.费率调整的历史变化D.赔款支付模式的改变答案：ABD解析：链梯法基于赔款延迟模式稳定的假设。若理赔速度变化（D）、发展因子波动（A）或数据不足（B），预测准确性将受影响。费率调整不直接影响赔款流量三角形中的赔款额。5.信度理论中，确定信度因子Z时需要考虑的因素包括：A.经验数据的数量B.数据的稳定性C.先验信息的可靠程度D.保险公司的品牌知名度答案：ABC解析：信度因子Z综合反映经验数据的信息量及其相对于先验信息的可信程度。数据量越大、数据越稳定、先验信息越不可靠，则Z越接近1。品牌知名度与信度无关。6.以下关于未到期责任准备金的说法，正确的有：A.未到期责任准备金属于负债B.未到期责任准备金按1/365法计提最为精确C.未到期责任准备金可以用1/2法近似计提D.未到期责任准备金是利润的一部分答案：ABC解析：未到期责任准备金对应于尚未赚取的保费部分，属于保险公司负债。计提方法包括1/365法、1/24法、1/8法等，其中1/365法最精确，1/2法是简化近似。7.非寿险费率厘定中，常见的风险分级变量包括：A.被保险人的年龄B.保险标的的价值C.保险标的所在地区D.被保险人的职业答案：ABCD解析：费率厘定中，风险分级变量用于区分不同风险水平的被保险人。年龄、地区、职业、保额等均为车险、责任险等险种常用的分级变量。8.在损失次数建模中，以下哪些分布可用于拟合过度离散的计数数据？A.泊松分布B.负二项分布C.广义泊松分布D.正态分布答案：BC解析：负二项分布与广义泊松分布均能处理方差大于均值（过度离散）的计数数据。泊松分布默认方差等于均值；正态分布用于连续数据而非计数数据。9.以下属于非寿险准备金评估方法的有：A.链梯法B.逐案评估法C.预算法D.平均赔付额法答案：ABD解析：链梯法、逐案评估法、平均赔付额法（含赔付率法）均为准备金评估的常用方法。预算法不是准备金评估的标准方法。10.非寿险公司利润的来源包括：A.承保利润（费差益）B.投资收益C.提取准备金减少产生的利润D.退保手续费收入答案：AB解析：非寿险公司利润主要来源于承保利润（已赚保费减去赔款与费用）和投资收益。准备金变动影响利润确认的时点，并非独立利润来源；退保手续费收入通常计入其他业务收入，不属于核心利润来源。三、计算分析题（每题10分，共20分）1.某保险公司承保了500份独立的风险单位，每份保单在保险期间内发生赔款Xi，其中Xi的概率分布为：P(Xi=0(1)求E(S)(2)利用中心极限定理，求P(S>7000)答案：(1)对单个风险单位：EEV由于各保单相互独立：EV(2)由中心极限定理，S近似服从N(ZP解析：本题中7000远高于均值1400，偏离程度达到约17.7个标准差，因此概率趋近于零，无需查表。若题目给出较小临界值，则使用标准正态分布表计算。2.某险种的经验数据如下：事故年已赚保费（万元）最终赔款（万元）202110006802022120078020231500900费用附加率为25\%，目标损失率为65\%。(1)计算各事故年的经验损失率。(2)采用损失率法，分别用简单平均法和加权平均法计算费率调整因子，并说明哪种方法更合理。答案：(1)经验损失率=最终赔款÷已赚保费。事故年赔付率202168\%202265\%202360\%(2)简单平均法：L加权平均法（以已赚保费为权重）：L费率调整因子：RR加权平均法更合理。解析：加权平均法以已赚保费为权重，反映了各事故年业务量大小的差异，避免了业务量大年份与业务量小年份被等权重对待的问题，因此在费率厘定中通常优先采用。由于目标损失率65\%大于经验损失率，费率应小幅下调。四、综合题（每题10分，共10分）1.某产险公司承保责任险业务，近5个事故年的累计已付赔款数据如下（单位：万元）：事故年发展年0发展年1发展年2发展年3发展年420213205807007607902022360650800870202340072090020244508202025500已知2025年12月31日评估时点下，各事故年尚未结案的赔案经逐案评估得到的已发生未报告准备金（IBNR）分别为：2022年80万元、2023年150万元、2024年200万元、2025年300万元。要求：(1)计算各发展因子的平均值，并用链梯法预测各事故年的最终赔款。(2)计算2025年12月31日需要计提的未决赔款准备金总额（含IBNR与已报告未赔付准备金）。答案：(1)首先计算相邻发展年的累计赔款发展因子：|发展间隔|2021|2022|2023|2024|平均|该题需要提供详细计算过程，重新整理如下：发展因子fk=发展年580简单平均：ff1700ff2760ff3790f最终赔款预测：2022年：870×2023年：900×2024年：820×2025年：500×(2)各事故年未决赔款准备金=最终赔款预测值−已付累计