新疆维吾尔自治区中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年)

新疆维吾尔自治区中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设个别损失X服从参数α=3、θ=100的帕累托分布，其支撑为A.100B.150C.200D.300答案：B解析：帕累托分布的均值在α>1时为αθ/(2.聚合风险模型S=X1+⋯+XN中，N服从参数λ的泊松分布，XiA.λB.λC.λD.λ答案：C解析：Va3.链梯法中，某事故年累计已付赔款为500万元，按选定进展因子计算的后续累计进展因子为1.25，则该事故年的最终损失预测值为（）。A.400万元B.500万元C.625万元D.750万元答案：C解析：最终损失=500×1.25=625万元。选项A对应500÷1.25，属于错误运算。4.有限波动信度模型中，设每个风险单位年损失的标准差与均值之比（变异系数）为0.5。若要求在95%置信水平下实际损失率与期望损失率之差不超过5%（取z=A.96B.196C.384D.512答案：C解析：nF5.在Bühlmann信度模型中，设每组有n次独立观测，信度因子Z=n/A.EB.VC.vD.E答案：A解析：K=EP6.在分类费率厘定中，下列关于边际法（MarginalMethod）的说法正确的是（）。A.边际法通过同时求解所有费率变量的联立方程来确定各变量的相对费率B.边际法假定各费率变量对损失的影响相互独立，可分别计算相对费率C.边际法本质上属于损失率法，不依赖索赔频率与索赔额数据D.边际法只适用于单一费率变量的情况答案：B解析：边际法对每个费率变量单独估计相对风险水平，前提是各费率变量之间相互独立或效应可分离。选项A描述的是最小偏差法中的联立求解思路。7.损失率法中，某险种经趋势与水平调整后的经验损失率为0.70，目标损失率为0.65，则费率调整幅度为（）。A.下降7.1%B.上调7.7%C.上调5.0%D.不变答案：B解析：R=8.在未决赔款准备金中，IBNR准备金对应的赔款是（）。A.已立案但尚未赔付的赔款B.已发生但尚未向保险公司报案的赔款C.已赔付且已结案的赔款D.未到期保单对应的未来赔款答案：B解析：IBNR为IncurredButNotReported，即已发生未报案。已报案未决属于个案准备金，未到期保单项下对应的是未到期责任准备金。9.在Bornhuetter-Ferguson（BF）法中，事故年最终损失预测值等于（）。A.已报案赔款与按先验损失率估计的未报案赔款之和B.已报案赔款直接乘以累计进展因子C.先验损失率与已赚保费的乘积D.已报案赔款与已付赔款之差答案：A解析：BF法估计式为Ui10.某险种每风险单位的纯保费为120元，费用附加率为毛保费的25%，利润与风险附加率为毛保费的5%，则该险种的毛保费为（）。A.156.00元B.160.00元C.171.43元D.175.00元答案：C解析：目标损失率=1−25%11.聚合风险模型中，索赔次数N服从参数λ=100的泊松分布；个别索赔额X的均值为500，标准差为500。则聚合索赔额A.5,000B.7,071C.10,000D.14,142答案：B解析：E[X212.某超额赔款再保险合同约定：每次损失超过100万元的部分由再保险人承担，分保限额200万元。若一次损失为350万元，再保险人承担的金额为（）。A.100万元B.200万元C.250万元D.350万元答案：B解析：超过自留额的部分为250万元，但分保限额为200万元，故再保险人承担200万元，原保险人最终承担150万元。13.某成数再保险合同规定原保险人自留比例为40%。若某一风险单位发生损失60万元，再保险人承担（）。A.24万元B.36万元C.40万元D.60万元答案：B解析：成数分保按固定比例分摊，再保险人承担60×14.链梯法最基本的假设是（）。A.各事故年在各进展阶段的累计赔款进展模式大致相同B.各事故年的最终损失相等C.各进展阶段的通货膨胀率为0D.已报案赔款与未报案赔款相互独立答案：A解析：链梯法将各事故年的平均进展因子用于外推未来赔款，隐含"进展模式稳定"的假设。它并不假设最终损失相等，也不要求通货膨胀率为0。15.下列关于已赚保费（EarnedPremium）的说法，正确的是（）。A.已赚保费是已到期风险期间对应的保费B.已赚保费等于同一期间实际收到的保费C.已赚保费等于入账保费减去已付赔款D.已赚保费只适用于一年期以下的短期业务答案：A解析：已赚保费把入账保费按风险期间分摊，反映已经"赚得"的保费，是损失率计算中保费口径的基础。实际收到现金对应的是入账保费口径。16.在非寿险费率厘定中，纯保费（风险保费）等于（）。A.期望索赔频率与期望每次索赔额的乘积B.期望索赔频率与期望每次索赔额之和C.已赚保费与费用附加率的乘积D.经验损失率与已赚保费的乘积答案：A解析：纯保费=期望索赔频率×期望索赔强度，即单位风险暴露的期望索赔成本。选项C、D含费用或保费口径，不是风险保费的定义。17.设损失变量X服从伽马分布Γ(A.αB.αC.βD.α答案：B解析：伽马分布的均值与方差分别为α/β与18.在信度模型中，期望过程方差EPV的定义式为（）。A.EB.VC.ED.E答案：A解析：EPV度量给定风险参数后各组内部的随机波动，即过程方差的期望。选项B是VHM（方差同质性假设下的组间异质性）。19.偿二代（C-ROSS）框架下，财产保险公司最低资本要求覆盖的主要风险类别包括（）。A.保险风险、市场风险、信用风险B.仅保险风险C.仅市场风险与信用风险D.操作风险与流动性风险答案：A解析：偿二代将保险风险、市场风险和信用风险纳入量化资本要求；操作风险通过附加资本等方式体现，流动性风险以监测与监管约束为主。20.若索赔次数N在给定Λ=λ时服从参数为λ的泊松分布，且Λ服从伽马分布，则A.二项分布B.负二项分布C.几何分布D.泊松分布答案：B解析：泊松–伽马混合得到负二项分布；几何分布是负二项分布在r=二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于非寿险费率厘定常用方法的有（）。A.纯保费法B.损失率法C.最小偏差法D.信度法E.生命表法答案：ABCD解析：生命表法主要用于寿险与年金定价，不属于非寿险费率厘定方法。2.下列属于信度模型或信度估计方法的有（）。A.有限波动信度B.Bühlmann信度C.Bühlmann-Straub信度D.贝叶斯信度E.链梯信度答案：ABCD解析：链梯法属于准备金评估方法，不是信度模型的估计方法。3.下列属于未决赔款准备金评估方法的有（）。A.链梯法B.Bornhuetter-Ferguson法C.准备金进展法D.平均赔付额法E.资本资产定价模型答案：ABCD解析：资本资产定价模型用于投资与资本成本度量，不属于准备金评估方法。4.下列分布中，常被用作非寿险个别损失额（severity）备选分布的有（）。A.对数正态分布B.帕累托分布C.伽马分布D.正态分布E.Burr分布答案：ABCE解析：损失额一般为正且常呈右偏、重尾特征，正态分布允许取负值且尾部较薄，通常不用于刻画个别损失额。5.关于链梯法，下列说法正确的有（）。A.其基本假设是各事故年的赔款进展模式大致相同B.它直接利用已报案或已付赔款的流量三角形进行预测C.最终预测结果对尾部进展因子的选择比较敏感D.该方法可以自动调整通货膨胀的影响E.该方法假设已报案赔款与未报案赔款相互独立答案：ABC解析：链梯法并不自动调整通货膨胀，通胀等外部因素需通过对进展因子的判断及尾部处理来体现，故D错误；E不是链梯法的假设，未决赔款本身就是需要估计的对象。6.关于贝叶斯信度模型，下列说法正确的有（）。A.先验分布的选取会影响后验估计结果B.当先验为共轭先验时，后验分布常具有解析表达式C.后验均值可作为信度保费D.贝叶斯估计可看作使后验期望损失最小化的估计E.贝叶斯信度在非寿险领域没有任何应用价值答案：ABCD解析：贝叶斯信度是非寿险信度理论的重要组成部分，E错误。7.赔款流量三角形通常以哪两个维度组织数据（）。A.事故年B.日历年C.进展年（延迟年）D.再保险年E.会计年答案：AC解析：流量三角形的行通常为事故年、列为进展年；对角线对应日历年，但日历年与会计年不是三角形的二维基本组织方式。8.下列属于再保险分保方式的有（）。A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.停止损失再保险E.比例再保险与非比例再保险的分类答案：ABCD解析：E是对再保险方式的分类口径，而非具体的分保方式。9.关于纯保费法费率厘定，下列说法正确的有（）。（附加率均按占毛保费的比例计算）A.纯保费=期望索赔频率×期望索赔强度B.纯保费=经验损失总额（经趋势与水平调整）÷已赚风险单位C.毛保费=纯保费÷（1-费用与利润附加率之和）D.费率调整可在纯保费基础上附加费用与利润因子得到毛保费E.毛保费=纯保费×（1+费用附加率）答案：ABCD解析：选项E将附加按纯保费的比例乘法计提，忽略了附加率占毛保费比例时所需的除法关系，且未包含利润附加，故错误。10.设索赔次数N服从λ=50的泊松分布，个别索赔额X服从均值为200的指数分布，A.EB.VC.ED.VE.V答案：ABCD解析：指数分布均值为200，方差为2002=40,000；E[X三、判断题（每题1分，共10分）1.复合泊松分布中，聚合索赔额的期望等于索赔次数期望与个别索赔额期望的乘积。答案：正确解析：E[2.链梯法估计IBNR时，并不要求各事故年的赔款进展模式具有相似性。答案：错误解析：链梯法的核心假设正是各事故年的进展模式大致稳定，否则直接使用平均进展因子进行外推会失真。3.有限波动信度中，当风险单位数达到全信度标准时，对经验数据赋予的信度因子为1。答案：正确解析：Z=min(4.贝叶斯信度模型得到的信度因子总是大于0.5。答案：错误解析：信度因子由先验与样本的相对变异程度决定。当样本信息量小或先验较精确时，Z可以小于0.5甚至接近0。5.未到期责任准备金是保险公司针对已发生但尚未赔付的赔款所提取的准备金。答案：错误解析：已发生未赔付对应的是未决赔款准备金；未到期责任准备金对应保单未到期部分的保费负债。6.在超赔分保合同中，再保险人只对每次损失超过自留额的部分承担责任，并以合同约定的责任限额为上限。答案：正确7.帕累托分布作为重尾分布，其数学期望存在的条件是形状参数α>答案：正确解析：E[X]8.最小偏差法的目标是通过最小化某种损失函数（如加权最小二乘、卡方统计量）来确定费率相对水平。答案：正确9.已付赔款三角形与已报案赔款（已发生赔款）三角形得到的进展因子具有相同的含义。答案：错误解析：已付三角形反映赔款支付延迟，已发生三角形反映报案与理赔进展，二者的含义和适用场景不同。10.偿二代下，非寿险业务保险风险最低资本的计提不需要区分业务线。答案：错误解析：偿二代按险种及业务线分别设定风险系数并考虑分散化效果后汇总，而非笼统计提。四、计算分析题（每题10分，共40分）1.某业务组合的年索赔次数N服从参数λ=100的泊松分布；个别索赔额X的均值为10,000元，标准差为10,000元；索赔次数与个别索赔额之间相互独立。设(1)求E[S]、V(2)利用正态近似计算S的99%VaR（取z0.99(3)若再保险人承担超过120万元的年度停止损失分保，试用正态近似估计再保险人的期望摊赔额。（3分）答案：(1)E[X]E聚合索赔的期望与方差为EVS(2)正态近似下V(3)记自留额d=z正态近似下超额损失的期望为E查表得φ(1.414)E即再保险人期望摊赔约5,020元。2.某团体保险业务有三个事故年的观测数据（单位：元/风险单位）：•事故年1：风险单位数10，平均损失120；•事故年2：风险单位数20，平均损失150；•事故年3：风险单位数30，平均损失140。已知每风险单位的过程方差的期望EPV=(1)求Bühlmann-Straub模型中的K值；（3分）(2)求信度因子Z；（3分）(3)计算经验数据的加权平均损失，并求该团体的信度保费估计。（4分）答案：(1)K(2)总风险单位数m=Z(3)加权平均损失为x信度保费估计为Z3.某险种累计已付赔款流量三角形如下（单位：万元，设进展期3为最终进展期，无需再估计尾部因子）：事故年进展期0进展期1进展期2进展期320191001601902052020120200235—2021140230——2022150———(1)用总量加权法计算进展因子f0、f1、(2)用链梯法预测各事故年的最终损失，并计算未决赔款准备金（含IBNR）总额；（3分）(3)已知2022事故年已赚保费为260万元，选定期望损失率EL答案：(1)fff(2)链梯法下各事故年最终损失与未决赔款准备金：事故年最终损失预测（万元）未决赔款准备金（万元）2019205.00202023518.5202123063.02022150163.1未决赔款准备金总额=18.5(3)BF法下，2022事故年的先验最终损失为U该事故年从进展期0到最终期的累计进展因子为F未进展比例为1故BF最终损失估计为U未决赔款准备金=244.8解析：BF法的估计值（94.8万元）明显低于链梯法的对应结果（163.1万元），原因是BF法以先验最终损失为锚，对早期少量已付赔款的过度外推起到了收缩作用，这在早期进展数据波动较大时更为稳健。4.某险种经验期数据如下：•已赚风险单位：200,000个；•经验期索赔次数：11,000次；•经验期最终损失（经趋势与水平调整，含已发生理赔费用）：26,000,000元；•经验期已赚保费（按当前费率水平口径，已经调整）：40,000,000元；•费用附加率：25%（占毛保费比例）；利润与风险附加率：5%（占毛保费比例）。(1)用纯保费法计算期望索赔频率、期望索赔强度、纯保费与毛保费；（6分）(2)用损失率法计算费率调整幅度，并说明应上调还是下调费率。（4分）答案：(1)期望索赔频率与期望索赔强度分别为fs纯保费为π也可直接由经验损失总额除以已赚风险单位得π=目标损失率为T毛保费为G(2)经验损失率为L费率调整幅度为R即费率应下调约7.14%。解析：经验损失率（0.65）低于目标损失率（0.70），说明当前费率水平下赔付成本占比偏低，具备下调保费的空间。五、综合论述题（每题10分，共10分）1.某财产保险公司对责任险业务进行未决赔款准备金评估。该业务为长尾业务，最近一个事故年（2025事故年）业务量较以前年度大幅增长，早期进展期的数据较少，且最新两个进展期的累计进展因子波动较大。精算师拟在链梯法与Bornhuetter-Ferguson（BF）法之间进行选择。(1)写出链梯法估计最终损失的一般公式，并说明各符号的含义；（2分）(2)写出BF法估计最终损