2026-2027学年人教版七年级数学上学期期中测试卷（第1-4章）（含答案）

2026-2027学年七年级数学上学期期中测试卷（第1-4章）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）1．在体育测试中，规定跳绳基准成绩为100个，若成绩为105个记为个，那么当成绩为97个时应记为（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列各数：，，，，，，，，，其中非负有理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．数轴上A，B两个点分别表示数a，b如图所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A． B．C． D．4．“奋进新时代，运动最青春”2025年11月2日金华四中第98届秋季运动会隆重召开，并对开幕式进行了现场直播，据不完全统计有36000名观众在线观看，该数据36000用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（

）A． B． C． D．6．若，则等于（

）A． B． C． D．7．若，为有理数，且，则的值为（

）A． B．1 C． D．20258．按如图所示的程序运算，若输入的值是12，第1次输出的结果是7，第2次输出的结果为10，则第2026次输出的结果是（

）A．3 B．4 C．6 D．89．如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（

）A． B． C． D．10．设x为一个有理数，则必定是（

）A．负数 B．正数 C．非负数 D．零11．若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（

）A．0 B． C．2 D．412．已知一列数：，，，，，，，…将这列数排成下列形式：第1行：第2行：，第3行：，，第4行：，，，第5行：，，，，按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．若是实数，则的最小值为___．14．定义的运算为．则________________．15．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在B的右边，并且，则点C表示的数是___________．16．已知当时，代数式的值是，当时，代数式的值等于________．17．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为______．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即…，则按此规律排列下去第2026个点的坐标为______．三、解答题（本题共8小题，共72分．）19．（8分）计算：(1)(2)(3)(4)20．（8分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数．(1)若，，化简；(2)若的值与的取值无关，求代数式的值．21．（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前两天共生产______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（8分）如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含，的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当，时，求图中阴影部分的面积．（取）23．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．24．（10分）从2025年开始，某市中考总分要加大体育分值，实验学校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）．(1)若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？25．（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；．．．．．．请回答下列问题：(1)按上述等式的规律，列出第4个等式：_____________=_________；(2)求的值．26．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足．(1)______，______，______．(2)线段的中点表示的数为______，中点表示的数为______；这两个中点之间相距个单位长度；(3)若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合．(4)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点C均以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设运动t秒钟后，线段的中点与的中点之间的距离是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题1．A解：根据题意可知，跳绳基准成绩为100个，超过的部分用“”表示，则不足的部分用“”表示，∴当成绩为97个时应记为个．2．C解：非负有理数有，，，，共个.3．C解：表示在数轴上，如下：∴．4．B解：．5．A解：由题意得这个多项式为.6．A解：∵，∴，，∴，∴．7．A解：∵，∴，，解得：，，∴．故选：A．8．B【详解】解：输入的值是，第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；第次输出的结果是；……由此可见，从第次起，分别为：，……，三个一循环，∵，∴余数为，∴第次输出的结果和循环中的第二个数相同为：．故选：B．9．D解：设的长度为米，则的长度为米，则长方形花圃的面积为．10．C解：当x=0时，|x|-x=0，当x＞0时，|x|-x=0，当x＜0时，|x|-x=-2x>0，则|x|-x≥0，故选：C．11．B解：∵a，b互为相反数，∴，∵c，d互为倒数，∴，∵m是最大的负整数，∴，∴．12．A解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是；第3行有3个数，最后一个数的绝对值是；以此类推，第行有个数，前行数字的总个数为，即第行最后一个数的绝对值为．∵前99行的数字总个数为．∴第100行从左边数第4个数的绝对值为．∵数列中奇数为正，偶数为负．∴该数为．二、填空题13．解：当时，，，此时，∵，∴，即；当时，，，此时；当时，，，此时，∵，∴，即，综上，，即最小值为．故答案为：．14．解：计算：∵，∴；计算：∵，∴；计算：∵，∴；求和得：．15．解：点B表示的数是8，点落在点B的右边，且，点表示的数是，以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点，点C表示的数是．16．解：当时，，所以，当时，，故答案为：．17．7解：由题意可得，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和为，，，和的值为和或和，当，时，，当，时，，故图中的值为故答案为：．18．解：观察图形及点的坐标序列：第1组：，第2组：，第3组：……由此发现，点的排列规律为每3个点为一组，∴第n组的第一个点的坐标为，∵，∴第2026个点是第676组的第1个点，∴该点的横坐标为，纵坐标为，∴第2026个点的坐标为．三、解答题19．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．20．（1）解：当，时，，，∴．（2）解：；∵的值与的取值无关，∴，，解得，，∴．21．（1）解：∵计划每天生产辆，周一增减量为，周二增减量为，∴前两天总产量为（辆）；（2）解：∵一周增减量中最大值为，最小值为，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）；（3）解：∵一周总增减量为，∴实际总产量为（辆），∵每生产一辆可得元，超额部分每辆另奖元，∴工资总额为（元）答：该厂工人这一周的工资总额是元．22．（1）解：根据题意知，阴影部分的面积为；（2）解：当，时，阴影部分的面积为．23．解：（1），当时，原式；（2），∵，且，∴，∴，∴，∴原式．24．（1）解：由A网店的优惠方案得，买60个足球，x条跳绳（）的总费用为：（元），由B网店的优惠方案得，买60个足球，x条跳绳（）的总费用为：（元）．（2）解：当时，（元），（元），∵，∴到A网店购买比较合算；（3）解：先到A网店买60个足球，获赠60条跳绳，再到B网店购买条跳绳所用的总费用为：（元），∵，∴先到A网店买60个足球，再到B网店购买40条跳绳更为合算，此时付款9480元．25．（1）解：根据题意，得第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；故