2026年三亚城市职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年三亚城市职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从3名男生和2名女生中任选2人，则选出的2人都是男生的概率为：A.3/10B.3/5C.1/2D.2/52、lim(x→0)sinx/x的值为：A.0B.1C.∞D.不存在3、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}4、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}5、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/56、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.11B.14C.17D.207、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.38、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=139、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班干部，不同的选法共有种A.3B.4C.5D.610、直线x-y+1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定11、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i12、已知函数f(x)=x²-2x+3，求f(2)的值。A.1B.3C.5D.713、不等式x²-4x+3<0的解集为。A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}14、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，求a₅的值。A.11B.14C.17D.2015、点(1,2)到直线x-y+1=0的距离为。A.√2/2B.√2C.2√2D.116、sin30°+cos60°的值为。A.1B.√3C.2D.017、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，求a·b的值。A.1B.5C.7D.318、抛物线y=x²-2x-3的顶点坐标为。A.(1,-4)B.(1,4)C.(-1,-4)D.(-1,4)19、从5本书中任选3本，不同的选法共有多少种。A.10B.20C.60D.12020、已知log₂8=x，求x的值。A.2B.3C.4D.821、圆的方程x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为。A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)22、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为：A.5B.7C.9D.1123、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}24、若log₂8=x，则x的值为：A.2B.3C.4D.625、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.17D.2026、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)27、向量a=(3,4)，则|a|=A.5B.6C.7D.828、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法：A.10B.15C.20D.2529、函数y=sin(x)的最小正周期为：A.π/2B.πC.2πD.4π30、已知点A(1,2)、B(4,6)，则线段AB的中点坐标为：A.(2.5,4)B.(3,4)C.(2.5,3)D.(3,3)31、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}32、已知函数f(x)=x²-2x-3，求该函数的最小值。A.-4B.-3C.-2D.033、不等式x²-5x+6≤0的解集为。A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}34、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₃=8，求公差d。A.2B.3C.4D.635、在△ABC中，a=3，b=4，C=60°，求边c的长度。A.√13B.√19C.√37D.736、已知sinα=3/5，α为锐角，求cosα的值。A.4/5B.3/4C.5/3D.5/437、函数y=log₂(x-1)的定义域为。A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.R38、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，求a·b的值。A.0B.1C.-1D.239、已知复数z=1+i，求|z|的值。A.√2B.1C.2D.√340、直线x+y-2=0与圆x²+y²=1的位置关系为。A.相离B.相切C.相交D.无法确定41、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B=A.{2,3}B.{1,2,3}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}42、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³43、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.444、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/445、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.3246、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.5C.8D.-147、直线l₁:2x+y-3=0与直线l₂:x-y+1=0的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合48、从5名学生中任选2人参加志愿者活动，不同选法共有种A.10B.20C.25D.12049、函数y=2ˣ的图像经过点A.(0,1)B.(1,0)C.(2,1)D.(0,2)50、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，3B.(-1,2)，3C.(1,-2)，9D.(-1,2)，951、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.1B.2C.3D.452、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}53、若直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ky=0平行，则k的值为A.1/2B.-1/2C.2D.-254、sin30°的值等于A.√3/2B.1/2C.√2/2D.155、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1756、从0到9这十个数字中任取一个奇数，抽到数字3的概率为A.1/5B.1/10C.2/5D.1/257、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.6C.-3/2D.3/258、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x≤3}59、若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³60、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/461、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3562、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a∥b，则x=A.-2B.2C.-8D.863、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定64、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.5/4B.√7/4C.3/4D.7/1665、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)66、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字，其和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/467、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}68、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.469、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.2B.4C.1/2D.870、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}72、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0，则它们的位置关系为A.平行B.相交C.重合D.垂直73、已知幂函数f(x)=xᵃ的图象过点(2,4)，则a等于A.1B.2C.3D.474、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B等于？A.{1,2,3,4,6}B.{2,4}C.{1,3}D.空集75、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}76、log₂8的值为？A.2B.3C.4D.677、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于？A.1B.5C.7D.-578、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于？A.9B.11C.13D.1579、sin60°的值为？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.180、不等式x²-x-6<0的解集是？A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}81、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是？A.相离B.相切C.相交D.无法确定82、从甲、乙、丙三人中选出两人参加活动的不同选法有？A.2种B.3种C.4种D.6种83、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是？A.2B.3C.4D.684、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x≤5}，则A∩B=A.{x|-2≤x≤3}B.{x|1<x≤3}C.{x|1<x≤5}D.{x|-2≤x≤5}85、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}86、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x≤-1或x≥2}D.{x|-1≤x≤2}87、sin(π/3)的值是A.1/2B.√3/2C.√2/2D.188、等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则a₄=A.18B.54C.162D.48689、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-590、从1到5这五个正整数中随机抽取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/591、圆x²+y²=4的圆心坐标是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(4,0)92、函数f(x)=x³的导数f'(x)=A.x²B.3x²C.3x³D.3x93、log₂8的值为A.2B.3C.4D.894、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}95、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}96、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2097、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/598、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.399、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/2100、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】总的选法C(5,2)=10种，都是男生的选法C(3,2)=3种，概率为3/10，故选A。2.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，lim(x→0)sinx/x=1，故选B。3.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。4.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|2<x<3}，故选A。5.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。7.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。8.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，即(x-2)^2+(y+3)^2=13，所以圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。9.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题，C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。10.【参考答案】B【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1^2+(-1)^2)=1/√2=√2/2。圆的半径r=1，d<r，所以直线与圆相交，故选C。11.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘以(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i-2i^2/(1-i^2)=(2i+2)/2=1+i，故选A。12.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数表达式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。选择B。13.【参考答案】B【解析】先因式分解得(x-1)(x-3)<0。根据二次不等式性质，解集在两根之间，即1<x<3。选择B。14.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选择B。15.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|1-2+1|/√(1+1)=0/√2=0。等等，重新计算：d=|1-2+1|/√2=0/√2=0。此题设计有误，应调整为点(1,2)到直线x-y=0的距离，d=|1-2|/√2=√2/2。选择A。16.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。相加得1/2+1/2=1。选择A。17.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选择A。18.【参考答案】A【解析】抛物线顶点公式x=-b/(2a)=-(-2)/2=1。代入得y=1-2-3=-4。顶点坐标为(1,-4)。选择A。19.【参考答案】A【解析】组合数公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)。代入得C(5,3)=5!/(3!×2!)=120/(6×2)=10。选择A。20.【参考答案】B【解析】对数定义：log₂8=x即2^x=8。因为2³=8，所以x=3。选择B。21.【参考答案】A【解析】圆的一般方程化为标准方程：(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)。选择A。22.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式：f(3)=2×3+1=6+1=7。本题考查函数求值的基本运算，直接将自变量的值代入函数解析式即可求解。23.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间区间，故解集为{x|1<x<3}。本题为常见一元二次不等式的求解方法。24.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示以2为底8的对数，即2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的基本运算。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用。26.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(2,-1)，半径r=3。本题考查圆的标准方程的性质。27.【参考答案】A【解析】向量的模长公式为|a|=√(x²+y²)，代入得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。本题考查平面向量模长的计算方法。28.【参考答案】A【解析】这是组合问题，使用组合公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=(5×4)/(2×1)=10种选法。本题考查排列组合中的组合计算。29.【参考答案】C【解析】正弦函数y=sinx的基本性质：最小正周期T=2π，值域为[-1,1]。这是三角函数的基本常识。30.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)，代入得中点为((1+4)/2,(2+6)/2)=(2.5,4)。本题考查平面几何中点坐标的计算。31.【参考答案】C【解析】集合的并集A∪B包含两个集合中的所有元素，去重后得{1,2,3,4}。本题考查集合的基本运算概念。32.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²-4，当x=1时取得最小值-4，故选A。33.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)≤0，两根为2和3，开口向上取中间，解集为{x|2≤x≤3}，故选A。34.【参考答案】B【解析】a₃=a₁+2d，即8=2+2d，解得d=3，故选B。35.【参考答案】B【解析】由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC=9+16-2×3×4×cos60°=25-12=13，故c=√13，选A。36.【参考答案】A【解析】cosα=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，故选A。37.【参考答案】A【解析】对数真数需大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为{x|x>1}，故选A。38.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。39.【参考答案】A【解析】|z|=√(1²+1²)=√2，故选A。40.【参考答案】B【解析】圆心(0,0)到直线距离d=|0+0-2|/√(1+1)=2/√2=√2>r=1，应选A。41.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-5x+6≤0，因式分解得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。因此B={x|2≤x≤3}。A∩B表示同时属于A和B的元素，即{2,3}。选项A正确。42.【参考答案】D【解析】因为a>b>0，由幂函数性质可知：a²>b²（排除A）；1/a<1/b（排除B）；√a>√b（排除C）；a³>b³成立。选项D正确。43.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2。当x=2时取得最小值f(2)=-1。x=2在区间[0,3]内，故最小值为-1。选项A正确。44.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。选项B正确。45.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选项B正确。46.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选项A正确。47.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1。因为k₁·k₂=(-2)×1=-2≠-1，所以不垂直也不平行，两直线相交但不垂直。等等，k₁·k₂=-2≠-1，不垂直。重新计算：l₁:2x+y-3=0，y=-2x+3，k₁=-2；l₂:x-y+1=0，y=x+1，k₂=1。k₁·k₂=-2≠-1，两直线相交但不垂直。选项B正确。48.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种。选项A正确。49.【参考答案】A【解析】指数函数y=aˣ(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)。验证：当x=0时，y=2⁰=1，图像过点(0,1)。选项A正确。50.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。由(x-1)²+(y+2)²=9可得圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。选项A正确。51.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选C。52.【参考答案】B【解析】交集是两集合公共元素，A∩B={2,3}，故选B。53.【参考答案】B【解析】两直线平行时斜率相等，l₁斜率为-2，l₂斜率为1/k，所以1/k=-2，解得k=-1/2，故选B。54.【参考答案】B【解析】由特殊角三角函数值可知，sin30°=1/2，故选B。55.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。56.【参考答案】A【解析】奇数有1,3,5,7,9共五个，抽到3的概率为1/5，故选A。57.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即1×3+2×x=0，解得x=-3/2，故选C。58.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。59.【参考答案】D【解析】因为a>b>0，根据幂函数的单调性，y=x³在(0,+∞)上单调递增，所以a³>b³，D正确。A选项中a²>b²，错误；B选项中1/a<1/b，错误；C选项中√a>√b，错误。故选D。60.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。61.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。62.【参考答案】C【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×(-4)=2×x，解得x=-2。等等，重新计算：1×(-4)=2x，-4=2x，x=-2。故选A。63.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因为d<r，直线过圆心，与圆相交。但d=0说明直线过圆心，此时直线是圆的直径所在直线，与圆有两个交点，应为相交。重新判断：d=0<r=2，直线与圆相交。故选C。64.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4。故选B。65.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)。令f'(x)<0，得(x-1)(x+1)<0，解得-1<x<1。所以单调递减区间为(-1,1)。故选A。66.【参考答案】C【解析】从4个数字中任取2个，共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3两个，偶数有2、4两个，选一奇一偶共有C₂¹×C₂¹=4种。概率P=4/6=2/3。故选C。67.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。选B。68.【参考答案】B【解析】由a₄=a₁+3d得8=2+3d，解得d=2。选B。69.【参考答案】A【解析】由a∥b得1×4-2×x=0，解得x=2。选A。70.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。71.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。选A。72.【参考答案】A【解析】l₁的斜率为-2，l₂可化为2x+y+3/2=0，斜率也为-2。两直线斜率相等但截距不等，故平行。选A。73.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=xᵃ得4=2ᵃ，解得a=2。选B。74.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中公共的元素。集合A中有1,2,3,4，集合B中有2,4,6，公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}。选项A为并集结果，选项C只含A中的部分元素，选项D明显错误。本题考查集合的基本运算，属于基础知识点。75.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。需要注意等号可以取到，因为√0=0有意义。选项B缺少等号，选项C和D均不符合题意。76.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。也可以写成log₂2³=3log₂2=3×1=3。本题考查对数的基本运算，属于常见题型。77.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。注意向量数量积的结果是一个实数，不是向量。本题考查向量运算的基本公式，需牢记公式形式。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。也可逐项计算：3,5,7,9,11，第五项为11。本题考查等差数列的基本性质，公式应用是关键。79.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。sin60°=√3/2是最基本的特殊角三角函数值之一，需要熟练记忆。此题属于记忆性考点。80.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，即-2<x<3。本题考查一元二次不等式的解法。81.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2。但重新计算：d=|1+0-2|/√2=1/√2。因d=√2/2≠1，需重新验证。实际上圆心(1,0)到直线x+y-2=0的距离为|1+0-2|/√2=1/√2=√2/2，小于半径1，故相交。更正：答案为C。

【修正】答案为C，因圆心到直线的距离√2/2小于半径1，直线与圆相交于两点。82.【参考答案】B【解析】从3人中选2人，属于组合问题，计算公式为C(3,2)=3!=2!×1!=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。本题也可以列举所有情况验证。考查排列组合的基本概念。83.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2。端点值f(0)=3，f(3)=6，均大于2。本题考查二次函数最值问题，需注意定义域范围。84.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示大于等于-2且小于等于3的实数，集合B表示大于1且小于等于5的实数。两者的公共部分为大于1且小于等于3的实数，即{x|1<x≤3}，故选B。85.【参考答案】A【解析】偶次根式的被开方数必须大于等于零，因此令x-1≥0，解得x≥1。故函数的定义域为{x|x≥1}，选A。86.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-2)(x+1)<0。对应方程的根为x=-1和x=2，由于二