八年级数学上册《分数的基本性质》课件

18.1.2分式的基本性质R·八年级上册第1课时分数的基本性质学习目标能说出分式的基本性质.能利用分式的基本性质将分式变形.复习回顾一般方法概念意义基本性质加减乘除运算应用分数分式特殊一般概念意义基本性质加减乘除运算应用类比类比类比类比类比你对数与式的知识体系是否有了更加深刻的认识？数式通性下列分数的值是否相等？这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.其中a、b、c是实数.探究新知类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？下列分式的变形成立吗？其中A，B，C(C

≠0)是整式.分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.文字语言符号语言分式的基本性质：解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即

例2

下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？×c×c（2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即÷x÷x练习下列从左到右的变形一定正确的是（）××，c可能为0√×分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．乘（或除以）不等于0同一个C

例3

填空：÷x2分母如何变化，分子也应做同样的变化x÷3x2x解：（1）因为所以括号中应填x.（2）因为所以括号中应填2x.×aa×b2ab–b2（3）因为所以括号中应填a.（4）因为所以括号中应填2ab–b2

.分子分母同时进行；分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；分子、分母同乘或同除以同一个整式；除式是不等于零的整式.运用分式的基本性质的注意事项：方法练习1.填空：÷x9y÷3xy3y×(x+y)10a2b×5ax2–y22.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：随堂练习1.若把分式中的x

和y

都扩大为原来的5倍，则分式的值（）扩大为原来的5倍不变缩小为原来的扩大为原来的25倍A2.等式成立的条件是_________.

a

≠±1a+1≠0，a–1≠0解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即：3.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？×x×x【教材P141练习第1题】（2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x–y，分式的值不变，即：÷(x–y)÷(x–y)4.填空：÷ab÷ba+1×2yxy×x2y【教材P141练习第2题】5.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：【教材P142练习第3题】课堂小结其中A，B，C(C

≠0)是整式.分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.文字语言符号语言分式的基本性质：课堂小结分式的基本性质内容注意(1)分子分母同时进行(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减(3)分子分母只能同乘或同除以同一个非零的数或式其中A，B，C(C

≠0)是整式一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.

下列式子中，是分式的是(

B

)2.

长度单位1纳米＝10－9米.目前发现一种病毒直径为25

100纳米，用科

学记数法表示该病毒的直径为(

D

)A.

25.1×10－6米B.

0.251×10－4米C.

2.51×105米D.

2.51×10－5米BD1234567891011121314151617181920

A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个

A.

12B.

24

x6C.

12

x6D.

12

x3AD1234567891011121314151617181920

A.

－1＋

x

＝－1－2(

x

－2)B.

1－

x

＝1－2(

x

－2)C.

－1＋

x

＝1＋2(2－

x

)D.

1－

x

＝－1－2(

x

－2)D1234567891011121314151617181920

B12345678910111213141516171819207.

计算(

a2)3·

a－3的结果是(

B

)A.

a2B.

a3C.

a5D.

a9【解析】(

a2)3·

a－3＝

a6·

a－3＝

a3.B12345678910111213141516171819208.

老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成

分式运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，

再将结果传递给下一人，整个运算过程如图所示.接力中，自己负责的

那一步出现错误的同学是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

丙和丁D.

甲和丁B1234567891011121314151617181920

A.

1或3B.

0C.

3D.

1C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

A.

0B.

1C.

2D.

4

C1234567891011121314151617181920

下列说法正确的是(

D

)尖尖对，丹丹错B.

尖尖错，丹丹对C.

两人都错D.

两人的答案合起来才对D1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

[湖南湘潭中考]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已

知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10

分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设大巴

车的平均速度为

x

千米/时，则可列方程为(

A

)A1234567891011121314151617181920

【解析】要使分式有意义，必须使分母不为0，即

x

(

x

－1)≠0，解得

x

≠0且

x

≠1.分式的基本性质x

≠0且

x

≠1

123456789101112131415161718192015.

[河北中考]根据下表中的数据，写出

a

的值为

，

b

的值

为

⁠.结果

x

代数式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【解析】方程两边都乘

x

＋1，得3

x

－2(

x

＋1)＝2

m

＋1，整理，得

x

＝2

m

＋3.∵方程的解为非负数，即

x

≥0，∴2

m

＋3≥0，解得

m

≥－1.5.又∵

x

＋1≠0，即

x

≠－1，∴2

m

＋3≠－1，解得

m

≠－2.综上所述，

m

≥－1.5.m

≥－1.5

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：分式方程两边同乘3(

x

－2)，得3(5

x

－4)＝4

x

＋10－3(

x

－2).化简，得14

x

＝28.解得

x

＝2.检验：当

x

＝2时，3(

x

－2)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

解：方程两边都乘(

x

＋1)(

x

－1)，得

x

(

x

＋1)－(

x

＋1)(

x

－1)＝2.解得

x

＝1.检验：当

x

＝1时，(

x

＋1)(

x

－1)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)当点

A

到原点的距离比点

B

到原点的距离多3时，求

x

的值.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

2122

212222.

(12分)[山东济宁中考]为加快公共领域充电基础设施建设，某

停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩

的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电

桩的数量相等.(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？2122

2122

2122∵

a

为非负整数，∴

a

可取14，15，16.∴