2026年上海出版印刷高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海出版印刷高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/52、直线x+y-2=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-23、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)4、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√35、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-1B.1C.-5D.56、若f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.3B.5C.7D.97、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)8、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.49、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}10、设数列{a_n}为等差数列，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1511、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.-8D.812、sin30°+cos60°的值为A.1B.√3/2C.0D.1/213、已知log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.814、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)15、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a/b>1C.a+3>b+3D.1/a<1/b16、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}17、已知三角形三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为A.6B.12C.8D.1018、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}19、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}20、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|3<x<1}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|x<-3或x>1}21、二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)22、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则a₄等于A.18B.54C.12D.8123、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3/2C.1/2D.√324、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.825、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-226、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=427、从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/528、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x≤3}29、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}30、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/431、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定32、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.833、函数f(x)=x³-3x+1的极大值为A.-1B.0C.3D.434、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.60种35、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|x>-1}D.{x|-3<x<1}36、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/337、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}38、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}39、log_2(8)+log_3(9)-log_5(25)=A.4B.5C.6D.740、sin(π/3)·cos(π/6)=A.1/2B.√3/4C.3/4D.√3/241、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2042、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x=A.3/2B.2/3C.3D.243、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/244、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)45、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿服务，共有多少种选法A.2B.3C.4D.646、二次函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.447、已知等比数列{a_n}中，a_1=1，q=2，则S_4=A.14B.15C.16D.3048、已知tanα=2，则sinα·cosα=A.2/5B.1/5C.4/5D.2/349、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}50、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3/2D.4/351、函数f(x)=x^3-x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数52、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为。A.1B.2C.3D.453、设a∈R，i为虚数单位，若(a+i)^2=3+4i，则a的值为。A.2B.1C.-1D.±154、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3+a_5=10，S_7=49，则a_1的值为。A.2B.3C.4D.555、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为。A.-4B.-3C.0D.356、曲线y=x^3-3x在点(1,-2)处的切线斜率为。A.0B.1C.2D.357、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cos2α的值为。A.-7/25B.-24/25C.7/25D.24/2558、不等式|x-1|<2的解集为。A.(-1,3)B.(1,3)C.(-3,1)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)59、已知直线l过点(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直，则直线l的方程为。A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x-2y+3=0D.2x-y=060、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，则十位数字大于个位数字的概率为。A.1/6B.1/4C.1/3D.1/261、已知圆锥的底面半径为1，高为√3，则该圆锥的侧面积为。A.2πB.3πC.4πD.6π62、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.{1,3}63、函数f(x)=x³-x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数64、函数f(x)=(1/2)^x在R上是A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数65、函数f(x)=sin2x的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π66、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1867、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)68、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到偶数的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/569、函数f(x)=x³在x=1处的导数f'(1)等于A.1B.2C.3D.670、若函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.371、已知矩阵A=[[2,1],[1,3]]，则|A|=A.5B.6C.7D.872、化简代数式(x²-1)/(x+1)的结果是A.x+1B.x-1C.x²-1D.1-x73、集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}74、函数f(x)={2x+1,x<1;x²,a≥1}在x=1处连续，则a=A.2B.3C.4D.575、二项式(x+2)⁵展开式中x³项的系数为A.40B.80C.120D.16076、方程log₂(x)+log₂(x-2)=3的解为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=477、不等式2ˣ<8的解集为A.(-∞,2)B.(-∞,3)C.(2,+∞)D.(3,+∞)78、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.3279、下列函数中为奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=x+180、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}81、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}82、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2083、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a∥b，则x等于A.2B.-2C.8D.-884、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}85、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=486、已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，则该数列的前10项和S₁₀等于A.90B.100C.110D.12087、掷一枚质地均匀的骰子，出现奇数点的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/388、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)等于A.3B.4C.5D.789、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.590、计算lim(x→0)(sin3x)/x的值为A.0B.1C.3D.∞91、设向量a=(1,-2)，b=(3,4)，则a·b等于A.-5B.-1C.5D.1192、复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√393、设数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，则前10项之和S₁₀等于A.90B.100C.110D.12094、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.3B.1/3C.-3D.-1/395、函数y=x³-3x+2的导数为A.y'=3x²-3B.y'=3x²+3C.y'=x²-3D.y'=3x-396、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<-1或x>-3}D.{x|-1<x<3}97、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-2y+3=0，则两直线的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合98、从5本不同的书中选取3本，共有多少种选法A.10B.20C.60D.12099、某袋中有3个红球和2个白球，随机取出2个球，恰好都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/5100、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。2.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1。选B。3.【参考答案】A【解析】标准抛物线方程y²=2px中，2p=4，即p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。选A。4.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。选B。5.【参考答案】B【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1。选B。6.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。选C。7.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。选A。8.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，为开口向上的抛物线，对称轴为x=1。因1∈[0,3]，故最小值为f(1)=2。选项B正确。9.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程两根为x=1和x=2。因不等号方向为小于号，取两根之间部分，解集为{10.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项A正确。11.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选项B正确。12.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2，则sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。选项A正确。13.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3log₂2=3。故x=3。选项B正确。14.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。选项A正确。15.【参考答案】C【解析】不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变，故a+3>b+3恒成立。选项C正确。16.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。选项B正确。17.【参考答案】A【解析】3²+4²=9+16=25=5²，满足勾股定理，为直角三角形，面积=1/2×3×4=6。选项A正确。18.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。19.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。20.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质得-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<3，解集为{x|-1<x<3}，故选A。21.【参考答案】A【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2，将x=2代入函数得y=4-8+3=-1，故顶点坐标为(2,-1)，故选A。22.【参考答案】B【解析】由等比数列通项公式aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，得a₄=2×3³=2×27=54，故选B。23.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2，故sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选A。24.【参考答案】B【解析】因为2³=8，由对数定义得log₂8=3，故选B。25.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，代入点(1,2)和k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。26.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。27.【参考答案】C【解析】基本事件总数为5，其中奇数有1,3,5共3个，由古典概型概率公式得P=3/5，故选C。28.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x≤3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，选A。29.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，因此定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。30.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。31.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√2=4/√2=2√2≈2.83>2=r，看似相离，但计算有误重算：d=|1+2+1|/√2=4/√2=2√2>2，仍大于半径，应选A。重新核实：圆心(1,-2)代入得(1-1)²+(-2+2)²=0<4，圆心在圆内，直线过圆内，必相交，选C。32.【参考答案】D【解析】由a⊥b得a·b=0，即1·x+2·(-4)=0，x-8=0，解得x=8，选D。33.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=-1或x=1。当x<-1时f'(x)>0，-1<x<1时f'(x)<0，故x=-1处取极大值。f(-1)=-1+3+1=3，选C。34.【参考答案】A【解析】从5本不同的书中选2本，属于组合问题，选法种数为C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，选A。35.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，两边同时加1，得-1<x<3，解集为{x|-1<x<3}，选A。36.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5。离心率e=c/a=√5/3，选A。37.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}，选B。38.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。取交集得x≥1且x≠2，选B。39.【参考答案】C【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3；log_3(9)=log_3(3^2)=2；log_5(25)=log_5(5^2)=2。原式=3+2-2=3，选A。40.【参考答案】C【解析】sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2。原式=√3/2×√3/2=3/4，选C。41.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。42.【参考答案】A【解析】两向量平行，则对应分量成比例，1/x=2/3，解得x=3/2，选A。43.【参考答案】A【解析】将方程化为y=2x+3，斜截式y=kx+b中k=2，即斜率为2，选A。44.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心坐标为(2,-3)，选A。45.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C(3,2)=3×2/(2×1)=3种选法，选B。46.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴x=2在区间[0,4]内，当x=2时取最小值f(2)=-1，选A。47.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选B。48.【参考答案】A【解析】由tanα=sinα/cosα=2，得sinα=2cosα。代入sin²α+cos²α=1，得4cos²α+cos²α=1，cos²α=1/5。sinα·cosα=2cos²α=2/5，选A。49.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}，选A。50.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax_0+By_0+C|/√(A²+B²)=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=0，选A。51.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，为奇函数，选A。52.【参考答案】B【解析】将f(x)配方得f(x)=(x-1)^2+2，对称轴为x=1。因为1∈[0,3]，所以当x=1时，f(x)取得最小值f(1)=2。也可以直接计算端点值：f(0)=3，f(3)=6，最小值为2。53.【参考答案】B【解析】展开(a+i)^2=a^2+2ai+i^2=(a^2-1)+2ai，令其等于3+4i，得方程组：a^2-1=3，2a=4。由2a=4得a=2，代入a^2-1=3验证成立，故a=2。54.【参考答案】C【解析】由等差数列性质，a_3+a_5=2a_4=10，得a_4=5。S_7=7a_4=49验证成立。由a_4=a_1+3d=5，S_7=7(a_1+3d)=49，联立解得a_1=4，d=1/3。55.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因为数量积为0，所以a⊥b。56.【参考答案】A【解析】求导得y'=3x^2-3，在x=1处的导数值为y'|_{x=1}=3×1-3=0，即切线斜率为0。57.【参考答案】A【解析】由二倍角公式cos2α=1-2sin^2α=1-2×(3/5)^2=1-18/25=7/25。或者先求cosα=-4/5（因α为第二象限角），再用cos2α=2cos^2α-1=2×16/25-1=7/25。58.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-1|<2等价于-2<x-1<2，两边同时加1得-1<x<3，即解集为(-1,3)。59.【参考答案】B【解析】直线x-2y+3=0的斜率为1/2，与其垂直的直线斜率为-2。设所求直线方程为y-2=-2(x-1)，化简得2x+y-4=0。60.【参考答案】D【解析】基本事件总数为从4个数中选2个排列，共A_4^2=12种。满足条件的有：21,31,32,41,42,43共6种。因此概率为6/12=1/2。61.【参考答案】B【解析】圆锥的母线长l=√(r^2+h^2)=√(1+3)=2，侧面积公式为S=πrl=π×1×2=2π。62.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。则A∪B={1,2,3}，故选A。63.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³-(-x)=-x³+x=-(x³-x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A。64.【参考答案】B【解析】因为底数0<1/2<1，指数函数y=(1/2)^x在定义域R上单调递减，故选B。65.【参考答案】B【解析】对于函数y=sinωx，最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，所以T=2π/2=π，故选B。66.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。67.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可知a=1，b=-2，所以圆心坐标为(1,-2)，故选A。68.【参考答案】A【解析】集合中共有5个元素，其中偶数为2和4，共2个，所以概率P=2/5，故选A。69.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²，所以f'(1)=3×1²=3，故选C。70.【参考答案】A【解析】将二次函数配方得f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选择A。71.【参考答案】C【解析】二阶行列式|A|=ad-bc=2×3-1×1=6-1=5，故选择A。72.【参考答案】B【解析】x²-1=(x+1)(x-1)，约去公因式得x-1，故选择B。73.【参考答案】B【解析】解不等式x²-5x+6≤0得2≤x≤3，即B={x|2≤x≤3}，与A取交集得{2,3}，故选择B。74.【参考答案】B【解析】左极限lim(x→1⁻)f(x)=2×1+1=3，右极限lim(x→1⁺)f(x)=a²，由连续性得a²=3，解得a=√3≈1.732，但选项中无此值。重新审视题目，若分段为f(x)={2x+1,x<1;x+a,x≥1}，则由2+1=1+a得a=2，故选A。修正：由lim(x→1⁺)f(x)=1+a，令1+a=3得a=2，故选择A。75.【参考答案】B【解析】通项公式T(r+1)=C(5,r)·x^(5-r)·2^r，令5-r=3得r=2，系数为C(5,2)·2²=10×4=40，故选择A。76.【参考答案】C【解析】由对数运算法则得log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8，解得x²-2x-8=0，即(x-4)(x+2)=0，解得x=4或x=-2。由定义域x>2舍去x=-2，故选择D。77.【参考答案】A【解析】8=2³，故2ˣ<2³，由指数函数单调性得x<3，解集为(-∞,3)，故选择B。78.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选择B。79.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。验证：f(x)=x³时，f(-x)=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，故选择B。80.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，即1<x≤2。故选B。81.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者交集，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。82.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。83.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×(-4)=2×x，解得x=-2。验证：此时b=(-2,-4)=-2(1,2)=-2a，确实平行。故选B。84.【参考答案】A【解析】对二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)。不等式化为(x-2)(x-3)<0，根据"小于取中间"原则，解集为2<x<3。故选A。85.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4可知，圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2。故选A。86.【参考答案】B【解析】由aₙ=2n-1可知这是一个等差数列，首项a₁=1，公差d=2。第10项a₁₀=2×10-1=19。前n项和公式Sₙ=n(a₁+aₙ)/2，所以S₁₀=10×(1+19)