2026年乌兰察布职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年乌兰察布职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x<5}，则A∩B=A.{x|-2<x<5}B.{x|1≤x<3}C.{x|-2≤x<5}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x≠2}3、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-54、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=A.12B.14C.15D.175、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/46、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}7、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、从甲、乙、丙三人中任选2人，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种9、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)10、已知复数z满足z(1+i)=2，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i11、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}12、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}13、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/414、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.1515、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-816、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1217、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.15种D.25种18、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/219、已知集合A={x|-2≤x<3}，B={x|1<x≤5}，则A∩B等于A.{x|-2≤x≤5}B.{x|1<x<3}C.{x|-2≤x<5}D.{x|x>1}20、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)21、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.822、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.323、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x<1}D.{x|x>-2}24、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定25、从含有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到2个红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/526、长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则其体对角线长为A.√50B.√45C.√35D.√2027、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}28、抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)29、sin30°·cos60°+sin60°·cos30°的值为A.0B.1/2C.√3/2D.130、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.4D.531、已知log_28+x=5，则x=A.1B.2C.3D.432、直线2x-y+3=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/233、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}34、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数，取出的两数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/435、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}36、等差数列{aₙ}中，a₁=1，d=2，则a₅等于A.7B.8C.9D.1037、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.7C.11D.1438、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)39、从3本不同的书中选2本送给2位同学，每人1本，不同的送法有A.3种B.6种C.9种D.12种40、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面向上的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.3/441、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<-2或x>1}D.{x|-2<x<1}42、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x≤4}，则A∩B等于A.{x|x≥1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2≤x≤4}43、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}44、已知log₂8等于A.2B.3C.4D.645、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.a³>b³D.log₂a<log₂b46、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(1,-2)48、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12049、已知抛物线y²=8x，则其焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)50、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}51、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.652、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/453、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心54、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<1}55、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)的值为A.-3B.-1C.1D.356、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取出的2个球颜色相同的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/557、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.658、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}59、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}60、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.861、已知圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为A.6πB.9πC.12πD.18π62、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}63、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}64、若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-3a>-3b65、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.8D.-866、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1367、已知直线l₁：2x+y-1=0与l₂：ax+2y+3=0平行，则实数a的值为A.1B.2C.4D.868、已知椭圆的方程为x²/9+y²/4=1，则该椭圆的离心率为A.√5/3B.√5/2C.5/9D.2/369、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/570、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}71、函数f(x)=x²-2x+1的定义域为：A.RB.[0,+∞)C.(-∞,1]D.{1}72、已知a>b>0，则下列不等式中一定成立的是：A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a-b<073、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合74、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.2075、在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，则sinA等于：A.3/5B.4/5C.3/4D.5/476、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.-1C.5D.-577、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)78、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于：A.1B.√2C.2D.√379、从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率为：A.1/5B.2/5C.3/5D.2/380、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<0或x>2}，则A∩B=A.{x|-1<x<0}B.{x|2<x<3}C.{x|-1<x<0或2<x<3}D.{x|x<-1或x>3}81、已知a>b，c>d，则下列不等式恒成立的是A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.a/c>b/d82、圆x²+y²=4的圆心坐标和半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=283、若f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.5B.7C.3D.984、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}85、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}86、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}87、已知tanα=2，则sinαcosα=A.2/5B.4/5C.1/2D.2/388、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.589、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}90、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.0C.4D.391、曲线y=x²在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.492、若复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i93、已知数列{aₙ}的前n项和Sₙ=n²+n，则a₃=A.4B.6C.8D.1094、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.4B.5C.2√7D.4√795、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}98、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.399、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.17100、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】交集运算取两集合公共部分。A区间为-2到3，B区间为1到5，重叠区域为1≤x<3。故选B。2.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。故选A。3.【参考答案】A【解析】向量点积公式为横坐标乘积加纵坐标乘积，即1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。4.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。答案更正为B。5.【参考答案】B【解析】第二象限余弦值为负，由sin²α+cos²α=1，得cosα=-√(1-9/25)=-4/5。故选B。6.【参考答案】A【解析】因式分解为(x-1)(x-2)<0，两根之间为负区间，解集为1<x<2。故选A。7.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线距离d=|1-0+1|/√2=√2<半径2，故直线与圆相交。故选C。8.【参考答案】A【解析】组合数C32=3×2/(2×1)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。故选A。9.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0得x<-1或x>1。故选A。10.【参考答案】B【解析】z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/2=1-i。故选B。11.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={2}。选B。12.【参考答案】A【解析】根号内要求非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。选A。13.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。14.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选A。15.【参考答案】B【解析】数量积a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选A。16.【参考答案】B【解析】由对数定义，x=2³=8。选B。17.【参考答案】C【解析】组合数C₅²=5!/(2!×3!)=10/2=10。选A。18.【参考答案】A【解析】将方程化为y=2x+1，斜率k=2。选A。19.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，即找出同时属于A和B的元素。集合A表示区间[-2,3)，集合B表示区间(1,5]。在数轴上画出来可以看出，公共部分是从1到3，不包括1和3，即{x|1<x<3}。选B。20.【参考答案】D【解析】函数由两部分组成，需同时满足：①根号内x-2>0，得x>2；②分母x-3≠0，得x≠3。取交集得x>2且x≠3，即(2,3)∪(3,+∞)。选D。21.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5。选A。22.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。选A。23.【参考答案】B【解析】方程(x-1)(x+2)=0的根为x=1和x=-2。因为二次项系数为正，不等式大于0取两根之外，即x<-2或x>1。选B。24.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2≈0.707。因为d<r，所以直线与圆相交。选C。25.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总取法C(5,2)=10种。取到2个红球的取法C(3,2)=3种。概率P=3/10。选A。26.【参考答案】A【解析】长方体体对角线公式为√(长²+宽²+高²)=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2。选A。27.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选A。28.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，由顶点式可知顶点坐标为(2,-1)，故选A。29.【参考答案】B【解析】利用两角和正弦公式：sin30°·cos60°+sin60°·cos30°=sin(30°+60°)=sin90°=1，故选D。30.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=2+3d=11，解得3d=9，d=3，故选B。31.【参考答案】B【解析】log_28=log_22^3=3，代入方程得3+x=5，解得x=2，故选B。32.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，故斜率k=2，故选B。33.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，即解集为{x|-2<x<3}，故选A。34.【参考答案】C【解析】从4个数中任取两个，共有C(4,2)=6种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3共2个，偶数有2、4共2个，组合数为2×2=4种。概率为4/6=2/3，故选C。35.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，选A。36.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=1+(5-1)×2=1+8=9，故选C。37.【参考答案】C【解析】向量的数量积a·b=1×3+2×4=3+8=11，故选C。38.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比得圆心为(1,-2)，故选A。39.【参考答案】B【解析】这是排列问题，A₃²=3×2=6种送法，故选B。40.【参考答案】C【解析】每次抛掷正面向上的概率为1/2，两次独立事件同时发生的概率为1/2×1/2=1/4，故选C。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2，故选A。42.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示-2到3的闭区间，集合B表示1到4的左开右闭区间。两者的公共部分是大于1且小于等于3的所有实数，即{x|1<x≤3}，故选B。43.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。44.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。45.【参考答案】C【解析】当a>b>0时，a²>b²，A错误；倒数关系为1/a<1/b，B错误；幂函数y=x³在正数范围内单调递增，所以a³>b³，C正确；对数函数y=log₂x单调递增，所以log₂a>log₂b，D错误。故选C。46.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，根据三角函数基本值可知sin60°=√3/2。故选C。47.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准形式。x²-4x+y²+2y=0，配方得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)，故选A。48.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中取2个的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种。故选A。49.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式，对比y²=8x得2p=8，p=4。焦点坐标为(p/2,0)，即(2,0)。故选A。50.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。51.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，故选A。52.【参考答案】B【解析】因为α为第二象限角，cosα<0，由sin²α+cos²α=1得cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5，故选B。53.【参考答案】D【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√2=0，说明直线过圆心，所以直线与圆相交且过圆心，故选C。54.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，解得-1<x<3，所以解集为{x|-1<x<3}，故选A。55.【参考答案】B【解析】因为f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)。当x>0时，f(x)=x²-2x，所以f(1)=1-2=-1，因此f(-1)=-(-1)=1，故选C。56.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C₅²=10种取法。取出2个红球有C₃²=3种，取出2个白球有C₂²=1种，所以颜色相同共有4种，概率为4/10=2/5，故选A。57.【参考答案】A【解析】y=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值y=2，故选A。58.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示两个集合的公共元素，集合A和B的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}，选B。59.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故不等式的解集为{x|2<x<3}，选A。60.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=9，即a=3，长轴长为2a=6，故选C。61.【参考答案】C【解析】圆柱体积公式V=πr²h，代入得V=π×2²×3=12π，故选C。62.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，公共部分为1<x≤2，即{x|1<x≤2}。故选B。63.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，x-1≥0，即x≥1；②分母不为零，x-2≠0，即x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。64.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知：1/a<1/b，故A错误；a²>b²，故B错误；函数y=log₂x在(0,+∞)单调递增，所以log₂a>log₂b，故C正确；两边同乘-3，不等号方向改变，得-3a<-3b，故D错误。故选C。65.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入坐标得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选A。66.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。67.【参考答案】C【解析】两直线平行，则斜率相等。l₁的斜率为-2，l₂的斜率为-a/2。令-a/2=-2，解得a=4。此时两直线不重合，满足题意。故选C。68.【参考答案】A【解析】由椭圆方程可知a²=9，b²=4，所以a=3，b=2，c=√(a²-b²)=√5。离心率e=c/a=√5/3。故选A。69.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个球，共有C(5,2)=10种取法。取出的2个球都是红球，即从3个红球中取2个，共有C(3,2)=3种取法。所以所求概率P=3/10。故选A。70.【参考答案】B【解析】两个集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有元素1,2,3,4,5，集合B中有元素2,4,6,8，其中共同的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。本题主要考查集合的基本运算。71.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-2x+1是一个二次函数，可以写成f(x)=(x-1)²的形式。二次函数在整个实数集上都有意义，没有任何限制条件，因此定义域为全体实数R。本题主要考查函数定义域的基本概念。72.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知a和b都是正数且a大于b。对于A选项，由a>b可得a²>b²，故A错误；对于B选项，由a>b>0可得1/a<1/b，故B错误；对于C选项，由a>b>0可得√a>√b，故C正确；对于D选项，由a>b可得a-b>0，故D错误。本题主要考查不等式的性质。73.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率分别为k₁=2，k₂=2，斜率相等说明两直线平行。同时两直线的截距不同（1≠-3），因此两直线平行但不重合。判断两直线位置关系的关键是比较斜率和截距。74.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题主要考查等差数列通项公式的应用，属于基础题。75.【参考答案】A【解析】因为a²+b²=9+16=25=c²，所以△ABC是直角三角形，∠C=90°。在直角三角形中，sinA=a/c=3/5。本题主要考查勾股定理逆定理和三角函数的定义，属于基础题。76.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题主要考查向量数量积的计算方法，属于基础题。77.【参考答案】A【解析】圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，圆心坐标为(-D/2,-E/2)。将方程x²+y²-4x+6y=0与一般方程对比，得D=-4，E=6，所以圆心坐标为(2,-3)。本题主要考查圆的方程和圆心坐标的求法。78.【参考答案】B【解析】复数的模的计算公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。将z=1+i代入得|z|=√(1²+1²)=√2。本题主要考查复数的模的概念和计算方法，属于基础题。79.【参考答案】B【解析】从五个数字中任取两个组成两位数，十位不能为0。十位有4种取法（1,2,3,4），个位有4种取法，共有4×4=16个不同的两位数。其中个位是奇数时两位数是奇数，个位可取1,3，有2种取法，十位有4种取法，共2×4=8个奇数两位数。因此概率为8/16=1/2。但需要注意十位和个位的取法相互影响，重新分析：若个位是奇数1或3，十位可从剩余4个数字中选，共2×4=8个；若个位是偶数0,2,4，十位可从剩余4个数字中选，共3×4=12个。总数为20个，其中奇数有8个，概率为8/20=2/5。80.【参考答案】C【解析】求交集需同时满足两个集合的条件。由A得-1<x<3，由B得x<0或x>2，取交集得-1<x<0或2<x<3，故选C。81.【参考答案】A【解析】由不等式性质，同向不等式相加保持方向不变，a>b且c>d，则a+c>b+d恒成立。B、C、D中取特殊值可验证不一定成立，故选A。82.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4，得圆心为(0,0)，r²=4，r=2，故选A。83.【参考答案】B【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(3)=2×3+1=7，故f(