2026-2027学年甘肃省武威市古浪县第三中学等多校高二上学期第一阶段联考数学试卷

/2026-2027学年甘肃省武威市古浪县第三中学等多校高二（上）第一阶段联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列6,10,14A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项2.已知数列{an}满足an+1anA.an=3n B.an=n3.已知数列{an}的前n项和Sn=A.2025 B.2026 C.2 D.14.已知数列{an}为等比数列，a1a4aA.1 B.2 C.4 D.65.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，且S3=9，A.1 B.2 C.3 D.46.在等比数列{an}中，4a5，a7，A.12 B.14 C.2 7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3=6，A.16 B.18 C.20 D.228.已知数列{an}的通项公式an=2n−1，在其相邻两项ak，ak+1之间插入2k个3(k∈NA.28 B.29 C.30 D.31二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有(

)A.数列1，0，2，3与数列2，3，0，1是相同的数列

B.数列可看作是一个定义域为正整数集(或其有限子集{1,2,⋯,n})的函数

C.数列{an}的前n项和为Sn=n2−n10.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1A.a5>0 B.a3=2311.已知{an}为等差数列，满足2a5−a3=3A.数列{an}的首项为1 B.a7=3

C.b三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若an13.在等差数列{an}中，a1=20，其前n项和为Sn，S14.在等比数列{an}中，a1+a2+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在等差数列{an}中，a1+a6=24，a10=38．

(1)求数列{16.(本小题15分)

已知正项递增数列{an}为等比数列，满足a1+a3=103a2，a4=81，数列{bn}满足bn=log3an17.(本小题15分)

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知S3=−15，且a1，a3，−a4成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式，并求S18.(本小题17分)

设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn+n=an+1．

(1)求数列19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an+2n−6．

(1)证明：{an−1}是等比数列，并求{an}的通项公式；

(2)记bn=(−1)n(41.【正确答案】B

2.【正确答案】A

3.【正确答案】D

4.【正确答案】B

5.【正确答案】C

6.【正确答案】C

7.【正确答案】B

8.【正确答案】B

9.【正确答案】BD

10.【正确答案】BC

11.【正确答案】BCD

12.【正确答案】7

13.【正确答案】−37

14.【正确答案】3

15.【正确答案】(1)∵等差数列{an}中，a1+a6=24，a10=38，

∴2a1+5d=24a1+9d=3816.【正确答案】an=3n，17.【正确答案】解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

由S3=−15，且a1，a3，−a4成等差数列，

得a1+a2+a3=−152a3=a1+(−a4)，

即3a1+3d=−152(a1+2d)=a1−(a1+3d)，

解得a1=−7，d=2，

所以an=2n18.【正确答案】解：(1)设数列{an}的前n项和为Sn，由2Sn+n=an+1，

当n=1时，2a1+1=2S1+1=a1+1，可得a1=0，

当n≥2时，由2Sn+n=a