新疆和田地区墨玉县2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆和田地区墨玉县2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则A.4 B.2 C.1 D.02.4幅不同的国画和2幅不同的油画排成一列，2幅油画不相邻，则不同的排法种数为（）A.240 B.360 C.480 D.7203.一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()．A.8 B.12 C.16 D.244.的展开式中的系数为（）A.-20 B.-15 C.15 D.205.已知离散型随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望等于（）X012P0.2a0.5A.0.3 B.0.8 C.1.2 D.1.36.袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（）A. B. C. D.7.随机变量服从两点分布，若，则（）A. B. C. D.8.已知函数，则下列结论正确的是（）A.一定有极大值B.当时，有极小值C.当时，可能无零点D.若在区间上单调递增，则二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确的有（）A. B.C. D.10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则()A.课程“射”“御”排在前两周，共有24种排法B.某学生从中选5门，共有6种选法C.课程“礼”“书”“数”排在后三周，共有36种排法D.课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法11.下列说法正确的是（）A.设随机变量服从二项分布，则B.若则C.甲､乙､丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数在点处的切线斜率为7，则实数a的值为___________.13.已知随机变量，且，则___________．14.某中学对“秋假”期间申请留校的学生实行免费托管，现要从名教师中选若干人在天假期值班（每天只需人值班），同一人不能连续值班天，则可能的安排方法有___________种．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．（1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？（2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？（3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？16.已知的展开式中共有7项.（1）求的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求的展开式中含的项的系数.17.某机器人商店出售的机器人中，甲品牌的占40%，合格率为95%；乙品牌的占30%，合格率为90%；丙品牌的占30%，合格率为90%，在该商店随机买一台机器人.（1）求该机器人是甲品牌合格品的概率；（2）求该机器人是合格品的概率.18.袋中有大小、质地都相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球.（1）若从袋中任取3球，（i）其中有白球的概率；（ii）设3个球中黑球的个数为X，求X的分布列、期望和方差（2）若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，取到黑球的个数为