2026年云南特殊教育职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年云南特殊教育职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-5x+6<0的解集为。A.x<2或x>3B.2<x<3C.x<-2或x>-3D.-3<x<-22、函数y=log₂(x-1)的定义域为。A.x>0B.x>1C.x≥1D.x≥03、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，求a₅的值。A.9B.10C.11D.124、直线2x-y+3=0的斜率为。A.2B.-2C.1/2D.-1/25、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为。A.4B.6C.8D.126、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，不同的送法共有种。A.10B.20C.60D.1207、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，求a·b的值。A.0B.-3C.3D.18、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{1}C.{2,3}D.{4}9、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}10、不等式x²-5x+6<0的解集是A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.[2,3]D.(-∞,2]∪[3,+∞)11、sin(π/3)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.112、等差数列{a_n}中，a₁=1，d=2，则a₅等于A.7B.8C.9D.1013、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.11C.10D.714、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相交B.相离C.相切D.无法确定15、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率是A.2/5B.3/5C.1/5D.4/516、复数z=(1+i)²的虚部是A.1B.2C.iD.2i17、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值是A.0B.1C.-1D.318、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x>1}D.{x|1≤x<2}19、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.820、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.1/221、函数f(x)=(x-1)²+2的最小值为A.1B.2C.-1D.022、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2023、若向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-1124、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.1C.0D.不存在25、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)26、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/10D.3/527、lim(x→0)(sinx)/x的值为A.0B.1C.∞D.不存在28、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}29、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}30、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a/c>b/cC.a-c>b-cD.1/a<1/b31、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.932、向量a=(1,2)，b=(-3,6)，则a·b的值为A.-9B.-3C.3D.933、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ky=0平行，则k的值为A.-1/2B.1/2C.-2D.234、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.135、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.436、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/437、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}38、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}39、等比数列{a_n}中，首项a_1=2，公比q=3，则第四项a_4等于A.18B.54C.27D.8140、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.141、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-1D.-242、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/543、二次函数y=x^2-4x+3的图像的对称轴方程是A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-344、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的数量积a·b等于A.7B.11C.5D.1045、圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)46、log_28的值等于A.2B.3C.4D.847、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}48、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}49、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.lga<lgb50、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2051、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/452、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合53、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1354、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字组成两位数，则十位数大于个位数的概率是A.1/2B.1/3C.2/5D.3/1055、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)56、椭圆x²/25+y²/16=1的离心率e=A.3/5B.4/5C.1/5D.5/357、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}58、若log₂8=x，则x的值为。A.2B.3C.4D.859、函数f(x)=√(x-1)的定义域是。A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}60、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于。A.11B.14C.17D.2061、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合62、sin60°的值为。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.163、不等式x²-4x+3<0的解集是。A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}64、点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是。A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-2,0)65、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于。A.1B.5C.7D.-566、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为。A.4B.6C.8D.1067、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}68、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}69、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.10070、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.471、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/572、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定73、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}74、函数y=2x²-4x+1的最小值是A.-1B.0C.1D.275、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的选法共有A.8种B.15种C.20种D.40种76、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B=A.{1,2,3,4,6}B.{2,4}C.{1,3}D.{6}77、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-2<x<-1}78、函数f(x)=√(x+1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≤0}C.{x|x≥-1}D.{x|x≤-1}79、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.180、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-581、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项的和S₁₀=A.155B.165C.175D.18582、直线过点(1,2)，斜率为3，则该直线的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-383、从数字1,2,3,4,5中任取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/584、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-285、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，不同的送法有种A.10B.20C.60D.12086、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}87、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠088、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}89、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.590、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/591、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.0C.4D.192、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定93、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.3094、复数z=(1+i)²，则|z|=A.1B.2C.√2D.495、从甲、乙、丙三人中任选2人参加志愿服务，共有多少种选法？A.3B.4C.5D.696、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}97、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}98、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=15，则公差d等于A.2B.3C.4D.599、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x等于A.3/2B.2C.6100、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即2<x<3。2.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此该函数的定义域为(1,+∞)。3.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。4.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，可知斜率k=2。5.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=16，得a=4，长轴长为2a=8。6.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从5本书中选3本有序分配给3人，共有A₅³=5×4×3=60种方法。7.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。8.【参考答案】C【解析】交集是由两个集合中所有公共元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。9.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}。10.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为(2,3)。11.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin(π/3)=sin60°=√3/2。12.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=1+(5-1)×2=1+8=9。13.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×4=3+8=11。14.【参考答案】C【解析】圆心(1,1)到直线x+y-2=0的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0，但应代入点到直线距离公式计算：d=|1+1-2|/√2=0，实际圆心在直线上，故直线过圆心，与圆相交。但经重新验算，正确答案应为相交。重新核对：圆心(1,1)代入直线方程1+1-2=0成立，说明圆心在直线上，直线过圆心必与圆相交于两点，答案为A。15.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C(2,2)=1种。满足条件的共有3+1=4种，概率为4/10=2/5。16.【参考答案】B【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，虚部为2（虚部是指i前面的系数，不带i）。17.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。18.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，则A∩B={x|1<x≤2}。注意交集要求同时满足两个集合的条件，x>1且1≤x≤2，取公共部分即得{x|1<x≤2}。19.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂(2³)=3，log₃9=log₃(3²)=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，因此答案为5。等等，3+2=5，选A。20.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。21.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，当x=1时(x-1)²=0取得最小值，所以f(x)min=0+2=2。22.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。23.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。24.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b，可得斜率k=1。25.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=4，所以p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。26.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。其中奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种。所以概率P=6/10=2/5。27.【参考答案】B【解析】这是重要极限公式，lim(x→0)(sinx)/x=1，属于微积分中的基本结论之一。28.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。29.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1≥0即x≥1，分母要求x-3≠0即x≠3，两者同时满足得x≥1且x≠3，故选B。30.【参考答案】C【解析】A错误，反例：a=1,b=-2时a>b但a²<b²；B错误，当c<0时不等号方向改变；C正确，不等式两边同减c不等号方向不变；D错误，反例：a=1,b=-1时1/a>1/b。故选C。31.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得d=3，故选B。32.【参考答案】C【解析】向量数量积a·b=1×(-3)+2×6=-3+12=9。等等，重新计算：-3+12=9，但选项中9对应D。让我修正：a·b=-3+12=9，故选D。33.【参考答案】B【解析】两直线平行则斜率相等，l₁斜率为-2，l₂斜率为1/k，令1/k=-2，解得k=-1/2。等等，l₂:x-ky=0变形为y=(1/k)x，斜率为1/k，由-2=1/k得k=-1/2，故选A。34.【参考答案】C【解析】从三人中选两人的所有选法有：(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种。甲被选中的有(甲乙)、(甲丙)，共2种。所以概率为2/3，故选C。35.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,3]内，顶点处取得最小值f(2)=-1，故选A。36.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。37.【参考答案】B【解析】集合的交集是指两个集合中共有的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，两集合共同含有的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。38.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须大于或等于零，即x-2≥0，解得x≥2，故函数的定义域为{x|x≥2}。39.【参考答案】B【解析】等比数列通项公式为a_n=a_1·q^(n-1)，代入得a_4=2×3^3=2×27=54。40.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1，考生需熟记常见特殊角的三角函数值。41.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。本题中k=2，故斜率为2。42.【参考答案】B【解析】总共有5个基本事件，偶数有2和4两个，根据古典概型概率公式，所求概率P=2/5。43.【参考答案】A【解析】二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2×1)=2。44.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×3+2×4=3+8=11。45.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：(x-1)^2+(y+2)^2=5，圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。46.【参考答案】B【解析】对数的定义：若a^x=N，则x=log_aN。因为2^3=8，所以log_28=3。47.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1属于A但不属于B，x=2同时属于两集合。故选项B正确。48.【参考答案】B【解析】根号内需非负：x-1≥0，得x≥1。分母不能为零：x-2≠0，得x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。选项A缺少x≠2的限制，选项C错误地把x=1排除，选项D缺少x≠2的限制。故选B。49.【参考答案】C【解析】A：由a>b>0取倒数得1/a<1/b，错误。B：由a>b>0平方得a²>b²，错误。C：幂函数y=x³在R上单调递增，a>b则a³>b³，正确。D：对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，a>b则lga>lgb，错误。故选C。50.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可逐项推算：2,5,8,11,14，第五项为14。选项A、C、D均为计算错误或代入错误。故选B。51.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。选项A符号错误，选项C、D数值错误。也可直接记忆第二象限三角函数符号规律：正弦正、余弦负、正切负。故选B。52.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1。两斜率不等，故相交。两斜率乘积k₁·k₂=-2≠-1，故不垂直。联立方程组可解得交点(-1/3,5/3)，确认两直线相交于一点且不垂直。故选C。53.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，故圆心(2,-3)，半径r=√13。一般式x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心为(-D/2,-E/2)，此处D=-4，E=6，圆心为(2,-3)。半径公式r=√((D/2)²+(E/2)²-F)=√(4+9-0)=√13。故选A。54.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个排列为两位数，总数A₅²=20种。其中十位大于个位的组合相当于从5个数中选2个后较大者放十位，较小者放个位，有C₅²=10种。故概率P=10/20=1/2。对称性也可说明：任意两数排列，十位大或个位大的情况数相等。故选A。55.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0得-1<x<1，此区间内函数单调递减。当x<-1或x>1时f'(x)>0，函数单调递增。故单调递减区间为(-1,1)。选项B、C为递增区间，选项D范围过大。故选A。56.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，此处a²=25，b²=16，a=5>b=4。半焦距c=√(a²-b²)=√(25-16)=3。离心率e=c/a=3/5。注意区分a>b时焦点在x轴，a<b时在y轴，此处a>b故e=3/5。选项B误把b/a当离心率，选项C、D数值错误。故选A。57.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由同时属于A和B的元素组成的集合。A中有1,2,3，B中有2,3,4，共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。58.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为2³=8，所以x=3，选B。这是指数与对数互化关系的基本应用。59.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。注意边界值1可使根式为0，故包含等号。60.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。此为等差数列基本计算。61.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等而截距不同（1≠-3），因此两直线平行但不重合，选A。垂直要求斜率乘积为-1，此处不满足。62.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值为重点内容：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。故sin60°=√3/2，选C。63.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。对应二次函数开口向上，小于0取两根之间，故解集为{x|1<x<3}，选A。注意不等号为<而非≤。64.【参考答案】A【解析】关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数。点(2,-3)关于x轴对称的点为(2,3)，选A。关于y轴对称则横坐标变号。65.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。点积结果为标量，非向量。66.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中，分母较大者对应长轴方向。此处16>9，故长轴在x轴上，a²=16，a=4，长轴长=2a=8，选C。67.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}。选C。68.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。选A。69.【参考答案】B【解析】设首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，联立解得a₁=1，d=2。则S₉=9a₁+36d=9+36×2=81。选B。70.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/2=x/4，解得x=2。选B。71.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。选B。72.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2≈0.707<1=r，故直线与圆相交。选C。73.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3，得-3<x-2<3，即-1<x<5。解集为{x|-1<x<5}。选A。74.【参考答案】A【解析】y=2(x²-2x)+1=2(x-1)²-2+1=2(x-1)²-1。当x=1时，y取得最小值-1。选A。75.【参考答案】C【解析】选1名男生有C₅¹=5种方法，选1名女生有C₃¹=3种方法。由乘法原理，共有5×3=20种选法。选C。76.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A中有1,2,3,4，集合B中有2,4,6，两者共有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}，选B。77.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，令各因式等于0，得临界点x=1和x=2。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即1<x<2，选B。78.【参考答案】C【解析】根号内的表达式必须非负，即x+1≥0，解得x≥-1。因此函数的定义域为{x|x≥-1}，选C。79.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，属于基本常识。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。故选C。80.【参考答案】A【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。81.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=n(a₁+aₙ)/2。先求a₁₀=a₁+(10-1)d=2+27=29。则S₁₀=10×(2+29)/2=10×31/2=155，选A。82.【参考答案】A【解析】点斜式方程为y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-3+2=3x-1，选A。83.【参考答案】B【解析】总共有5个数字，其中奇数为1,3,5共3个。概率=有利结果数/总结果数=3/5，选B。84.【参考答案】A【解析】(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。因为i²=-1，故选A。85.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从5本