【《四容水箱数学模型辨识概述》1300字】

四容水箱数学模型辨识概述本文利用阶跃响应曲线法来辨识四容水箱数学模型的参数。依次加入两个输入阶跃信号，这样就能够分别得到两个输出的阶跃响应曲线，之后对曲线的数据进行整理。把四容水箱液位系统实验设备的阀门、、、打开，并且要固定到一开度，如果不固定的话，要研究的对象就会变，之后调节U1=30%，U2=40%，启动实验设备，注意水箱的水不可以溢出，如果溢出要调节出水阀门，稳定后就不能再调节了，等到水箱1、水箱2的液位h1,h2的稳定值保持不变时，依次让阀门开度进行阶跃的变化。图2-4到图2-7给出了对象的两个输入发生阶跃变化时，两个下水箱液位的变化曲线。图2-4U2阶跃变化液位曲线图图2-5阶跃后平衡图图2-6水箱液位稳定图2-7U1阶跃变化液位曲线记录到的阶跃曲线在每个时间的数值可以见附表，从中选择一部分曲线上的点对系统进行判定，选择的数据见表2-1-表2-4。表2-1U1阶跃水箱1液位h1数据时间t/s液位h1/cm20014.160015.6∞15.8表2-2U1阶跃水箱2液位h2数据时间t/s液位h2/cm20020.760026.2∞26.2表2-3U2阶跃水箱1液位h1数据时间t/s液位h1/cm20022.660025.4∞25.7表2-4U2阶跃水箱2液位h2数据时间t/s液位h2/cm2009.160010.7∞10.7把实验得到的数据分别代入公式（2-1到2-5），便可以求出系统模型:（2-9）（2-10）

(2-11)(2-12)检验证明得到的四容水箱液位系统数学模型的精确性。在MATLAB工具箱Simulink中构建系统模型，如图2-8至2-11。图2-11U2阶跃10%，水箱液位h2输出需要引入一个公式来进行系统数学模型的准确性验证，需要验证T和，以g12模型的验证为例，需要运用以下公式:(2-13)(2-14)接着要进行液位归一化，用当前时间液位减去初始稳定时的液位得到一个值，再用这个值比上两个稳态稳定值的差，即可得到液位归一化的结果，在表格上取两个时间点，t1和t2然后将其带入上述的公式中，就可以得到T和的计算值，然后需要对其进行验证，需要在随机选取两个点t3和t4将其带入下式，将得到的y值与表格进行对比。(2-15)先用G12分析，如图2-12，选取了t=166s和t=303s进行验证，运用matlab进行计算，得到两个y值，即为计算出来的归一化数值，然后与最初表格的液位归一化数值进行对比，以g12为例，表格中的第一个值为0.33333，实际值为0.3507，误差约为5％，表格中第二个值为0.592，运用matlab计算的实际值为0.599，误差为1.1％。图2-12使用matlab验证G12再对G22进行分析，如图2-13，选取了t=76s和t=217s进行验证，运用matlab进行计算，得到两个y值，即为计算出来的归一化数值，然后与最初表格的液位归一化数值进行对比，表格中的第一个值为0.2727，实际值为0.2720，误差约为0.2％，表格中第二个值为0.643，运用matlab计算的实际值为0.6433，误差为0.06％。图2-13使用matlab验证G22再对G11进行分析，如图2-14，选取了t=131s和t=234s进行验证，运用matlab进行计算，得到两个y值，即为计算出来的归一化数值，然后与最初表格的液位归一化数值进行对比，表格中的第一个值为0.2769，实际值为0.2769，表格中第二个值为0.6307，运用matlab计算的实际值为0.6307，从上述数据可以看出，这两个时间下得到的结果几乎没有误差。图2-14使用matlab验证G11再对G21进行分析，如图2-15，选取了t=76s和t=217s进行验证，运用matlab进行计算，得到两个y值，即为计算出来的归一化数值，然后与最初表格的液位归一化数值进行对比，表格中的第一个值为0.27906，实际值为0.2791，误差约为0.14％，表格中第二个值为0.6279，运用mat