中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (2026年全国)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(2026年全国)一、单项选择题（每题1分，共30分）1.设X服从参数为(α,θ)的帕累托分布，分布函数为A.αB.α为任意正数C.θ为任意正数D.α2.设单次损失X服从均值为θ的指数分布，则停止损失再保险的纯保费E[A.θB.θC.eD.d3.在复合泊松模型中，S=i=1NXi，NA.λB.λC.λD.λ4.在有限波动信度中，若理赔次数服从泊松分布，要求在(1−rA.zB.zC.rD.z5.Bühlmann信度模型中，参数K等于（）。A.EB.VC.ED.V6.使用链梯法评估未决赔款准备金时，选定的连结比率（linkratio）通常是（）。A.相邻两个日历年已付赔款的比率B.相邻两个事故年最终损失金额的比率C.相邻两个进展期累计赔款的比率D.已发生赔款与已赚保费的比率7.纯保费法下，指示费率水平的计算公式为（）。A.纯B.损C.经验损失率D.已赚保费8.下列未到期责任准备金的评估方法中，最常用的是（）。A.链梯法B.比例法（如1/C.逐案估计法D.期望值法9.成数分保属于（），超额赔款分保属于（）。A.比例再保险；比例再保险B.比例再保险；非比例再保险C.非比例再保险；比例再保险D.非比例再保险；非比例再保险10.非寿险精算中，损失率通常定义为（）。A.已赚保费/已发生损失B.已发生损失/已赚保费C.已发生损失/满期保费D.已赚保费/满期保费11.某一年期保单于2026年7月1日生效，保费为2400元。截至2026年12月31日，该保单的已赚保费为（）。A.1200元B.2400元C.600元D.1800元12.在风险度量中，TVaR（TailValueatRisk）是指（）。A.给定置信水平下的最大可能损失B.给定置信水平下超过VaR的期望损失C.损失分布的期望值D.损失的方差13.若随机变量X∼GaA.E(XB.E(XC.E(XD.E(X14.下列准备金方法中，直接依赖于逐案损失估计的是（）。A.链梯法B.逐案估计法C.损失率法D.预算法15.在经验费率中，若信度因子Z越大，说明（）。A.自身经验数据在最终保费中权重越大B.集合数据的权重越大C.自身经验数据与集合数据权重相同D.信度与权重无关16.发生在当前会计年度但尚未报告给保险公司的赔款称为（）。A.IBNRB.IBNERC.ULAED.ALAE17.费率厘定中，风险分类的“同质性”原则要求（）。A.同一分类内风险相近，不同分类间风险差异显著B.分类数量越少越好C.每个分类的损失完全独立D.分类之间损失无差异18.使用广义线性模型（GLM）拟合损失频率时，常用的连接函数是（）。A.对数连接B.恒等连接C.logit连接D.probit连接19.再保险中“自留额”是指（）。A.分出公司自行保留的最大风险金额B.分入公司承担的最大风险金额C.原保险的保费总额D.再保险费与保费的比率20.若损失频率服从二项分布BiA.nB.nC.nD.p21.某险种连续三年的已赚保费分别为100、110、120万元，对应的已发生损失分别为65、70、80万元，则这三年的损失率依次为（）。A.65%、63.6%B.63.6%、65%C.66.7%、63.6%D.65%、66.7%22.下列再保险方式中，不属于非比例再保险的是（）。A.险位超赔B.事故超赔C.赔付率超赔D.成数分保23.赔付率超赔再保险中，起赔点是（）。A.赔付率B.赔款金额C.自留额D.保费收入24.当帕累托分布的参数α增大时，其右尾（）。A.变厚B.变薄C.不变D.先变厚后变薄25.个体风险模型S=X1+⋯A.iB.iC.nD.i26.IBNER准备金是指为下列哪类情形计提的准备金？（）A.已发生但尚未报告的赔款B.已报告但尚未结案且最终赔付可能超过现有逐案估损的赔款C.已结案但尚未付款的赔款D.未到期保单的预期赔款27.计算允许损失率时，通常需要考虑（）。A.营业费用率、利润附加率B.退保率、保单终止率C.投资收益率、折现率D.平均保额、保单数量28.某险种赔款次数服从泊松分布，平均每年5次；单次赔款额服从均值为2万元的指数分布。则年总赔款额的方差为（单位：万元​2A.20B.10C.40D.529.某年度已赚保费为5000万元，已发生损失及损失调整费用为3500万元，则该年度损失率为（）。A.70B.30C.75D.8030.下列各项中，属于非寿险公司负债项目的是（）。A.未决赔款准备金B.盈余公积C.资本公积D.总保费收入二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列分布中，常用于刻画厚尾损失的有（）。A.帕累托分布B.对数正态分布C.正态分布D.指数分布2.关于复合泊松过程S=A.EB.VC.矩母函数为MD.S的分布与N的参数无关3.下列方法中，可以用于未决赔款准备金评估的有（）。A.链梯法B.逐案估计法C.Bornhuetter-Ferguson法D.资本资产定价模型4.在纯保费法费率厘定中，需要输入的数据包括（）。A.预测最终损失（含损失调整费用）B.已赚保费C.固定费用D.可变费用率5.关于信度理论，下列说法正确的有（）。A.完全信度要求数据量足够大B.部分信度使用自身经验与集合数据的加权组合C.Bühlmann信度通过过程方差和参数方差确定ZD.信度因子Z总是等于16.下列关于超额赔款再保险的说法，正确的有（）。A.属于非比例再保险B.分入公司承担超过约定自留额部分的赔款C.再保险费一般为原保费的一定比例D.有助于稳定分出公司的赔付波动7.关于未决赔款准备金的贴现，下列说法正确的有（）。A.贴现时需要估计赔款支付的时间分布B.贴现率可以选择无风险利率C.所有险种都必须采用贴现准备金D.贴现后的准备金一般低于未贴现准备金8.影响非寿险费率水平的因素包括（）。A.预期损失率B.营业费用率C.投资收益D.竞争对手数量9.关于IBNR准备金，下列说法正确的有（）。A.指已发生尚未报告的赔款B.包括已报告但尚未立案的赔款C.可以通过链梯法等模型间接估计D.与保险责任期间无关10.关于损失分布的混合模型，下列说法正确的有（）。A.可用于刻画风险同质性不足的损失B.可以是连续分布与离散分布的混合C.各组成分布必须属于同一族D.混合分布的矩是各组成分布矩的加权平均三、计算题（每题10分，共50分）1.某险种保单的单次损失X（单位：万元）服从指数分布，其密度为f(x)=0.5e−0.5x（1）求E(X)（2）求未设置免赔额时每张保单的纯保费（期望损失成本）。（3分）（3）求设置免赔额后有损失发生时理赔额的条件期望E(E代入λ=0.5，d=1得2.某风险组合满足Bühlmann信度模型。已知过程方差的期望EPV=（1）求Bühlmann信度参数K。（4分）（2）求信度因子Z。（3分）（3）求该风险类别的信度保费估计。（3分）3.某保险公司使用链梯法评估某险种各事故年的最终损失。已付赔款累计数据（单位：百万元）如下：事故年进展年0进展年1进展年2进展年3进展年4202050809510010520216090110120202270130150202380140202490假设进展年4即视为最终结案年。使用各相邻进展年比率的简单算术平均数作为选定的连结比率。（1）计算进展年0至1的选定的连结比率f0（2）计算各事故年的最终损失预测值。（6分）（3）计算该险种截至2024年的IBNR准备金（含已发生未报告及未来进展）。（2分）4.某险种的单次损失X服从均值为2万元的指数分布（λ=0.5）。原保险人购买超额赔款再保险，每次损失超过3万元且不超过6万元的部分由再保险人承担，即再保险人赔付Y=（1）求原保险没有限额时的单次损失期望E(（2）求再保险人单次承担的期望赔款E(（3）若每年期望损失次数为200次，求该超赔再保险的年纯保费。（3分）E代入λ=E[(X−35.某产险公司拟调整某险种费率。当前平均保费为100元/保单。经验期数据如下：•已赚保费：500万元；•已发生损失及损失调整费用：320万元；•预定可变费用率（含佣金、保费税等）：30%；•目标利润附加率：5%；•损失趋势调整：预计经验损失将增加5%。（1）计算目标损失率。（3分）（2）不考虑未来趋势时，计算经验损失率、指示费率变化因子及费率变化幅度。（3分）（3）考虑未来趋势时，计算指示费率变化百分比，并判断费率应上调还是下调。（4分）参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：帕累托分布的期望为θα−12.答案：A解析：E[3.答案：A解析：复合泊松分布的二阶矩公式为Va4.答案：A解析：泊松分布中均值与方差相等，由zpn/5.答案：A解析：K定义为过程方差期望与参数方差之比。6.答案：C7.答案：A8.答案：B9.答案：B10.答案：B11.答案：A解析：保险期间为一年，2026年下半年占半年，已赚保费=240012.答案：B13.答案：A14.答案：B15.答案：A16.答案：A17.答案：A18.答案：A19.答案：A20.答案：A21.答案：A解析：65/100=65%22.答案：D23.答案：A24.答案：B25.答案：A26.答案：B27.答案：A28.答案：C解析：指数分布E(X229.答案：A30.答案：A二、多项选择题1.答案：AB解析：帕累托分布和对数正态分布具有明显的厚尾特征；指数分布尾部较轻，正态分布不属于厚尾分布。2.答案：ABC解析：复合泊松分布的性质均依赖λ和X的分布，D错误。3.答案：ABC4.答案：ACD解析：已赚保费是损失率法的输入项，纯保费法直接以纯保费为基础，不直接使用已赚保费。5.答案：ABC6.答案：ABD解析：超额赔款再保险费按再保险价格单独计算，不简单等于原保费的一定比例，C错误。7.答案：ABD解析：并非所有险种都允许或要求贴现，C错误。8.答案：ABC9.答案：AC解析：IBNR强调“已发生未报告”，不包括已报告赔款；D显然不对。10.答案：ABD解析：混合模型中的组成分布可以来自不同分布族，C错误。三、计算题1.答案：（1）E(X)=2（2）每张保单纯保费=p（3）E(Y)解析：指数分布均值为1λ，方差为12.答案：（1）K=（2）Z=（3）信度保费=Z解析：Bühlmann信度保费公式为Zx+(1−Z)μ，其中x为该风险类别的经验均值，3.答案：（1）f0（2）各进展因子：f1=95/80•2020：105•2021：120•2022：150•2023：140•2024：90（3）最终损失合计=105+126+168.81解析：链梯法的核心是利用稳定的进展因子将各事故年尚未发展到最终权的累计赔款推进到最终水平。