2026年四川中医药高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四川中医药高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、log₂8+log₃9=A.5B.4C.3D.22、复数z=(1+i)²/i的值为A.-2iB.2iC.-2D.23、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{3}D.{1,2,3}4、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}5、若a>b>0，则下列不等式成立的是：A.a^2<b^2B.1/a>1/bC.log₂a>log₂bD.2^a<2^b6、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为：A.1B.-1C.2D.-27、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.208、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/49、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定10、函数f(x)=x³-3x的极小值为：A.-2B.2C.-1D.111、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为：A.3/10B.3/5C.2/5D.1/212、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其离心率为：A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/213、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}15、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/216、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-5B.-1C.1D.517、等差数列{an}中，a₁=3，a₅=19，则公差d=A.2B.3C.4D.518、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}19、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/520、log₃27+log₃(1/9)的值为A.-1B.0C.1D.221、已知直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合22、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，则A∩B等于。A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}23、函数y=√(x-1)的定义域是。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x≤0}24、不等式x²-x-6<0的解集是。A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于。A.12B.14C.17D.2026、log₂8的值等于。A.2B.3C.4D.827、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于。A.1B.5C.7D.1128、过点(1,2)和点(3,6)的直线的斜率k等于。A.1B.2C.3D.429、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别是。A.圆心(2,-1)，半径3B.圆心(-2,1)，半径3C.圆心(2,-1)，半径9D.圆心(-2,1)，半径930、从1、2、3、4、5这五个数字中随机抽取一个，抽到奇数的概率是。A.2/5B.3/5C.1/2D.4/531、函数f(x)=x³在x=1处的导数f'(1)等于。A.1B.2C.3D.932、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}33、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}34、二次函数y=x^2-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.435、log_28的值为A.2B.3C.4D.536、sin30°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.137、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1738、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直39、从数字1,2,3,4中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/4B.1/2C.3/4D.140、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}41、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.1B.3C.5D.742、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}43、sin150°的值是A.-√3/2B.-1/2C.1/2D.√3/244、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}45、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别是A.(2,-1)和3B.(-2,1)和3C.(2,-1)和9D.(-2,1)和946、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/547、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}48、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}49、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.14B.15C.17D.1850、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-8D.851、直线2x-y+1=0的斜率是A.-2B.2C.-1/2D.1/252、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}53、已知某班有50名学生，随机抽取1人参加问卷调查，抽到女生的概率为0.6，则该班男生人数为A.20B.25C.30D.4054、lim(x→0)(sin3x)/x=A.0B.1C.3D.655、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.1B.2C.3D.456、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-3<x<1}57、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2058、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/260、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1D.-161、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=262、log₂8的值为A.2B.3C.4D.863、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}64、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种65、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}66、若a<b<0，则下列不等式成立的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.a/b+b/a>2D.√(-a)<√(-b)67、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-4D.468、从甲、乙、丙三名同学中任选两人参加活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种69、若复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i70、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}71、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}72、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.573、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/474、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：4x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合75、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}76、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.377、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√578、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.779、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/280、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.{2}81、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R82、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.14B.17C.20D.1183、直线x-y+1=0的斜率是：A.1B.-1C.0D.不存在84、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/585、不等式x²-4x+3<0的解集是：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}86、点(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离是：A.2B.3C.4D.587、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.0B.1C.-1D.388、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距是：A.3B.6C.5D.1089、已知集合A={x|−2<x<3}，B={x|x²−x−6≤0}，则A∩B等于A.{x|−2<x≤3}B.{x|−2<x≤−2或3≤x≤3}C.{x|−2≤x≤3}90、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−3)的定义域是A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>3}91、不等式x²−5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<6}C.{x|x<2或x>3}D.{x|x<1或x>6}92、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2093、向量a=(1,2)，b=(−2,3)，则a·b等于A.4B.−4C.8D.−894、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.−4/5C.3/4D.−3/495、直线2x−y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率2，截距1B.斜率2，截距−1C.斜率−2，截距1D.斜率−2，截距−196、圆(x−1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.圆心(1,−2)，半径2B.圆心(−1,2)，半径4C.圆心(1,−2)，半径4D.圆心(−1,2)，半径297、从1,2,3,4,5五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/598、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.899、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}100、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。故原式=3+2=5，选A。掌握常用对数值：log₂8=3，log₂4=2，log₃9=2，log₁₀¹⁰⁰=2，熟练记忆可快速解题。2.【参考答案】A【解析】先算分子：(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。则z=2i/i=2。等等，重新计算：z=2i/i=2，选D。抱歉更正。分子(1+i)²=2i，除以i得2，选D。复数运算注意i²=-1。3.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}。选项B正确。4.【参考答案】C【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。选项C正确。5.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知a²>b²，选项A错误；由倒数性质可知1/a<1/b，选项B错误；由对数函数单调递增性可知log₂a>log₂b，选项C正确；由指数函数单调递增性可知2^a>2^b，选项D错误。6.【参考答案】B【解析】由向量垂直的条件得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。选项A正确。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项B正确。8.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选项B正确。9.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√2=√2。因d=√2<2=r，所以直线与圆相交。选项C正确。10.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。当x<-1时f'>0，-1<x<1时f'<0，x>1时f'>0。故x=1处取极小值，f(1)=1-3=-2。选项A正确。11.【参考答案】B【解析】总的选法有C₅²=10种，恰好一男一女的选法有C₃¹×C₂¹=6种，故概率P=6/10=3/5。选项B正确。12.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。c=√(a²-b²)=√7，离心率e=c/a=√7/4。选项A正确。13.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B={x|1<x<3}表示大于1且小于3的所有实数。A∩B即为同时属于A和B的元素，只有2满足条件，故选B。14.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为x≥1且x≠2，即{x|1≤x<2或x>2}，故选C。15.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。也可以从单位圆角度理解，150°位于第二象限，正弦值为正，对应的参考角为30°，故sin150°=1/2，选A。16.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5。注意这里向量a的第二个分量是-1，向量b的第二个分量是3，乘积为-3，两项相加得-5，故选A。17.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件代入得a₅=a₁+4d=3+4d=19，解得4d=16，d=4。故公差为4，选C。18.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)，不等式化为(x-2)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于零时解在两根之间，即2<x<3，解集为{x|2<x<3}，故选A。19.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个，总的取法有C(5,2)=10种。两数之和为奇数，当且仅当一奇一偶。奇数有1,3,5共三个，偶数有2,4共两个，一奇一偶的组合数为3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选A。20.【参考答案】A【解析】分别计算两个对数值：log₃27=log₃(3³)=3，log₃(1/9)=log₃(3⁻²)=-2。两者相加得3+(-2)=1。或者利用对数运算性质合并计算：log₃27+log₃(1/9)=log₃(27×1/9)=log₃3=1，故选C。21.【参考答案】A【解析】将l₁的方程两边乘以2得4x+2y-2=0，与l₂:4x+2y+3=0比较，两直线x和y的系数比相等，即斜率相同，但常数项不相等，故两直线平行且不重合，选A。22.【参考答案】B【解析】两个集合的交集是指同时属于这两个集合的所有元素组成的集合。集合A中包含元素1、2、3、4，集合B中包含元素2、3、5。同时出现在两个集合中的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。选项B正确。23.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零。因此要求x-1≥0，解得x≥1。所以该函数的定义域为{x|x≥1}。选项B正确。24.【参考答案】A【解析】先对二次三项式因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)。令(x-3)(x+2)<0，当两个因式异号时不等式成立，即-2<x<3。所以解集为{x|-2<x<3}。选项A正确。25.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项B正确。26.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。选项B正确。27.【参考答案】A【解析】向量数量积的计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入，得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选项A正确。28.【参考答案】B【解析】直线斜率的计算公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。将两点坐标代入，得k=(6-2)/(3-1)=4/2=2。选项B正确。29.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比可知圆心为(2,-1)，r²=9，所以半径r=3。选项A正确。30.【参考答案】B【解析】从五个数字中随机抽取一个，共有5种等可能的结果。其中奇数有1、3、5共三个，所以抽到奇数的概率为3/5。选项B正确。31.【参考答案】C【解析】幂函数的求导公式为(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹。所以f'(x)=3x²。将x=1代入，得f'(1)=3×1²=3。选项C正确。32.【参考答案】C【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。与B取交集得A∩B={1,2}。33.【参考答案】A【解析】根号内表达式需非负，即x-2≥0，解得x≥2，故定义域为{x|x≥2}。34.【参考答案】A【解析】y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1，当x=2时取得最小值1。35.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_28=3。36.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值，sin30°=1/2，此为基本常识需牢记。37.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。38.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等而截距不同（1≠-3），故两直线平行。39.【参考答案】B【解析】共4个基本事件，其中奇数为1、3共2个，概率P=2/4=1/2。40.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=3和x=-2，由二次不等式求解口诀"小于取中间"得解集为{x|-2<x<3}。41.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×3+2×(-1)=3-2=1。42.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再与B={x|1<x<3}求交集，公共部分为1<x≤2，故选B。43.【参考答案】C【解析】由诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选C。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间区间，解集为2<x<3，故选A。45.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比可知圆心为(a,b)=(2,-1)，半径r=√9=3，故选A。46.【参考答案】C【解析】5个数字中共有1,3,5三个奇数，概率P=3/5，故选C。47.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，两集合公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。48.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，解得x≥1；分母x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。49.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选C。50.【参考答案】B【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，解得x=8，故选D。51.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可知斜率k=2，故选B。52.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，解集为{x|2<x<3}，故选A。53.【参考答案】A【解析】女生人数=50×0.6=30人，男生人数=50-30=20人，故选A。54.【参考答案】C【解析】利用重要极限lim(x→0)(sinx)/x=1，将原式变形为lim(x→0)[sin3x/(3x)]×3=1×3=3，故选C。55.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题考查函数求值的基本方法，直接将自变量值代入解析式计算即可。56.【参考答案】A【解析】对二次三项式因式分解：x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0。由于二次项系数为正，不等式小于零时取两根之间，即1<x<3。故解集为{x|1<x<3}。57.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用。58.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。59.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。由斜截式y=kx+b可知斜率k=2。本题考查直线方程的斜率求解，需掌握直线方程的各种形式及其互化。60.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为零，即a·b=0。计算得1×x+2×(-1)=0，解得x-2=0，即x=2。本题考查向量垂直的充要条件及其应用。61.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比已知方程可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。62.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。本题考查对数的基本运算，需熟记常用对数值及指数与对数的互化关系。63.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。故函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解方法。64.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题。计算公式为C(3,2)=3×2/(2×1)=3种。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙。本题考查组合的基本应用。65.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足：根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选D。66.【参考答案】C【解析】由a<b<0知a²>b²，A错；1/a<1/b，B错；-a>-b>0，则√(-a)>√(-b)，D错。对于C项，由均值不等式，a/b+b/a≥2√(a/b·b/a)=2，因a≠b，等号不成立，故a/b+b/a>2，选C。67.【参考答案】B【解析】两向量垂直，其数量积为零。由a·b=1×(-2)+2×m=-2+2m=0，解得m=1，故选B。68.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，使用组合公式：C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。具体为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。69.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i，故选A。70.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。故选择B。71.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1；分式要求分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选择A。72.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，将a₄=11代入得11=2+3d，解得d=3。也可用公式d=(a₄-a₁)/(4-1)=(11-2)/3=3。故选择B。73.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选择B。74.【参考答案】A【解析】将l₁化为一般式系数比为2:1:-1，l₂系数比为4:2:3。两直线斜率分别为k₁=-2，k₂=-2，斜率相等说明平行。又截距不同（-1/2≠3/2），故两直线平行不重合。故选择A。75.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3，根据绝对值不等式性质得-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4。故解集为{x|-2<x<4}。故选择A。76.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。数量积为0说明两向量垂直。故选择A。77.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，得c=√5。焦距为2c=2√5。故选择C。78.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。故选择B。79.【参考答案】B【解析】从5人中选2人共有C₅²=10种选法。选中1男1女有C₂¹×C₃¹=2×3=6种选法。所以概率P=6/10=3/5。故选择B。80.【参考答案】D【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选D。81.【参考答案】A【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}，选A。82.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。83.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可得斜率k=1，选A。84.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。85.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，所以解集为{x|1<x<3}，选A。86.【参考答案】B【解析】由点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)得d=|3×2-4×(-1)+5|/√(9+16)=|6+4+5|/5=15/5=3，选B。87.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。88.【参考答案】B【解析】由椭圆方程得a²=25，b²=16，所以c²=a²-b²=25