八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第13套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第13套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．在实数0，√2，-√9，π/3，0.101001…（每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．√16的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，BC=EF，AC=DFD．∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF4．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则它的顶角为（）A．35°B．55°C．70°D．110°5．已知a<0，化简|a-√(a²)|的结果是（）A．2aB．-2aC．0D．-2√a6．估计√20+1的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．4和5之间D．7和8之间7．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=8，则△DBE的周长为（）A．4B．6C．8D．108．长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A．10/3B．5/3C．20/3D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．√(81/25)=________．10．比较大小：-√3________-1.732（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若√(a+2)+|b-1|=0，则(a+b)^2024=________．12．等腰三角形的顶角为80°，则它一腰上的高与底边的夹角为________°．13．直角三角形的两条直角边长分别为√5和2，则斜边长为________．14．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠DBC=30°，则∠A=________°．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将直角边AC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，点C与点E重合，则CD=________．16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P在边BC上移动，则AP的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√16+³√(-8)-√(1/4)．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）(x+2)²=25；（2）x³-1=0．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，且D在BC上．求BC的长．20．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D．求证：AD=BD=BC．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=DF．若AC=6，AB=10，求BE的长．23．（8分）如图，一个圆柱形油罐的底面周长为16m，高为12m，一只蚂蚁从罐外壁底部A点绕油罐一周爬到与A在同一竖直线正上方的B点．求蚂蚁爬行的最短路线长．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E在AC上，且AD=AE．若∠BAD=40°，求∠CDE的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，EC⊥BC，且EC=BD．（1）求证：AD⊥AE；（2）若BD=1，BC=4，求DE的长．26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边的中点M处，EF交AC于E、交AB于F．求AE的长．

参考答案与解析1．【答案】C【解析】√2、π/3、0.101001…（每两个1之间多一个0）是无理数，共3个；-√9=-3，0是有理数．2．【答案】C【解析】√16=4，4的算术平方根是2．3．【答案】B【解析】AB=DE，BC=EF，∠A=∠D是SSA，不能判定全等；A为ASA，C为SSS，D为AAS．4．【答案】C【解析】腰上的高与底边夹角为35°，则底角=90°-35°=55°，顶角=180°-55°×2=70°．5．【答案】B【解析】a<0时√(a²)=|a|=-a，原式=|a-(-a)|=|2a|=-2a．6．【答案】A【解析】√20≈4.47，√20+1≈5.47，在5和6之间．7．【答案】C【解析】由角平分线性质和全等可证△DBE的周长=AB=8．8．【答案】A【解析】BD=√(12²+5²)=13．折叠后A′D=AD=5，BA′=13-5=8．设AE=x=A′E，则BE=12-x．由x²+8²=(12-x)²，解得x=10/3．9．【答案】9/510．【答案】＜【解析】√3≈1.73205＞1.732，∴-√3＜-1.732．11．【答案】1【解析】a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，(a+b)^2024=(-1)^2024=1．12．【答案】40【解析】底角=（180°-80°）/2=50°，腰上的高与底边夹角=90°-50°=40°．13．【答案】3【解析】斜边=√(5+4)=√9=3．14．【答案】40【解析】设∠A=x．AD=BD，∠ABD=x．∠ABC=(180°-x)/2．由∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°，即(180°-x)/2-x=30°，解得x=40°．15．【答案】3【解析】AB=10，AE=AC=6，BE=4．设CD=x=DE，DB=8-x，由x²+4²=(8-x)²解得x=3．16．【答案】4【解析】AP最小值为BC边上的高．底边一半=3，高=√(5²-3²)=4．17．【答案】3/2【解析】原式=4+（-2）-1/2=3/2．18．【答案】（1）x=3或x=-7；（2）x=1【解析】（1）x+2=±5，x=3或-7；（2）x³=1，x=1．19．【答案】BC=14【解析】在Rt△ABD中，BD=√(13²-12²)=5（2分）．在Rt△ACD中，DC=√(15²-12²)=9（2分）．∵D在BC上，∴BC=BD+DC=5+9=14（2分）．20．【答案】证明见解析【解析】（1）在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=CD，BF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）（3分）．∴AF=CE，∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF（2分）．（2）由全等得∠A=∠C，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（1分）．21．【答案】证明见解析【解析】∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°（2分）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°（2分）．∵∠ABD=∠A=36°，∴AD=BD（1分）．∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，∴BD=BC（2分）．∴AD=BD=BC（1分）．22．【答案】BE=4【解析】∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE（2分）．Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6（4分）．∴BE=AB-AE=10-6=4（2分）．23．【答案】20m【解析】把圆柱侧面沿过A的母线展开成一个长方形（2分）．绕一周的水平距离为底面周长16m，竖直距离为高12m（3分）．最短路线为展开图中A、B连线，长=√(16²+12²)=√400=20m（3分）．24．【答案】∠CDE=20°【解析】设∠B=∠C=x．∠DAC=180°-2x-40°=140°-2x（2分）．∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC）/2=20°+x（3分）．∵∠AED=∠C+∠CDE=x+∠CDE，∴∠CDE=20°（3分）．25．【答案】（1）证明见解析；（2）DE=√10【解析】（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°．∵EC⊥BC，∴∠ACE=90°-45°=45°=∠B（2分）．在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2分）．∴AD=AE，∠BAD=∠CAE（1分）．∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=90°，即AD⊥AE（1分）．（2）DC=BC-BD=4-1=3，CE=BD=1．在