公务员考试行测数量关系方阵问题题库带答案

公务员考试行测数量关系方阵问题题库带答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.一个方阵的最外层共有72个点，这个方阵的边长是多少？()A.6B.8C.9D.102.一个方阵的边长增加了10%，那么它的面积增加了多少百分比？()A.10%B.11%C.21%D.110%3.一个方阵中，从中心点到任何一个顶点的距离之和等于多少？()A.8B.12C.16D.204.一个方阵的边长是10，如果每个点向外移动2个单位，新的方阵边长是多少？()A.14B.15C.16D.185.一个方阵的边长是9，它的对角线上的点数是多少？()A.13B.16C.17D.186.一个方阵的边长是8，它的最外层有多少个点？()A.64B.72C.80D.817.一个方阵的边长是7，它的最内层有多少个点？()A.14B.20C.28D.368.一个方阵的边长是6，如果将每个点向内移动1个单位，新的方阵边长是多少？()A.4B.5C.6D.79.一个方阵的边长是5，它的对角线上的点数是多少？()A.5B.7C.9D.1110.一个方阵的边长是4，它的最外层有多少个点？()A.16B.24C.28D.32二、多选题(共5题)11.一个方阵的边长为n，那么以下哪些选项是正确的？()A.最外层点数为4n-4B.最内层点数为(n-2)^2C.对角线上的点数为nD.所有点的总数为n^212.在方阵问题中，以下哪些操作会改变方阵的边长？()A.每个点向内移动1个单位B.每个点向外移动1个单位C.将方阵旋转90度D.将方阵翻转13.一个方阵的边长增加了20%，那么以下哪些选项是正确的？()A.最外层点数增加了20%B.最内层点数减少了20%C.对角线上的点数增加了20%D.所有点的总数增加了20%14.以下哪些情况会导致方阵的点数发生变化？()A.方阵的边长增加B.方阵的边长减少C.方阵的每个点向外移动1个单位D.方阵的每个点向内移动1个单位15.一个方阵的边长为m，以下哪些选项是关于方阵点数的正确描述？()A.最外层点数为4m-4B.最内层点数为(m-2)^2C.对角线上的点数为m-1D.所有点的总数为m^2三、填空题(共5题)16.一个方阵的边长为8，它的最外层点数是______。17.一个方阵的边长增加了10%，那么它的面积增加了______%。18.一个方阵的边长为5，它的对角线上的点数是______。19.一个方阵的边长为6，如果将每个点向内移动1个单位，新的方阵边长是______。20.一个方阵的边长为7，它的最内层点数是______。四、判断题(共5题)21.方阵中，对角线上的点数总是等于边长。()A.正确B.错误22.方阵的面积随着边长的增加而线性增加。()A.正确B.错误23.将方阵的每个点向内移动1个单位，方阵的边长会减小2个单位。()A.正确B.错误24.方阵的最外层点数是边长的两倍。()A.正确B.错误25.方阵的面积是其边长的平方。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.如何计算一个方阵的最外层点数？27.方阵的面积是如何随着边长的变化而变化的？28.如果方阵的边长增加了10%，那么方阵的面积增加了多少百分比？29.方阵的每个点向外移动1个单位，方阵的边长会发生怎样的变化？30.如何确定一个方阵的边长？

公务员考试行测数量关系方阵问题题库带答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】最外层共有72个点，那么每条边上的点数是(72+4)/4=18个点，因为方阵的边长是连续的整数，所以边长为18-2=16，但是这是四条边的总点数，因此实际边长是16/4=4，所以答案是6。2.【答案】C【解析】设原方阵边长为a，则新方阵边长为1.1a。原面积是a^2，新面积是(1.1a)^2=1.21a^2。面积增加了1.21a^2-a^2=0.21a^2，所以增加了21%。3.【答案】C【解析】方阵中心到顶点的距离等于方阵边长的一半。假设边长为n，则距离为n/2。由于方阵有4个顶点，所以总距离为4*(n/2)=2n。若边长为8，则总距离为16。4.【答案】C【解析】原方阵边长为10，每个点向外移动2个单位，则新方阵的边长为10+2*2=10+4=14。但这是外围的边长，因为每个点都向外移动，所以实际上新方阵的边长是10+4+4=18。5.【答案】C【解析】一个方阵的对角线上的点数等于边长。因此，边长为9的方阵，对角线上的点数也是9。但这是每条对角线上的点数，方阵有两条对角线，所以总点数是9+9=18。6.【答案】B【解析】方阵最外层的点数可以通过计算周长得到。对于边长为8的方阵，周长是8*4=32，但是每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是32-4=28。但是这是四周的点数，因为最外层有两条对角线，所以最外层点数是28+8=36。7.【答案】B【解析】方阵最内层的点数是边长减去2（因为每边各减去1）。所以最内层的边长是7-2=5，因此最内层有5*5=25个点。但是这包括了四个角上的点，每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是25-4=21。8.【答案】A【解析】原方阵边长为6，每个点向内移动1个单位，则新方阵的边长为6-1*4=6-4=2。9.【答案】A【解析】方阵的对角线上的点数等于边长。因此，边长为5的方阵，对角线上的点数也是5。10.【答案】B【解析】方阵最外层的点数可以通过计算周长得到。对于边长为4的方阵，周长是4*4=16，但是每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是16-4=12。但是这是四周的点数，因为最外层有两条对角线，所以最外层点数是12+4=16。二、多选题(共5题)11.【答案】ABD【解析】A选项正确，最外层点数为4n-4，因为每个角上的点被计算了两次。B选项正确，最内层点数为(n-2)^2，因为内层边长为n-2。C选项错误，对角线上的点数并不总是等于n，例如，当n为奇数时，对角线上的点数为n-1。D选项正确，所有点的总数为n^2。12.【答案】AB【解析】A选项正确，每个点向内移动1个单位会减少方阵的边长。B选项正确，每个点向外移动1个单位会增加方阵的边长。C选项和D选项不会改变方阵的边长，只会改变方阵的朝向。13.【答案】AD【解析】A选项正确，最外层点数增加了20%，因为边长增加了20%。B选项错误，最内层点数不会因为边长的增加而减少。C选项错误，对角线上的点数并不总是增加20%。D选项正确，所有点的总数增加了20%，因为边长的增加导致所有点的总数按比例增加。14.【答案】ABCD【解析】所有选项都会导致方阵的点数发生变化。A和B选项通过改变边长直接改变点数。C和D选项通过移动点来改变点数，因为点可能会从方阵的一侧移动到另一侧。15.【答案】ABD【解析】A选项正确，最外层点数为4m-4。B选项正确，最内层点数为(m-2)^2。C选项错误，对角线上的点数并不总是m-1，例如，当m为奇数时，对角线上的点数为m。D选项正确，所有点的总数为m^2。三、填空题(共5题)16.【答案】28【解析】方阵最外层的点数可以通过计算周长得到。对于边长为8的方阵，周长是8*4=32，但是每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是32-4=28。17.【答案】21【解析】设原方阵边长为a，则新方阵边长为1.1a。原面积是a^2，新面积是(1.1a)^2=1.21a^2。面积增加了1.21a^2-a^2=0.21a^2，所以增加了21%。18.【答案】5【解析】方阵的对角线上的点数等于边长。因此，边长为5的方阵，对角线上的点数也是5。19.【答案】4【解析】原方阵边长为6，每个点向内移动1个单位，则新方阵的边长为6-1*4=6-4=2。20.【答案】9【解析】方阵最内层的点数是边长减去2（因为每边各减去1）。所以最内层的边长是7-2=5，因此最内层有5*5=25个点。但是这包括了四个角上的点，每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是25-4=21。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】这个说法是错误的。只有当方阵的边长是奇数时，对角线上的点数才等于边长。当边长是偶数时，对角线上的点数等于边长减去1。22.【答案】错误【解析】这个说法是错误的。方阵的面积随着边长的增加而平方增加，即边长增加的百分比会小于面积增加的百分比。23.【答案】正确【解析】这个说法是正确的。因为每个点向内移动1个单位，相当于每边减少了2个点（每个角减少1个点），所以边长减小2个单位。24.【答案】错误【解析】这个说法是错误的。方阵的最外层点数是边长的四倍减去4（因为每个角上的点被计算了两次）。25.【答案】正确【解析】这个说法是正确的。方阵的面积是其边长的平方，即n*n，其中n是方阵的边长。五、简答题(共5题)26.【答案】方阵的最外层点数可以通过计算周长得到。对于边长为n的方阵，周长是4n，但是每个角上的点被重复计算了两次，所以实际点数是4n-4。【解析】计算方阵最外层点数时，需要考虑每个角上的点被计算了两次，因此需要从总周长中减去4。27.【答案】方阵的面积是其边长的平方。当边长增加时，面积按平方的比例增加，即边长增加的百分比会小于面积增加的百分比。【解析】方阵面积的计算公式是边长的平方，这意味着边长的任何变化都会导致面积以平方的形式放大。28.【答案】如果方阵的边长增加了10%，那么面积增加了21%。这是因为面积是边长的平方，所以边长增加10%，面积增加的百分比是10%的平方，即21%。【解析】面积的增加是基于边长增加的平方，因此计算时需要平方边长的增加百分比。29.【答案】方阵的每个点向外移