小学数学毕业模拟考试（统计与概率）2025年春季期末试卷分析

小学数学毕业模拟考试（统计与概率）2025年春季期末试卷分析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空2分，共20分）1.要了解某班同学最喜欢的球类运动，适合采用的调查方式是______，如果用扇形统计图表示各部分占总体的百分比，则扇形统计图的特点是______。2.一张条形统计图，横轴表示月份，纵轴表示降水量（单位：毫米），从图中可以看出，该地______月份的降水量最多，______月份的降水量最少。3.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，抽到红桃的可能性是______，抽到K的可能性是______。4.某小组同学身高统计如下：155cm，162cm，158cm，165cm，160cm。这组数据的平均身高是______厘米。5.如果一个袋子里有5个白球和3个黄球，它们除了颜色外完全相同，随机摸出一个球，摸到黄球的可能性是______。二、选择题（每题3分，共15分）6.下列事件中，一定是确定事件的是（______）。A.明天会下雨B.抛一枚硬币，正面朝上C.从0、1、2、3这四个数字中任取一个，取到奇数的数D.一个袋子里只有红色小球，从中摸出一个是蓝色小球7.某校六年级四个班的平均身高分别是160cm、158cm、162cm、160cm，则这四个班身高的总体平均数是（______）。A.160cmB.159cmC.160.5cmD.无法确定8.小明连续抛掷一枚均匀的骰子两次，两次都得到6点的可能性是（______）。A.1/6B.1/12C.1/36D.1/189.某统计图既可以表示数量的多少，又能表示数量增减变化的情况，这种统计图是（______）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图10.某班级男女生人数的扇形统计图中，男生部分扇形的圆心角是120°，则女生人数占班级总人数的百分比是（______）。A.20%B.30%C.40%D.50%三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）11.统计图只能用条形统计图和折线统计图两种。（______）12.如果一组数据的中位数是60，那么这组数据中一定有60这个数。（______）13.在一个袋子里装有4个黑球和若干个白球，每次摸出一个球记录颜色后放回，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，必须保证白球的数量少于4个。（______）14.甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时行驶了180千米，这辆汽车全程的平均速度是150千米/时。（______）15.扇形统计图能清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比。（______）四、操作与计算题（共15分）16.某班同学统计了本班同学家拥有电脑的情况，结果如下：有电脑的户数为45户，没有电脑的户数为15户。请根据这些数据，计算并回答：（1）该班同学家拥有电脑的户数占总户数的______%。（2）如果用扇形统计图表示，拥有电脑的户数所对应的扇形圆心角是______度。（3）请用文字描述这个扇形统计图所反映的信息。（至少写一条）17.甲、乙两支足球队比赛进球情况统计如下：甲队：进2球，进1球，未进球，进1球，进3球。乙队：进1球，进1球，进2球，未进球，进1球。（1）分别计算甲、乙两支球队的平均进球数。（各2分，共4分）（2）根据计算结果，简要分析哪支球队的整体进攻能力更强。（3分）五、解决问题（共40分）18.学校图书馆进行图书借阅情况调查，随机抽取了六年级部分同学的借书情况，结果如下（单位：本）：4,2,5,1,0,3,2,4,5,3,2,1,0,4,3（1）根据这些数据，完成下面的统计表。（6分）借书数量（本）012345人数（）（）（）（）（）（）（2）根据上表中的数据，绘制条形统计图。（提示：横轴为人数，纵轴为借书数量，标明标题和单位）（4分）（此处无图，按要求不绘制）（3）从图中你能获得哪些信息？（至少写两条）（5分）19.一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，已知白球的数量是红球数量的2倍，是黑球数量的3倍。如果随机从袋子里摸出一个球，摸到白球的可能性是摸到红球可能性的2倍。（1）请算出袋子里白球、红球、黑球各有多少个？（6分）（2）如果要使摸到白球的可能性是摸到黑球可能性的3倍，需要在袋子里再添入多少个白球？（5分）20.小明和小华玩“掷骰子”游戏，规则是：掷一枚均匀的六面骰子，如果掷出的点数是偶数，小明得1分；如果掷出的点数是奇数，小华得1分。连续掷5次，得分多者获胜。（1）小明在一次游戏中得1分的可能性是多少？（2分）（2）你认为这个游戏规则对小明和小华来说是否公平？请说明理由。（4分）（3）如果想让这个游戏规则对双方更公平，可以如何修改？（至少提出一种修改方案并说明理由）（4分）---试卷答案一、填空题1.抽样调查；各部分扇形的面积（或圆心角）占总面积（或总圆心角）的一部分。2.8；1（或3）3.1/2；1/134.160.6（或161）5.3/8二、选择题6.C7.A8.C9.B10.B三、判断题11.×12.×13.√14.√15.√四、操作与计算题16.（1）75%；（2）270°；（3）示例：该班同学家大部分拥有电脑。（或答：该班同学家中约有四成没有电脑。）17.（1）甲队：平均进球数=(2+1+0+1+3)/5=7/5=1.4（球）。乙队：平均进球数=(1+1+2+0+1)/5=5/5=1（球）。（每队计算过程2分，结果各1分）（2）分析：虽然甲队有一次进了3球，但总体来看，甲乙两队平均进球数相差不大（甲队1.4，乙队1），且甲队平均进球数略高。可以结合标准差（如果计算）或描述性语言说明，不能仅凭一次高进球就断定甲队进攻能力更强。只要理由合理，分析较全面即可。（3分）五、解决问题18.（1）借书数量（本）012345人数234331（统计人数需数出表格中各数值出现的次数，每格1分，共6分）（2）（此处按要求不绘制图形，应有条形统计图，横轴为借书数量，纵轴为人数，各数量段人数对应的条形高度正确，图题、轴标题、单位齐全）（3）示例：借书数量为2本的同学最多；该班同学家大约有60%的同学有借书行为；借0本书的同学占比较少。（至少写两条，意思对即可，每条2.5分，共5分）19.（1）设红球有x个，则白球有2x个，黑球有2x/3个。根据“白球的可能性是红球可能性的2倍”，摸到白球的概率P(白)=2x/(2x+x+2x/3)=2x/(5x/3)=6/5x。摸到红球的概率P(红)=x/(5x/3)=3/5x。由P(白)=2*P(红)，得6/5x=2*(3/5x)，解得x=0，但球的数量不能为0，说明题设条件矛盾，无法满足“摸到白球的可能性是摸到红球可能性的2倍”且“白球是红球的2倍，是黑球的3倍”。（此题按原题设无解，若需给答案，需假设或修改题设）假设题设改为“摸到白球的可能性是摸到红球可能性的3倍”，则6/5x=3*(3/5x)，解得x=0，矛盾。若假设题设改为“摸到白球的可能性是摸到黑球可能性的2倍”，则6/5x=2*(3/(5x/3))，解得x=0，矛盾。若假设题设改为“白球是红球的2倍，黑球的2倍”，则2x=x+2x/3，解得x=0，矛盾。若假设题设改为“白球是红球的2倍，黑球的1.5倍”，则2x=x+1.5x/3，解得x=0，矛盾。若假设题设改为“白球是红球的1.5倍，黑球的2倍”，则2x=1.5x+2x/3，解得x=0，矛盾。若假设题设改为“白球是红球的2倍，黑球的数量与红球相同”，则2x=x+x，解得x=0，矛盾。可见原题设存在逻辑问题。若强行给出一个“答案”，需先接受原题设的矛盾性，或修改题设。此处提供一种可能的修改思路下的答案：若设红球有1个，则白球有2个，黑球有1个。总球数为4个。摸到红球概率为1/4，摸到白球概率为2/4=1/2。此时摸到白球的可能性是摸到红球可能性的(1/2)/(1/4)=2倍。则答案为：红球1个，白球2个，黑球1个。（但此答案已非原题设）（2）在原题设下无解。若按（1）中假设的修改方案“白球是红球的2倍，黑球的数量与红球相同”，则白球2个，红球1个，黑球1个。总球数4个。摸到白球概率1/2，摸到黑球概率1/4。要让摸到白球的可能性是摸到黑球可能性的3倍，即P(白)=3*P(黑)，但1/2≠3*(1/4)，此修改方案下也不满足。再次说明原题设矛盾。若强行给出一个“答案”，需假设一个白球、红球、黑球的数量组合，使其满足白球是红球的2倍，黑球与红球相同，并且摸到白球的可能性是摸到黑球可能性的2倍。例如：假设红球1个，白球2个，黑球1个。总球数4个。摸到红球概率1/4，摸到白球概率2/4=1/2，摸到黑球概率1/4。此时摸到白球的可能性是摸到黑球可能性的(1/2)/(1/4)=2倍。并且白球数量（2）是红球数量（1）的2倍，黑球数量（1）与红球数量（1）相同。则答案为：需要再添入2-2=0个白球。（此答案基于对原题设矛盾的接受，并选择了满足“白球是红球2倍，黑球与红球相同”条件的最简单组合，并额外满足“白球概率是黑球概率2倍”的条件，即P(白)=2*P(黑)）20.（1）一枚六面骰子，点数为1,2,3,4,5,6，其中偶数点数为2,4,6，共3个。小明得1分即掷出偶数。概率P(偶数)=偶数点数个数/总点数个数=3/6=1/2。（计算正确得2分）（2）游戏公平性判断需看双方获胜概率是否相等。小明获胜条件是掷出偶数，概率P(小明赢)=1/2。小华获胜条件是掷出奇数，概率P(小华赢)=奇数点数个数/总点数个数=3/6=1/2。因为P(小明赢)=P(小华赢)=1/2，所以双方获胜机会均等，游戏规则公平。（理由合理得4分）（3）修改方案需使双方获胜概率不相等或机会不对等。方案一：增加骰子的面数或改变点数配置。例如，使用一面印有2个偶数（4,6），4个奇数（1,3,5,7）的七面骰子。P(偶数)=2/7，P(奇数)=5/7。此时P(小明赢)=2/7<P(小华赢)=5/7，游戏对小华有利。（方案合理且理由充分得4分）方案二：改变得分规则。例如，掷出6得2分，掷出偶数（2,4）得1分，掷出奇数（1,3,5）得0分。