利率策略与相对价值系列四：基于主成分分析(PCA)斜率因子的期限选择与交易构建

从因子配置到相对价值交易 5不同曲线因子的交易属性 5期限利差交易（PC2）策略需要解决的问题 5从传统期限利差到因子相对价值 5期限利差策略框架 6PC2是否具有稳定的均值回归属性 6七期限收益率曲线与固定PCA 6期限利差因子（PC2）的均值回归与交易尺度 7PC2均值回归速度的分阶段变化 8均值回归证据的边界 8如何将PC2转换为期限交易？ 8初始策略：用期限利差回归表达PC2 8期限回归的识别与实施局限 10从五期限到七期限的改进逻辑 10优化策略：从两点利差转向稀疏期限篮子 10最终策略的筛选顺序与参数约束 12如何识别值得交易的相对偏离 12PCA调整后厚度 12厚度只用于选结构，Z值只用于定时点 13均衡中心如何影响策略？ 13252日因果均值与截至当日历史均值 13两种口径体现稳定性与适应性的权衡 14两种均值口径的信号解释 14如何形成交易信号并控制风险 14入场与退出 14风险控制 15回测中的仓位、损益与成本口径 15策略表现及其内在机制 15策略回测表现 15净值、回撤与交易样本 15如何理解回测收益质量？ 16从五期限回归到七期限篮子：优化主要体现在风险表达 172026年期限迁移与持仓结构 17收益是否来自目标PC2？ 18总结与展望 19策略主要特点 19策略适用边界与优化方向 19风险提示 19图1：PC2七期限两篮子相对价值策略流程 6图2：前三个主成分期限载荷 7图3：PC1至PC3因子水平 7图4：两种均值口径的适应速度与中枢稳定性 14图5：两种均值口径周度策略的累计净收益 16图6：两种均值口径周度策略的回撤 16图7：252日因果均值版周度策略逐笔入场期限权重 18图8：截至当日历史均值版周度策略逐笔入场期限权重 18表1：初期期限利差回归策略表现 9表2：从五期限到七期限的改进逻辑 10表3：筛选顺序与参数约束 12表4：两种均值口径的策略回测表现 17从因子配置到相对价值交易不同曲线因子的交易属性结构变化。PCA基于各期限收益率的协方差结构提取相互正交的统计因子，前三个主成分通常对应水平、斜率和曲率。三类因子可以共同用于风险分解，但交易含义并不相同。PC1文所讨论的相对价值交易。PC2对应曲线斜率。同水平变化被剥离后，PC2主要保留长短端相对定价信息，可以通过期限利差或长短端两个篮子形成交易表达。本文策略聚焦这一因子。PC3对应曲率变化，但因子含义不能直接决定具体交易工具。PC3采用策PC2PC3的因子定位，不展开相关策略。期限利差交易（PC2）策略需要解决的问题从PC2统计因子到可执行的期限组合，研究需要回答以下四个问题。因子定义是否稳定。PC2在不同阶段应持续表现为短端与长端载荷反向，否则斜率因子的经济含义可能发生变化。偏离是否具有可交易的回归速度。均值回归方向成立并不代表能够在合理持有期内收AR(1)系数、半衰期和均值漂移判断。因子如何映射为组合。PC2暴露、PC1PC3中性、单期限权重、DV01和结构稀疏性。收益是否来自目标因子。PC2而不是残留的水平、曲率或高阶风险。从传统期限利差到因子相对价值10Y－2Y、30Y－10Y该方法便于理解，但交易对象由研究者预先设定，且一条两点利差可能同时包含曲线水平、斜率与局部曲率。PCAPC2风险，差是否回归，而是三个更严格的问题：1）均值回归属性：PC2本身是否存在相对稳定的回2哪些期限组合能够在压低P1和3暴露后保留2；3）交易性价比：当前偏离是否足以支持实际建仓。只有三项条件同时满足，统计因子才转化为可执行的相对价值交易。PC2PC1PC3，或依赖持续加仓等待回归，即使回测盈利，也不能视为本文策略逻辑得到验证。期限利差策略框架期限利差策略分为因子识别、组合构建和交易执行三个层次。定义并判断均值回归速度；组合构建负责生成期限篮子、求解权重和筛选候选；交易执行使用厚度排序、Z值和方向确认确定入退场。风险审计与收益归因贯穿回测，用于检查组合是否偏离原定的PC2风险方向。图1：PC2七期限两篮子相对价值策略流程浙商证券研究所PC2是否具有稳定的均值回归属性七期限收益率曲线与固定PCA2Y、5Y、7Y、10Y、20Y、30Y50交易日。模型取每周最后一个交易454PCA20Y30Y50Y影响。PCAPC2PC398.09%，1.46%，0.27%三个主成分合计解释约99.81%的标准化曲线波动。PC2PC1，但它是剔断利率整体涨跌。PC2PCA使用了全样本信息，相关回测主要用于检验策略逻辑，不能等同于严格样本外业PCA检验。PC2载荷随期限由负转正：2Y5Y载荷约为-0.559-0.382，20Y、30Y50Y载荷0.331、0.4020.480。该形态与斜率因子的经济含义一致，也为后续构建长端对短端的组合提供了统计依据。图2：前三个主成分期限载荷期限利差因子（PC2）的均值回归与交易尺度PC1PC7PC2AR(1)ARAR(1)0.97123.8个交易日。结果表明PC2在样本内具有均值回归特征，但回复速度并不快。策略定位因此更接近65Z个交易日的最长持有期则为收敛留出时间，同时防止资金长期占用。图3：PC1至PC3因子水平PC1反映中段相对两翼的曲率AR(1)、半衰期和分阶段稳定性检验。PC2均值回归速度的分阶段变化2018至2024年和2025年以来两个阶段。20182024PC2AR(1)0.96720.3周，折合约102个交易日；202520261010日，AR(1)0.98859.4297AR(1)PC2偏离的持续时间有所2018—2024年明显放缓。2025年以来约有94个周度观测，阶段样本仍相对有限，且AR(1)系数接近1，半衰期297PC220182024PC2PC2状态变化，避免机械等待因子回到长期均值。分阶段结果对策略实施有两点直接影响。1）交易时点：入场阈值只能识别偏离程度，PC2252日均值与截至当日历史均值的分歧本身应被视为模型不确定性，而不是额外的交易信号。均值回归证据的边界PC2围绕零轴波动、AR(1)1和半衰期有限，三者共同支持均值回归假设，但PCA直观特征；AR(1)与半衰期提供统计度量，却仍依赖样本区间；真正与交易直接相关的是偏离能否在持有期和成本约束内收敛。2025PC2日最长持有期、3.5倍标准差止损和方向确认。该设计承认均值回归存在，但不把回归视为必然。如何将PC2转换为期限交易？PC22Y5Y7Y10Y30Y252个交易日的收益率水平PCA。每个决策日仅使用此前可得数据，并对各期限收益率进行标准化：𝑧 =

(252)−−𝑖,𝑡

𝜎(252)𝜎𝑖,𝑡其中，𝑦

为期限𝑖在𝑡日的收益率，𝜇(252)和𝜎(252)分别为此前252个交易日的均𝑖,𝑡

𝑖,𝑡

𝑖,𝑡值和标准差。标准化处理使不同期限处于可比尺度，避免PCA结果过度受高波动期限影响。模型随后提取相互正交的主成分，并统一PC2符号，使长端平均载荷高于短端平均载荷，以保持不同滚动窗口下PC2方向的一致性。PC2PC2得分解释其日度变化，并综合比较相关系数、HACt值和拟合优度。相关PC2的变化方向是否一致；HACt值用于检验回归关系在考虑序列相PC2统计关系较为显著且解释力度达到要求的利差，才进入后续检验。PC2AR(1)系数估计半衰期：𝐻𝐿=

ln2−ln

, 0<𝜙<1其中，𝜙为利差水平序列的AR(1)系数，半衰期𝐻𝐿Z代理识别—均值回归筛选—Z值择时”的基本框架。201820240.52%、Sharpe0.65；2025年以来累计净收益约-0.09%Sharpe约-0.84201820240.13%Sharpe约0.25；20250.01%Sharpe0.16表1：初期期限利差回归策略表现频率区间累计净收益Sharpe最大回撤周度2018-20240.52%0.650.14%周度2025-2026-0.09%-0.840.14%月度2018-20240.13%0.250.14%月度2025-20260.01%0.160.05%PC2PC2PC2PC3“PC2”2Y、5Y、7Y、10Y、20Y、30Y50YPC1和PC3PC2表达更充分的稀疏期限篮子。这一调整使策略由“依靠统计相关性寻找代理”，转向“在因子约束下构造目标组合”。PCA期限回归的识别与实施局限初期方案主要存在以下三项限制。PC2线性。PC2PC1、PC3和高阶曲线风险，统计相关性不能替代因子中性约束。候选利差选择可能产生阶段性择优。在多条利差中反复选择统计结果最好的标的，容易放大样本内选择偏差，并造成期限频繁切换。正式模型的改进与上述问题逐项对应。用固定PCA载荷统一因子定义，用显式PC1和PC3而非单纯追求样本内收益。从五期限到七期限的改进逻辑PC230Y，难20Y、30Y50Y20Y50Y后，长端不再被30YPC22列示了两套方案在因子定义、交易标的、风险控制和期限覆盖上的主要差异。表2：从五期限到七期限的改进逻辑研究环节 初期五期限方案 正式七期限方案 仍需保留的审慎判断研究环节 初期五期限方案 正式七期限方案 仍需保留的审慎判断因子定义 252日滚动PCA，PC2定义窗口变化

固定七期限PCA统一载荷口径 固定载荷仍含全样本信息期限覆盖 2Y、5Y、7Y、10Y和30Y 增加20Y和50Y，长端在20Y、30Y、50Y间选择超长端流动性与成交成本差异更大期限覆盖 2Y、5Y、7Y、10Y和30Y 增加20Y和50Y，长端在20Y、30Y、50Y间选择超长端流动性与成交成本差异更大机会与择时 代理选择与交易信号联系较紧 厚度选结构，Z值和方向确认定时点 结构选择和参数仍需样本外检验浙商证券研究所优化策略：从两点利差转向稀疏期限篮子正式模型不再预设唯一的两点利差，而是在七期限曲线上枚举长端与短端两个稀疏篮子。2Y、5Y7Y构成短端候选池，20Y、30Y50Y构成长端候选池；10Y既可以进入持有实际仓位，使组合表达长短端之间的相对变化，而非单一期限的方向波动。138“生成候选结构—求解期限权重—检验候选组合—计算PCA调整后厚度—形成期限选择—确定交易时点”的顺序逐层筛值机会。调“复杂度折扣=exp0.0（入选期限数－2]”。期PC2表达或相对PCADV01衡量。任一期限在某个主成分上的风险暴露按照“=名义权重×DV01××PCA载荷”计算。其中，DV01将收益率变化转换为价格风PCA载荷反映该期限对相应主成分的敏感PC30PC2绝对1DV01PC1PC3PC20.80PC2保持一致；PC20.80PC1、PC2PC3能80%PC2PC20.10，用于排除PC1PC3PC2AR(1)012126PC20.52Z1.5是候选组合的硬性筛选条件；PC4PC5DV01仅作为补充风险审计指标。计算PCA252日的均值作为均衡中心，截至当日历史均值版则使用样本起点至决策日的全部可得数PC1PC3PC2相关的曲线错位，形成期限选择。通过硬性检验的候选组合按照“|PCA调整后厚度|PC2代×复杂度折扣”进行比较。PC2PC2PC2PC2PC1PC3残余污染较低的组合；限组合，单笔交易建立后冻结期限构成和名义权重，直至该笔交易退出。确定交易时点。DV0165ZZZ1.5时，信号先PC2首次向预期均值回归方向移动，模型才在下一交易日建立头“偏离足够大”与“偏离开始收敛”0.10以内时退3.5126252个交易日的价格OU均衡水平和回复速度，并计算未来一个半衰期内向均衡水平移动的OU预期毛收益，再与估算的双OUZ值和方向确认生成的交易信号。上述流程将期限选择、风险约束和交易择时分开处理。PC1PC3中性约束首先限定Z1.5PC4PC5OU最终策略的筛选顺序与参数约束正式模型先枚举期限结构，再求解权重、执行硬性筛选并排序。周度和月度版本使用同一套候选与风险约束，区别只在观察频率；两种均值版本仅在厚度的均值中心上不同。表3：筛选顺序与参数约束环节 最终代码设定 作用环节 最终代码设定 作用候选结构 短端池为2Y、5Y、7Y；长池为20Y30Y、50Y；10Y归入任一侧或不使用；共138种至少三期限结构权重求解 总绝对名义权重归一为1；选期限绝对权重不低于2%；PC1和PC3露约束为0，在可行解中保较大的PC2暴露

限定长短端经济含义形成稀疏且因子中性的期限篮子代理筛选 |PC2水平相关系数|≥0.80；PC2方差纯度≥0.80；标准化PC2露≥0.10 保证组合主要表达PC2均值回归筛选 AR(1)系数位于0和1之间；合半衰期为2—126个交易日与PC2半衰期之比不超过2倍；均值漂移Z值不高于1.5

使组合回复速度与目标因子匹配污染控制 仅保留PC1与PC3污染度不于候选最小值0.05的结构 在合格候选中进一步压低非目标风机会排序 |PCA调整后厚度|×PC2代理分×exp[-0.10×(期限数-2)] 兼顾偏离、代理质量与结构简洁性结构与交易 期限结构按季度确定并在单笔持仓期内冻结；Z值窗口65，阈值方向确认后T+1入场浙商证券研究所

分离期限选择与交易择时如何识别值得交易的相对偏离PCA调整后厚度原始期限利差可能同时包含水平、斜率和曲率变化。PCA调整后厚度在剔除PC1和PC3影响后，衡量候选组合相对均衡中枢的偏离程度，因此用于比较不同期限结构的相对价值机会。PC2相关性、PC2OUPC2Z1.5前置条件。代理质量控制因子纯度，3）Z值与方向确认决定入场时点。三者分别对应机会识别、风险约束和交易执行，避免单一指标同时承担选期限与择时功能。厚度只用于选结构，Z值只用于定时点期限结构按季度确定，Z值只用于入场、退出和止损。交易建立后，本笔持仓的期限和名义比例保持不变，直到退出。该安排减少候选排名短期变化造成的换仓，也使逐笔收益能够对应到明确的期限结构。决策日先以当时可得收益率构造标准化曲线偏离。252日版使用最近252个交易日收益率均值，历史均值版使用截至决策日全部周度观测的均值；两者均沿用固定PCA的期限标准差。随后从横截面偏离中扣除当日PC1和PC3成分，并乘以久期形成风险调整后的期限偏离。对每个已经通过硬性筛选的候选组合，以名义权重汇总上述风险调整偏离，得到PCA定交易方向和入场日期。期限结构由厚度、PC2代理得分和复杂度折扣共同确定，实际入场仍使用可交易组合的65日Z值和PC2方向确认。这一分工避免同一个指标同时承担选期限与择时功能。厚度比较横截面机会，PC2代理得分约束风险来源，Z值衡量组合自身偏离，方向确认用于减少偏离继续扩大的过早入场。均衡中心如何影响策略？252日因果均值与截至当日历史均值本文并列考察两种均值中心，二者均只使用决策日以前的数据，不引入未来信息。252中枢变化更敏感，但容易受到单年度行情和窗口端点影响。截至当日历史均值使用当时可得的全部历史数据，代表长期均衡。该口径的中枢估计更平滑，但结构变化发生后适应较慢。PCA定，因此其差异主要反映均衡中枢估计方式的影响。图4：两种均值口径的适应速度与中枢稳定性浙商证券研究所两种口径体现稳定性与适应性的权衡202610101.81%，Sharpe约0.45；2521.46%，Sharpe0.40。2025年以来，252日均值版累计0.24%、Sharpe0.250.13%0.13。月度全样本中，252日1.28%、Sharpe0.561.14%0.41。上述结果反映了均衡中枢稳定性与近期适应性之间的权衡。历史均值版在周度长样本中表现较好，说明平滑的长期中枢有助于过滤短期扰动；252日均值版在2025年以来及月度样本中相对占优，表明局部均衡对近期曲线变化更敏感。由于两种版本使用相同的候选、收益简单划分主次。两种均值口径的信号解释选择表现更好的窗口。两套信号的一致程度可以作为实施阶段的风险信息。具体可分为三种情形：1）期限结构和交易方向一致，说明近期均衡与长期均衡给出相同判断；2）方向一致但期限不同，说明相对价值方向较为一致，但偏离集中在哪一长端仍存在分歧；3）交易方向或是否入场不一致，说明均衡中心可能处于迁移阶段。出现后两种情形时，更适合提高入场要求或降低风险预算，不宜依据事后收益切换模型。如何形成交易信号并控制风险入场与退出ZZ1.5后进入观察；2）PC2首次向均值方向移动后，于下一交易日入场；3）Z0.10以内时退出，3.5126个交易日。风险控制PC1PC3PC2期限层PC20.5bp计提交易成本。20Y、30Y50Y等超长端期限，理论权重可行并不代表能够按中DV01而不能只在模型构建时检验一次。回测中的仓位、损益与成本口径回测中，组合总绝对名义本金统一归一为1亿元。各期限日收益近似按“负的名义权重×修正久期×收益率变动”计算，收益率变动以基点计量；组合毛收益为各期限贡献之和。该处理对应关键期限现券的久期近似，不包含票息、融资、券种切换和估值偏离。达到|Z|≥1.5成本按单边0.5bp乘以实际换手计提，完整开平仓对应约1bp名义本金成本。OU预期收益覆盖成本的结果只用于审计，并未作为最终策略的硬性过滤条件。因此，回测结果应理解为按关键期限收益率和久期近似得到的策略检验，而不是具体券成交价格下的实盘收益。策略表现及其内在机制策略回测表现两种均值口径均在2018年1月2日至2026年10月10日进行日持仓回测。每周总净1条件和方向确认同时满足时才进入头寸，并非持续持仓。收益水平需要结合资金使用方式理解。1策略存在较长空仓期，因此不能与持续满仓的方向策略直接比较。频率影响机会数量和信号质量。周度信号覆盖的交易机会更多，历史均值版长样本结果相对占优；月度信号交易次数较少，252Sharpe更高。样本交易笔数有限。累计收益、Sharpe应与逐笔交易、成本、期限选择和因子归因一并分析。净值、回撤与交易样本202120242023年均202610101.81%，高于252日版的1.46%；两者最大回撤均约1.00%。长期均衡口径在完整样本中表现较好，但这一优势并未在每个阶段持续。图5：两种均值口径周度策略的累计净收益,浙商证券研究所图6：两种均值口径周度策略的回撤,浙商证券研究所逐笔统计进一步显示，周度策略并非依靠高频交易积累收益。252日版共记录18笔交易，其中17笔已完成退出，已完成交易胜率为70.6%，平均持有46.1个交易日；历史均值版共记录19笔交易，其中18笔已完成退出，已完成交易胜率为83.3%，平均持有44.7个交易日。两种口径均有1笔持仓在样本末尚未退出；月度策略交易数量更少，结果更容易受到单笔交易影响。如何理解回测收益质量？PC1PC3暴PC2风险；交易笔数和持有期反映绩效对少表4：两种均值口径的策略回测表现均值口径频率区间累计净收益Sharpe最大回撤252日周度2018至20241.22%0.461.00%252日周度2025至2026.100.24%0.250.74%历史均值周度2018至20241.68%0.5